8. Расчет листовых конструкций расчет на устойчивость расчет на устойчивость
8.1 (8.5). Известная в [21] формула для критического напряжения упругой круговой цилиндрической оболочки при осевом сжатии
scr= 0,605Et/r, (59)
полученная на основе линейной теории, дает завышенные значения scr по сравнению с экспериментальными данными. Это объясняется большой чувствительностью таких оболочек к начальным несовершенствам и остаточным (сварочным) напряжениям.
Поскольку амплитуда и форма начальных искривлений являются случайными величинами (функциями), практический расчет упругих тонких оболочек базируется на результатах экспериментальных исследований. В этом случае критическое напряжение определяется по формуле (58), в которую вместо 0,605 вводится коэффициент с, являющийся убывающей функцией параметра r/t (табл. 31 СНиП II-23-81*).
8.2 (8.5). В строительных конструкциях часто применяются оболочки, напряжения в которых близки к расчетному сопротивлению. Такие оболочки рассчитываются с учетом влияния начальных несовершенств и развития пластических деформаций. Как показали исследования, невыгоднейшей формой начального искривления является осесимметричная форма, подобная первой собственной функции идеальной оболочки.
В работе1 учет осесимметричного начального искривления и развития пластических деформаций сведен к расчету за пределом упругости внецентренно-сжатого стержня, лежащего на упругом основании. При этом показано, что для оболочек малой и средней гибкости учет неупругой работы материала оказывает существенное влияние на предельную нагрузку при потере устойчивости. С использованием некоторых допущений получена расчетная формула (100) в СНиП II-23-81* для практических расчетов оболочек при достаточно малых значениях r/t.
В случае комбинации осевого сжатия круговой цилиндрической оболочки с внутренним равномерным давлением критическое значение осевых напряжений повышается. Для практических расчетов можно пользоваться рекомендациями Фына и Зехлера2, применимыми к оболочкам, теряющим устойчивость в пределах упругости. Осевое критическое напряжение scr определяется по формуле
scr=scr1+0,19
,
(59)
но принимается не более чем scr1+ 0,23Et/r,
где scr1= cEt/r - осевое критическое напряжение при отсутствии внутреннего давления;
= qr/t
- окружное напряжение от внутреннего
давления.
Формулой (59) можно пользоваться при комбинации внецентренного сжатия с внутренним давлением. В этом случае под scr1 понимается соответствующее значение, принимаемое согласно п. 8.5 СНиП II-23-81*. Следует подчеркнуть, что указанный способ применим лишь в пределах упругости, т. е. при scr£0,8Rу.
___________
1Броуде Б. М. Особенности расчета на устойчивость металлических оболочек // Строит, механика и расчет сооружений. - 1977.-№ 4.- С. 35.
2Броуде Б. М. Практические методы расчета на устойчивость тонких оболочек. - В кн.: Исследования по стальным конструкциям. Вып. 13. - М.: Госстройиздат. - 1962.- С. 57, 58.
8.3 (8.6). Формула (101) СНиП II-23-81* относится к случаю, когда на сжатый или сжато-изгибаемый трубчатый стержень действует расчетная нагрузка, определяемая в соответствии с требованиями разд. 5 СНиП II-23-81*. Если проверка по этим требованиям дает запас несущей способности, превышающий 20 %, то ограничение по формуле (101) СНиП II-23-81* можно снять и оболочку в этом случае необходимо рассчитывать на устойчивость при сжатии с изгибом согласно требованиям п. 8.5 СНиП П-23-81*, а расчетное напряжение s1 определять по формуле
,
(60)
где s= N/A - расчетное осевое напряжение;
т= 2e/r - относительный эксцентриситет [е= M/N;М- расчетный момент; в случае осевого сжатия значение е следует принимать по формуле (19)];
- условная гибкость
трубчатого сечения (
).
8.4 (8.8). Требование проверки устойчивости кольцевых ребер в своей плоскости как сжатых стержней и получаемые при этом их размеры исходят из того, что ребра являются жесткими элементами, обеспечивающими образование узловой линии по окружности оболочки.
В ряде случаев рассматриваемые конструкции могут рассчитываться как оболочки, подкрепленные гибкими шпангоутами [21], при этом указанные требования для кольцевых ребер жесткости могут быть несколько смягчены.