Практическое занятие 8. Позиционные непозиционные системы счисления. Действия над числами в g-ичной системе счисления.

План занятия.

1. Самостоятельная работа.

2. Проверка домашнего задания.

3. Решение типовых задач.

Номер задания	Аудиторная работа	Домашняя работа
1	1)-3)	4)-6)
2	1),2),4)	3),5),6)

Задание 1.Записать числоN вg-ичной системе счисления. Сделать проверку.

1. N=2042, g=2.

2. N=2786, g=3.

3. N=17527, g=8.

4. N=3625, g=3.

5. N=25387, g=6.

6. N=25625, g=8.

Задание 2.Вычислить, не переводя в десятичную систему счисления:

1. 3215₍₇₎⋅24₍₇₎ – 11461₍₇₎ : 25₍₇₎+1532₍₇₎.

2. 1141043₍₅₎ : 23₍₅₎+4303₍₅₎⋅34₍₅₎.

3. 50624₍₇₎⋅23₍₇₎ – 150335₍₇₎ : 23₍₇₎.

4. 76₍₈₎⋅64₍₈₎ – 20671₍₈₎ : 131₍₈₎.

5. 351₍₆₎⋅14₍₆₎ – 1153₍₆₎ : 31₍₆₎ – 150₍₆₎.

6. 23213₍₅₎ :32₍₅₎+113₍₅₎⋅31₍₅₎.

Практическое занятие 9. Алфавитное, префиксное кодирование. Взаимно однозначное кодирование.

Контрольные вопросы:

1. Алфавит.

2. Слово в алфавите.

3. Длина слова.

4. Кодирующая функция.

5. Сообщение, код сообщения.

6. Декодирующая функция.

7. m-ичное кодирование.

8. Взаимно однозначное кодирование.

9. Алфавитное кодирование.

10. Элементарные коды, алфавитный код.

11. Префикс, постфикс слова.

12. Префиксная схема кодирования.

13. Алгоритм распознавания взаимной однозначности кодирования.

План занятия.

1. Теоретический диктант.

2. Проверка домашнего задания.

3. Решение типовых задач.

Номер задания	Аудиторная работа	Домашняя работа
1	1),2)	3),4)

Задание 1.Выяснить, является ли кодирование со схемойвзаимно однозначным. Если нет, то указать слово, декодируемое неоднозначно:

1. : ,,,,,,;

2. : ,,,,,,;

3. : ,,,,,;

4. : ,,,,,;

Практическое занятие 10. Оптимальное кодирование. Алгоритмы Хаффмена и Фано.

Контрольные вопросы:

1. Кодирование с минимальной избыточностью.

2. Оптимальные коды Хаффмена.

3. Теорема редукции.

4. Алгоритм Хаффмена построения кодов с минимальной избыточностью.

5. Алгоритм Фано построения кодов, близких к оптимальным.

План занятия.

1. Теоретический диктант.

2. Проверка домашнего задания.

3. Решение типовых задач.

Номер задания	Аудиторная работа	Домашняя работа
1	1),4))	2),3)
2	1),2)	3),4)

Задание 1.Построить схему оптимального префиксного алфавитного кодирования по методу Хаффмена для распределения вероятностейпоявления букв алфавитав сообщении при-ичном кодировании.

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

Задание 2.Дано распределение вероятностейпоявления букв алфавитав сообщении. Построить схему алфавитного кодирования по алгоритму Фано.

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

Практическое занятие 11. Самокорректирующиеся коды. Алгоритм Хэмминга.

Контрольные вопросы:

1. Построение кодов Хэмминга (алгоритм кодирования).

2. Обнаружение ошибки в кодах Хэмминга.

3. Декодирование.

План занятия.

1. Теоретический диктант.

2. Проверка домашнего задания.

3. Решение типовых задач.

Номер задания	Аудиторная работа	Домашняя работа
1	1),2)	3),4)
2	1),2)	3),4)

Задание 1.Построить по методу Хэмминга код сообщения.

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

Задание 2. По каналу связи передавалось кодовое слово, построенное по методу Хэмминга для сообщения. Было получено кодовое слово. Восстановить слово.

1. ;

2. ;

3. ;

4. .