Эконометрика Магистры 2012 / Эк Построение моделей в EXCEL

ТЕХНОЛОГИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОРРЕЛЯЦИОННОГО И РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА С ПОМОЩЬЮ ПАКЕТА АНАЛИЗА

Пакет анализа – это надстройка, которая представляет широкие возможности для проведения статистического анализа.

Установка средств Пакет анализа.

В стандартной конфигурации программы EXCEL вы не найдете средства Пакет анализа. Даже если установить их с компакт-диска, они не появятся в меню до тех пор, пока вы не установите их в качестве надстройки Excel. Для этого выполните следующие действия:

1. Выберите команду Сервис ==>Надстройки.

2. В диалоговом окне Надстройки (рис. 1) установите флажок Пакет анализа.

3. Щелкните на кнопке ОК.

Рис. 1. Для активации надстройки Пакет анализа следует установить соответствующий флажок.

После этого в нижней части меню Сервис появится новая команда Анализ данных (рис. 2). Эта команда предоставляет доступ к средствам анализа, которые есть в EXCEL.

Рис. 2. Команда Анализ данных в меню Сервис.

Пример 1. По территориям региона приводятся данные за календарный год (см. табл. 1).

Таблица 1

Номер региона	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб.,	Среднедневная заработная плата, руб.,
1	78	133
2	82	148
3	87	134
4	79	154
5	89	162
6	106	195
7	67	139
8	88	158
9	73	152
10	87	162
11	76	159
12	115	173

Требуется:

1. Построить линейное уравнение парной регрессии от .

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции.

3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.

4. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

Решение:

Применение инструмента Регрессия. Для проведения регрессионного анализа выполните следующие действия:

1) выберите команду Сервис => Анализ данных;

2) в диалоговом окне Анализ данных выберите инструмент Регрессия (рис. 3), а затем щелкните на кнопке ОК;

Рис. 3. Выбор инструмента Регрессия.

3) в диалоговом окне Регрессия в поле “Входной интервал Y” введите адрес одного диапазона (столбца) ячеек, который представляет зависимую переменную. В поле “Входной интервал X” введите адреса одного (столбца) или нескольких (столбцов) диапазонов (для множественной регрессии), которые содержат значения независимых переменных (рис. 4) или и ;

4) если выделены и заголовки столбцов, то установить флажок Метки в первой строке;

5) выберите параметры вывода. В данном примере установите переключатель “Новый рабочий лист”;

6) в поле “Остатки” поставьте необходимые флажки;

7) ОК.

Рис. 4. Основные действия в окне Регрессия

В результате на новом рабочем листе появятся расчетные данные, связанные с построением модели, и количественно характеризующие изучаемый экономический процесс (рис. 5).

Рис. 5. Лист отчета инструмента Регрессия

Пояснения к листу отчета «Парная регрессия»

Таблица 2

Пояснения к табл. 2.

Регрессионная статистика
№	Наименование в отчете EXCEL	Принятые наименования в литературе	Формула
1	Множественный R	Коэффициент множественной корреляции, индекс корреляции (для парной регрессии rxy)
2	R-квадрат	Коэффициент детерминации, R2
3	Нормированный R2	Скорректированный R2
4	Стандартная ошибка	Стандартная ошибка оценки
5	Наблюдения	Количество наблюдений, n	n

Примечание. Значения среднеквадратических отклонений и можно получить с помощью инструмента «Описательная статистика», который можно также выбрать в Пакете анализа.

В открывающем диалоговом окне Описательной статистике произвести действия, результат которых отражен на следующем рисунке.

Результаты расчета представлены на рисунке ниже.

Стандартное отклонение – это и есть значения и (строка 7).

Таблица 3

Пояснения к табл. 3.

	df - число степеней свободы	SS - сумма квадратов	MS	F- критерий Фишера
Регрессия	m=2
Остаток	n – m – 1 = 10
Итого	n – 1 = 11

Таблица 4

Во втором столбце табл. 4 содержатся коэффициенты уравнения регрессии а и b. В третьем столбце содержатся стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии и , а в четвертом - t-статистики, используемые для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии.

Уравнение регрессии зависимости среднедневной заработной платы от среднедушевого прожиточного минимума, полученное с помощью EXCEL, имеет вид:

.

Таблица 5

Предсказанное Y – значения результирующего показателя, рассчитанные по построенной модели;

Остатки – разность между фактическими и предсказанными (модельными, теоретическими) значениями результирующего показателя Y .