План погашения основного долга равными суммами.

Год	Остаток долга на начало года	Погашение долга	Процент	Расходы по займу	Долг на конец года
1	D0	d=D/n	I1= D0i	Y= I1+d	D1= D0(1+i)-Y1= D0-d
2	D1	d	I2= D1i	Y2= I2+d	D2= D1(1+i)-Y2= D0-2d
…
n	Dn	d	In= Dn-1i	Yn= In+d	Dn= 0

Рассмотренный метод отличается простотой расчетов. Однако срочные уплаты в начале срока погашения выше, чем в конце, что часто является нежелательным для должника.

3.2.2. Погашение долга равными срочными уплатами.

В соответствии с этим методом расходы должника по обслуживанию долга на протяжении всего срока его погашения. Общей суммы расходов должника часть выделяется на уплату процентов, остаток идет на погашение долга. Величина долга последовательно сокращается, соответственно уменьшаются процентные платежи и увеличиваются платежи по погашению долга.

План погашения равными срочными уплатами разрабатывается при условии, что задается срок погашения долга, либо фиксированная сума постоянных срочных уплат. Рассмотрим эти два случая.

1. Задан срок погашения долга.

Первый этап разработки плана погашения долга – это определение размера срочной уплаты Y. Затем эта величина разбивается на процентные платежи и сумму, идущую на погашение долга. После этого находятся остаток задолженности.

Периодическая выплата постоянной суммы Y равнозначна ренте с постоянными параметрами.

Выведем формулу для расчета срочной уплаты Y постнумерандо.

Остатки долга будут определяться следующими выражениями:

в конце первого года: ;

в конце второго года: и т.д.

…

В конце n-го года:

Члены суммы в квадратных скобках представляют собой геометрическую прогрессию со знаменателем , первый член которой a₁=1? А последний – (1+i)^n-1. Используя формулу суммы n членов геометрической прогрессии:

Получим из формулы :

где a_n;i – коэффициент приведения годовой ренты

План погашения долга равными срочными уплатами.

Год	Остаток долга на начало года	Расходы по займу	Процент	Погашение долга	Долг на конец года
1	D0	Y1	I1= D0i	Y-D0i	D1= D0(1+i)-Y
2	D1	Y2	I2= D1i	Y-D1i	D2= D1(1+i)-Y
…
n	Dn-1	Yn	In= Dn-1i	Y-Dn-1i	Dn= Dn-1(1+i)-Y=0

2. Заданны расходы по обслуживанию долга.

Такая постановка задачи может возникнуть при разработке условий контракта. Ее решение, очевидно, заключается в определении срока погашения долга, корректировки первичных условий для достижения полной сбалансированности платежей.

Срок погашения долга легко находится из формулы:

отсюда

Очевидно, что это решение существует тогда, когда . Расчетное значение n в общем случае оказывается дробным. Поэтому его округляют до наименьшего целого числа. Однако при этом план не будет сбалансированным. Для его корректировки нужно найти новое значение Y или скомпенсировать остаток долга.

3.2.3. Переменные расходы по займу.

Условие равных срочных уплат (Y=const) не всегда оказывается удобным. Например, погашение долга может быть связанно с поступлениями средств от каких-либо источников и зависеть от ряда обстоятельств. В этом случае размеры срочной уплаты планируется в виде графика погашения долга. Размер последней срочной уплаты не задается. Она определяется как сумма остатка долга на начало последнего периода. Схема расчета показателей плана погашения долга приведена в таблице. Предполагается, что платежи производятся ежегодно постнумерандо.