Электротехника Ответы на вопросы к зачету / 12_parallelnoe_soedinenie_R_L_i_C_rezonans

12. параллельное соединение R, L и C, резонанс токов.

Рассмотрим цепь

Под действием входного напряжения в ветвях создаются токи:

i_R=I_Rmsinωt

i_L=I_Lmsin(ωt-π/2)

i_C=I_Cmsin(ωt+π/2)

действительные значения токов в ветвях:

I_R=U/R=GU; G=1/R – активная проводимость ветвей

I_L=U/X_L=B_LU

I_C=U/X_C=B_CU,

Где B_L и B_C – индуктивная и емкостная проводимость цепи.

Для узла a по первому закону К. можно записать:

В соответствии с данным выражением построим векторную диаграмму. Общий параметр – входное напряжение. В качестве опорного вектора выбираем вектор напряжения.

φ – угол отставания тока от напряжения в данной цепи.

Из данной векторной диаграммы можно построить треугольник токов.

Из треугольника токов можно получить треугольник проводимости. Для этого каждый катет и гипотенузу разделим на напряжение.

Резонанс токов.

режим цепи при параллельном соединении R,L и C, когда B_L=B_C, а токи в ветвях с индуктивностью и емкостью равны по значению и могут превышать положительный ток цепи называется режимом резонанса токов.

Т.о. при резонансе имеем:

Проводимость всей цепи = активной проводимости. А положительный ток цепи I=GU имеет min значение и только активную составляющую.

Векторная диаграмма при резонансе токов имеет вид: