Эконометрика Магистры 2012 / Эконометрика (ПУ) МУ по ЛР и КР Магистр экономики 2011
.pdfМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО0ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ЭКОНОМЕТРИКА
(ПРОДВИНУТЫЙ УРОВЕНЬ)
Методические указания по выполнению контрольной и лабораторной работ
для студентов первого года обучения, направление 080100.68 «Экономика», все программы
Квалификация (степень) магистр
Финансово0кредитный факультет Кафедра экономико0математических методов и моделей
Москва 2011
ББК 65.61
Методические указания разработали:
кандидат экономических наук, профессор И.В. Орлова, кандидат физико"математических наук, доцент Е.С. Филонова
Методические указания обсуждены на заседании кафедры экономико"математических методов и моделей Зав. кафедрой доктор физико"математических наук, профессор В.В. Угрозов
Учебно"методическое издание одобрено на заседании Научно"методического совета ВЗФЭИ
И.о. ректора, председатель НМС А.Н. Ланских
Эконометрика (продвинутый уровень). Методические указания по выполнению контрольной и лабораторной работ для студентов первого года обучения, направление 080100.68 «Экономика», все программы. – М.: ВЗФЭИ, 2011.
ББК 65.61
© Всероссийский заочный финансово"экономический институт (ВЗФЭИ), 2011
3
Введение
Основной целью изучения дисциплины «Эконометрика (про" двинутый уровень)» является обучение магистрантов методологии и методике построения эконометрических моделей для прогнозиро" вания развития экономических и социальных систем.
Всоответствии с учебным планом по дисциплине «Эконометри" ка (продвинутый уровень)» каждый магистрант должен выполнить две самостоятельные (зачетные) работы – контрольную и лабора" торную.
Вданном учебно"методическом пособии рассмотрены вопросы, которые наиболее часто возникают у магистрантов в процессе вы" полнения контрольной и лабораторной работ. Рекомендации, осо" бенно по оформлению лабораторной работы, не являются строго обязательными.
Последующая оценка преподавателем результатов практиче" ской работы магистрантов основывается на проверке знания ими теоретических основ дисциплины и практических навыков решения соответствующих задач.
При выполнении лабораторной работы для решения экономи" ко"статистических и эконометрических задач магистранты могут использовать современное программное обеспечение.
Основой подготовки магистранта к выполнению контрольной и лабораторной работ по эконометрике служит учебное пособие [4].
Внем рассматриваются основные этапы построения и анализа рег"
4
рессионных моделей, а также даются описания всех расчетов и ста" тистических тестов, выполнение которых необходимо при решении эконометрических задач.
1.Общие рекомендации по выполнению
иоформлению зачетных работ
Номер варианта контрольной и лабораторной работ, как пра" вило, соответствует порядковому номеру фамилии магистранта в журнале посещаемости занятий, если преподавателем не задан другой порядок выбора варианта.
Контрольную работу магистранты выполняют самостоятельно по приведенным в данном учебно"методическом пособии вариантам.
Решение задач контрольной работы должно сопровождаться необходимыми расчетами и комментариями, то есть все основные моменты процесса решения задачи следует раскрыть и обосновать соответствующими теоретическими положениями.
Для решения задач рекомендуется использовать средства MS Excel (надстройка Анализ данных), а также встроенные статисти" ческие и математические функции.
Титульный лист контрольной работы должен содержать все необходимые реквизиты: названия института и факультета, наиме" нование учебной дисциплины, номер группы и номер зачетной книжки, ф.и.о. магистранта и преподавателя.
Целью практических (лабораторных) занятий является анализ эконометрических проблем, выработка умения применять совре" менный математический инструментарий для решения содержа" тельных задач, строить эконометрические модели конкретных эко" номических объектов и процессов, проводить собственные научные исследования и публично излагать полученные результаты.
Лабораторная работа выполняется магистрантами под руко" водством преподавателя в компьютерном зале с использованием табличного процессора Microsoft Excel или SPSS1.
При решении задач средствами Microsoft Excel могут использо" ваться разнообразные с точки зрения содержательности, наглядности,
1 Используется при наличии данного программного продукта.
5
удобства и дизайна подходы к оформлению таблиц и результатов решения.
Отчет по лабораторной работе (объем – 5–7 страниц) должен содержать:
1)постановку экономической задачи;
2)отчет по каждому пункту задания с содержательными с эко" номической точки зрения выводами;
3)краткое описание компьютерной информационной техноло" гии получения решения;
4)анализ полученных результатов и предложения (рекоменда" ции) лицу, принимающему решения.
При построении графиков и гистограмм следует подписать оси (в том числе указать единицы измерения) и числовые метки. Графи" ки, помимо этого, должны содержать титульные подписи, чтобы было понятно, что на них изображено. При наличии выбросов или нескольких групп, явно видимых на графике, проводится корректи" ровка данных с целью исключения тех наблюдений, которые выби" ваются из основной совокупности (и из"за которых на графике бы" вает неудачный масштаб), или рассматриваются группы наблюде" ний по отдельности.
Собеседование (зачет) проходят все студенты отдельно по конт" рольной и лабораторной работам. По результатам собеседования выставляется «зачет» или «незачет».
2.Рекомендации по выполнению
иоформлению расчетов в Microsoft Excel
Контрольная и лабораторная работы выполняются с использо" ванием средств MS Excel.
Использование надстройки «Пакет анализа» («Анализ
данных»)
При проведении сложного статистического или инженерного анализа можно упростить процесс и сэкономить время, используя надстройку Пакет анализа (Анализ данных).
6
Загрузка надстройки Анализ данных1:
1. Откройте вкладку Файл и выберите пункт Параметры (в Microsoft Office 2007 щелкните значок Кнопка Microsoft
Office 
, а затем Параметры Excel).
2.Выберите команду Надстройки, а затем в поле Управление
выберите пункт Надстройки Excel.
3.Нажмите кнопку Перейти.
4.В окне Доступные надстройки установите флажок Пакет анализа и нажмите кнопку ОК.
5.После загрузки надстройки Пакет анализа в группе Анализ на вкладке Данные становится доступной команда Пакет анализа.
Для анализа данных с помощью этого пакета следует указать входные данные и выбрать параметры. Расчет будет выполнен
спомощью подходящей статистической или инженерной макрофунк" ции, а результат – помещен в выходной диапазон. Некоторые инст" рументы позволяют представить результаты анализа в графиче" ском виде.
Для выполнения зачетных заданий по эконометрике из Пакета анализа необходимо использовать инструменты Корреляция и Регрессия.
Создание парных диаграмм рассеяния
Важнейшим элементом эконометрического исследования явля" ется графический анализ исходных данных. В случае множествен" ной регрессии, то есть при наличии нескольких показателей, необ" ходимо построить парные диаграммы зависимости объясняемой переменной Y от каждой из объясняющих переменных Х – диаграм" мы рассеяния.
В эконометрическом анализе диаграммы, используемые при построении регрессионной модели, имеют тип «Точечная».
Каждая диаграмма должна иметь содержательный заголовок, пусть, например, и такой простой, как «Зависимость объема продаж
1 В более ранних версиях в MS Office для запуска Анализа данных необходи" мо выбрать команду Сервис Надстройки и активизировать надстройку
Пакет анализа.
7
транспортного средства от расходов на бензин и индекса потреби" тельских расходов». Оси диаграммы необходимо называть сокра" щенными именами соответствующих переменных (обязательно включая единицы измерения). А вот легенды на парной диаграмме рассеяния может и не быть, если на ней не добавлена линия тренда.
Нужно помнить, что для того чтобы MS Excel правильно опре" делил переменные, объясняемая переменная Y должна быть распо" ложена в правом из двух выделенных столбцов, а объясняющая пе" ременная X – в левом.
Для добавления данных в уже построенную диаграмму необхо" димо предварительно внести их в исходную таблицу, а затем выпол" нить следующие действия:
|
|
Excel 2003 |
Excel 2010 |
1. Щелкните правой кнопкой мыши на |
1. Щелкните правой кнопкой мыши на |
области диаграммы. |
области диаграммы. |
2. В раскрывшемся контекстном меню |
2. В раскрывшемся контекстном меню |
выберите команду Исходные дан- |
выберите команду Выбрать данные. |
ные. |
3. В окне Выбор источника данных |
3. В окне Исходные данные перейди- |
в поле Элементы легенды (ряды) |
те на вкладку Ряд и укажите новые |
выделите нужный ряд и нажмите кноп- |
диапазоны данных для значений Y |
ку Изменить. |
и X. |
4. В окне Изменение ряда укажите |
4. Чтобы закончить и вернуться на |
новые диапазоны данных для значе- |
лист, нажмите кнопку ОК |
ний Y и X. |
|
5. Чтобы закончить и вернуться на |
|
лист, последовательно нажимайте |
|
кнопку ОК |
8
3. Справочные материалы для выполнения расчетов
Формулы и функции Excel, используемые при корреляционном анализе
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Функцияили |
|
Результат |
|
||
Формула для вычислений |
инструмент Анали- |
|
вычислений / |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
за данных в Excel |
|
Примечания |
|||
Среднее значение |
|
|
|
|
|
|
СРЗНАЧ(число1; |
Возвращает |
среднее |
||||||||||
|
|
|
|
x |
1 |
n |
|
|
|
|
|
число2;…) |
значение |
|
(среднее |
||||
|
|
|
|
|
xi |
|
|
|
арифметическое) |
ар- |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
n i 1 |
|
|
|
|
|
гументов |
|
|
|
|||
Дисперсия |
|
|
1 ( xi x)2 |
ДИСП(число1; |
Оценивает |
дисперсию |
|||||||||||||
|
S x2 |
|
число2;…) |
по выборке |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
n |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Стандартноеотклонение |
СТАНДОТКЛОН |
Оценивает |
стандарт- |
||||||||||||||||
|
|
|
|
Sx |
Sx2 |
|
|
(число1;число2;…) |
ное |
отклонение |
по |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
выборке. |
Стандартное |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отклонение – это мера |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
того, насколько широ- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ко |
разбросаны точки |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
данных |
относительно |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
их среднего |
|
|
||
Сумма квадратов отклонений |
КВАДРОТКЛ |
Возвращает |
сумму |
||||||||||||||||
|
|
|
|
n |
|
x)2 |
|
|
(число1;число2;…) |
квадратов отклонений |
|||||||||
|
|
|
|
(xi |
|
|
|
точек данных от их |
|||||||||||
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
среднего |
|
|
|
|||
Коэффициент парной корреляции |
КОРРЕЛ |
Возвращает |
коэффи- |
||||||||||||||||
|
|
|
|
n |
(xi x)( yi |
y) |
(массив1;массив2) |
циент |
корреляции |
||||||||||
|
|
|
|
|
между |
интервалами |
|||||||||||||
rx, y |
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ячеек массив1 и мас- |
|||||
|
n |
(xi x)2 |
|
|
n |
( yi y)2 |
|
сив2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
i |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t-критерий Стьюдента для провер- |
СТЬЮДРАСПОБР |
Вычисленное по |
этой |
||||||||||||||||
ки значимости коэффициента парной |
(вероятность; |
формуле значение tнабл |
|||||||||||||||||
корреляции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
степени_свободы) |
сравнивается с крити- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
ry2,x |
|
|
|
|
|
|
ческим |
|
значением |
|||
t |
|
|
|
|
|
|
(n 2) |
|
t-критерия, |
которое |
|||||||||
|
1 r 2 |
|
|
бе-рется из таблицы |
|||||||||||||||
набл |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
,x |
|
|
|
|
значений t-распреде- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ления Стьюдента с уче- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
том |
заданного уровня |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
значимости |
и |
числа |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
степенейсвободы (n – 2) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или определяется с по- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мощью |
|
функции |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СТЬЮДРАСПОБР(…) |
||||
9
Матрица |
коэффициентов |
парной |
Обращение к средст- |
||||||||||||
корреляции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вам анализа данных. |
|||||
|
|
1 |
r |
|
r |
|
... |
r |
|
|
|
Для |
вычисления мат- |
||
|
|
yx |
|
yx |
|
|
рицы |
коэффициентов |
|||||||
|
|
|
|
yx |
2 |
|
|
|
m |
|
парной |
корреляции R |
|||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
ryx |
|
1 |
rx x ... |
rx x |
|
следует |
воспользо- |
|||||||
R |
r |
1 |
r |
|
1 |
2 |
... |
r |
|
1 m |
|
ваться |
инструментом |
||
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
yx2 |
x1x2 |
... ... |
|
x2xm |
Корреляция из пакета |
||||||||
|
... |
... |
|
|
... |
|
Анализ данных |
||||||||
|
|
|
rx1xm |
rx2 xm ... |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||
|
ryxm |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Инструмент Корре-
ляция применяется, если имеется более двух переменных измерений для каждого объекта. В результате выдается таблица – корреляционная матрица, показывающая значение функции КОРРЕЛ(…) для каждой возможной пары переменных измерений. Любое значение коэффициента парной корреляции должно находиться в диапазоне от –1 до +1 включительно
Некоторые формулы и функции Excel, используемые при регрессионном анализе
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Формула |
|
Функция или |
Результат вычислений / |
||||||
|
инструмент Анализа дан- |
||||||||
для вычислений |
ных в Excel |
Примечания |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оценка параметров мо- |
Для вычисления параметров |
Возвращает |
|
подробную |
|||||
дели парной и множест- |
уравнения регрессии следу- |
информацию |
о |
парамет- |
|||||
венной линейной |
регрес- |
ет воспользоваться инстру- |
рах модели, |
|
качестве |
||||
сии по методу МНК |
ментом Регрессия из пакета |
модели, |
расчетных зна- |
||||||
|
1 |
|
|
Анализ данных |
чениях |
и остатках в виде |
|||
A ( X X ) |
|
X Y |
|
четырех таблиц: Регрес- |
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
сионная |
статистика, |
|||
|
|
|
|
|
Дисперсионный |
анализ, |
|||
|
|
|
|
|
Коэффициенты, |
Вывод |
|||
|
|
|
|
|
остатка. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Также могут быть полу- |
||||
|
|
|
|
|
чены график подбора и |
||||
|
|
|
|
|
график |
остатков |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
Оценка качества модели регрессии |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
F-критерий Фишера |
|
|
|
|
=FРАСПОБР(вероятность; |
|
Возвращает обратное зна- |
|||||||||||||||||
для проверки значимо- |
|
|
степени_ свобо- |
|
|
чение для F-распределе- |
||||||||||||||||||
сти модели регрессии |
|
|
|
|
ды1;степени_свободы2) |
|
|
ния вероятностей. |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вероятность– это вероят- |
|
|
FРАСПОБР(…) |
|
можно |
|||||||
|
|
|
R2 / k |
|
|
|
|
|
|
|
|
использовать, чтобы опре- |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ность, связанная |
|
|
делить |
критические |
зна- |
||||||||||
F (1 R2) /(n k 1) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
с F-распределением |
|
|
чения F-распределения. |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
степени_свободы 1 – это |
|
|
Чтобы |
определить крити- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ческое значение F, нужно |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
степени свободы числителя k |
|
использовать |
|
уровень |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
степени_свободы 2 – это |
|
|
значимости α как аргумент |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вероятность |
|
|
|
для |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
степени свободы знаменателя |
|
FРАСПОБР(…). |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(n – k – 1), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где k – количество факторов, |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
включенных в модель, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n – длина данных |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Коэффициент детерминации |
|
|
|
|
|
Коэффициент |
детерминации |
показывает |
||||||||||||||||
|
n |
|
y)2 |
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
долю вариации |
результативного признака, |
|||||||||
|
( yˆi |
1 |
|
|
ei2 |
|
|
|
находящегося под воздействием изучаемых |
|||||||||||||||
R2 i 1 |
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
факторов, |
то |
есть определяет, какая доля |
|||||||||||
|
n |
|
y)2 |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
вариации |
признака Y учтена |
в |
модели и |
|||||||
|
( yi |
|
|
|
( yi y)2 |
обусловлена |
влиянием на него факторов. |
|||||||||||||||||
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
i |
1 |
|
|
|
ЧемближеR2 к 1, тем вышекачество модели |
||||||||||
Коэффициент множественной корре- |
Данный коэффициент является универсаль- |
|||||||||||||||||||||||
ляции (индекс корреляции) R |
|
|
|
ным, так как он отражает тесноту связи и |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
точность модели, а также может использо- |
||||||||
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
n |
y)2 |
ваться при любой форме связи переменных. |
||||||||||||
|
|
|
ei2 |
|
|
|
|
|
|
( yˆi |
ЧемближеR к 1, тем вышекачество модели |
|||||||||||||
R 1 |
|
i 1 |
|
|
= |
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
n |
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
( yi y)2 |
|
|
|
|
( yi y)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t-критерий |
Стьюдента |
|
|
для |
оценки |
Вычисленное |
значение |
taj |
сравнивается |
|||||||||||||||
значимости |
параметров |
модели |
линей- |
с критическим значением t-критерия, |
кото- |
|||||||||||||||||||
ной регрессии |
taj aˆ j / aj |
|
|
|
|
рое берется |
из таблицы значений |
|
t-рас- |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
пределения Стьюдента с учетом заданного |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
уровня значимости и числа степеней свобо- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ды (n – k – 1). В Excel критическоезначение |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t-критерия можно получить с помощью |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
функции СТЬЮДРАСПОБР (вероят- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ность; степени_свободы) |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вероятность – вероятность, соответствую- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
щая двустороннему распределению Стью- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дента |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
степени_свободы – число степеней свобо- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ды, характеризующеераспределение |
|
|
||||||