Расчёт рамы

Расчёт рамы

Рама автомобиля испытывает статические и динамические нагрузки. Статические нагрузки возникают под действием веса самой рамы, кузова, полезного груза и от реакций опор упругого устройства подвески. Динамические нагрузки возникают при движении автомобиля вследствие действия инерции подрессоренных масс при колебаниях автомобиля.

Раму рассчитывают:

– на изгиб от вертикальной нагрузки (статической и динамической);

– на кручение, которое возникает при переезде автомобилем дорожных неровностей (кюветов, канав и т.п.).

Расчёт рамы является приближённым. При расчёте пренебрегают действием продольных нагрузок, возникающих от установленных на раме агрегатов и механизмов при неравномерном движении автомобиля (торможении, разгоне). В расчётах также не учитывают различные реактивные моменты (тормозные, от картеров механизмов трансмиссии и рулевого управления), которые воспринимаются рамой.

1 – передний буфер; 2 – подножка; 3 – поперечина №1; 4 – лонжерон; 5 – кронштейн амортизатора; 6 – кронштейн задней опоры двигателя; 7 – усилительная подкладка лонжерона; 8 – задний кронштейн передней рессоры; 9 – усилитель лонжерона; 10 – поперечина №2, 11 – кронштейн задней подвески кабины, 12 – поперечина крепления промежуточной опоры, 13 – поперечина №3, 14 – усилительная вставка, 15 – косынка поперечины №4, 16 – поперечина №4; 17 – раскос; 18 – поперечина №5; 19 – буксирный прибор; 20 – кронштейн реактивной штанги; 21 – кронштейн промежуточной опоры; 22 – передний кронштейн передней рессоры.

Рисунок 1 – Рама в сборе автомобиля ЗИЛ-133ГЯ

Расчёт рамы на изгиб

Расчет рамы на изгиб сводится главным образом к расчету лонжеронов. Каждый из лонжеронов рассчитывают на половину всей нагрузки, приходящейся на раму. При этом упрочняющее действие поперечин рамы не учитывается.

Для расчетов используют статические массы агрегатов и механизмов, установленных на раме. Для учета динамических нагрузок в расчетные формулы вводят коэффициент динамичности (для грузовых автомобилей = 2…2,5).

Таблица 1 – Исходные данные для расчёта

Полная масса автомобиля , кг – на переднюю ось – на тележку:	17835 4460 13375
Неподрессоренная масса, кг – на переднюю ось – на тележку:	550 2060
Грузоподъёмность , кг	10000
Масса платформы с наращенными бортами , кг	1046
Масса кабины с водителем и пассажирами и их грузом , кг	674
Масса рамы , кг	838
Масса оперения , кг	159
Массы агрегатов, кг: – двигатель со сцеплением – коробка передач	770 320
Масса радиатора с охлаждающей жидкостью , кг	42
Масса топливного бака с топливом , кг	166
Масса запасного колеса , кг	95
Масса АКБ , кг	7,1
Масса основного карданного вала с промеж. опорой , кг	35

1 – радиатор; 2 – оперение; 3 – двигатель со сцеплением; 4 – коробка передач; 5 – АКБ; 6 – кабина, 7 – топливный бак; 8 – запасное колесо; 9 – основной карданный вал; 10 – платформа с наращенными бортами.

Рисунок 2 – Схема распределения нагрузки на лонжерон рамы

Определяем вес составных частей автомобиля, действующих на лонжерон рамы:

– совмещаем нагрузку от радиатора с нагрузкой от двигателя со сцеплением и нагрузкой от оперения

Н

– совмещаем нагрузку от коробки передач с нагрузкой от кабины и двух АКБ

Н

– совмещаем нагрузку от топливного бака с нагрузкой от запасного колеса и нагрузкой от основного карданного вала

Н

– нагрузка от платформы с наращенными бортами Н

Собственный вес лонжерона

Н

Вес груза (при номинальной грузоподъёмности)

Н

Определим реакции на лонжерон:

– от передней оси

Н

– от тележки

Н

Сумма всех сил, действующих на лонжерон, должна быть равна нулю, поэтому составляем уравнение равновесия:

Разница между реакциями и силами, действующими на лонжерон, составила 5227 Н = 533 кг. Поэтому оставшиеся 533 кг распределим по лонжерону. Нагрузку от лонжерона примем как равномерно распределённую нагрузку:

, где – длина лонжерона, = 8,736 м.

Н/м

Нагрузку от груза (при номинальной грузоподъёмности) тоже примем как равномерно распределённую:

, где – длина лонжерона под грузом, = 6,1 м.

Н/м

Лонжерон представляем в виде балки, опёртой на рессоры. Система статически неопределима, так как имеем три опоры. Заменяем реакцию в опоре В силой, действующей на балку , тогда система становится статически определимой, но произойдёт перераспределение масс и реакции в опорах D и Y ( и ) изменятся, поэтому их рассчитываем заново.

Упрощаем выражение и находим .

Н

Упрощаем выражение и находим .

Н

Таким образом, разница между ранее найденными реакциями составила 371 Н.

Выполняем проверку.

Реакции в опорах найдены правильно.

Расчёт моментов, действующих на лонжерон

кНм

Нм = - 0,015 кНм

Нм = 4,24 кНм

Нм = 7,15 кНм

Нм = 14,14 кНм

Нм = 19,22 кНм

Нм = 21,92 кНм

Нм = -4,48 кНм

Нм = -25,69 кНм

Нм = - 0,002 кНм

Для проверки правильности решения, рассчитываем моменты, действующие на лонжерон с обратной стороны (справа):

кНм

Нм = -25,69 кНм

Нм = -4,48кНм

Нм = 21,92 кНм

Нм = 19,21 кНм

Нм = 14,14 кНм

Нм =

= 7,15 кНм

Нм = 4,24 кНм

Нм =

= - 0,016кНм

= 0,84 Нм = 0 кНм

Расходимость полученных значений составила меньше 10 Нм, что говорит о том, что расчёты верны.

На основании проведённых расчётов строим эпюру изгибающих моментов лонжерона (рисунок 3).

Определение напряжений изгиба лонжерона

,

где – максимальный момент, действующий на данном участке;

– момент сопротивления изгибу сечения лонжерона.

Расчётным сечением лонжерона является швеллер. Лонжерон делим на два участка: АD и DJ, имеющие сечения разных размеров.

Рисунок 4 – Расчётное сечение лонжерона

Участок AD: h = 0,12 м, b = 0,06 м, s = 0,006 м.

Участок DJ: h = 0,25 м, b = 0,06 м, s = 0,006 м.

По ГОСТ 8278-83 «Швеллеры стальные гнутые равнополочные. Сортамент» момент сопротивления изгибу равен:

– для участка AD м³

– для участка DJ м³

Тогда напряжения изгиба лонжерона

– на участке AD

МПа

МПа < 100…300 МПа. Условие прочности выполнено.

– на участке DJ

МПа

МПа < 100…300 МПа. Условие прочности выполнено.

Вывод: В результате проведённых расчётов прочность рамы была обеспечена, напряжения изгиба рамы не превышают допускаемые, что обеспечивает надёжную работу узлов и агрегатов, установленных на раме, а также рама частично гасит колебания и работает на изгиб и кручение, не нарушая работоспособность узлов и агрегатов автомобиля.

Расчёт рамы на кручение

Переезд неровностей дороги всегда вызывает скручивание рамы. Поэтому рама наряду с высокой изгибной прочностью должна обладать достаточной прочностью на кручение.

При расчёте на кручение рама рассматривается как плоская система, состоящая из прямолинейных тонкостенных стержней. При прогибе поперечные сечения стержней остаются плоскими, а при кручении они искривляются. Такой характер деформации называется стесненным кручением. При стеснённом кручении кроме касательных напряжений кручения в сечениях лонжеронов из-за искривления появляются дополнительные нормальные напряжения.

Суммарные нормальные напряжения в сечениях лонжеронов при стесненном кручении

,

где Б – бимомент;

– секториальный момент сопротивления сечения (определяем по ОСТ

10016-39)

Бимомент для швеллерного сечения лонжеронов

,

где – угол закручивания рамы на длине базы автомобиля, ;

– модуль упругости первого рода, МПа;

– длина рассматриваемого отрезка лонжерона;

– база автомобиля, = 9,25 м;

– секториальный момент инерции сечения.

Секториальный момент инерции сечения лонжерона определяем по формуле

,

где – толщина профиля (на рисунке 4 обозначено как s);

– высота профиля;

– ширина профиля.

Определяем секториальный момент инерции

– для участка AD

м⁶

– для участка DJ

м⁶

Тогда бимомент для швеллерного сечения

– участка AD

Нм

– участка DJ

Нм

Нормальные напряжения при стесненном кручении

– участка AD