Электротехника Ответы на вопросы к зачету / 11_Posledovatelnoe_soedinenie_R_L_i_S_rezon

11. Последовательное соединение R, L и С, резонанс напряжений.

Под действием входного напряжения в цепи возникает ток i.

Ток создает падение напряжения на элементах цепи. Для данной цепи запишем 2-й закон Кирхгофа:

а) для мгновенных значений

б) в векторном представлении

Построим для данной цепи век. диаграмму: в качестве опорного вектора выберем ток(общий параметр для всех элементов).

Ранее было получено, что ток в цепи с R совпадает по фазе с направлением, в цепи с L отстаёт на П/2, а в конденсаторе опережает на П/2.

Изобразим полученный треуг. АВО напряжения отдельно:

В соответствии с законом Ома U = R*I разделим все стороны треуг.АВО на ток i, получим треуг. сопротивлений:

Треугольник для условия:

X – реактивное сопротивление

R – активное сопротивление

Z – полное сопротивление

Если представить сопротивление на компл. плоскости, то

Если , то треугольник в обратную сторону:

Резонанс напряжений.

Это такой режим цепи при последовательном соединении R, L и C, когда ,а напряжения на индуктивности и ёмкости, находящиеся в противофазе, равны по значению и могут превышать напряжение всей цепи. Векторная диаграмма при резонансе напряжений имеет вид:

При резонансе имеем :

I = U/R, ток цепи имеет максимальное значение, т.к.

Определим падение напряжения на L и C при резонансе:

Т.о. падения напряжения на L и C определяются отношениями и следовательно не могут превышать входящее напряжение.

При резонансе происходит непрерывный обмен энергии между МП катушки и ЭП конденсатора. В сущности вольтметр меряет на L и C падение напряжения, определенное обменом энергии между L и C.

Из равенства сопротивлений , можно найти резонансную частоту контура. На этой частоте ток в цепи максимальный.

Данное явление используют в устройствах радиотехники, телевидения и т.д.