Последовательный поиск заданного элемента в массиве

Бинарный поиск

• Если массив a упорядочен, то можно использовать более эффективный алгоритм поиска, например бинарный (метод деления пополам), обозначим через l левую границу поиска, через r-правую, через Sr индекс центрального элемента. Сравним k(заданный эл-т) с центральным элементом массива, если совпдают, то поиск завершён, если k>Sr, то берем диапазон поиска от Sr+1 до r, если k<Sr, то от l до Sr-1. Процесс повторяется до тех пор, пока не найдётся нужный элемент или диапазон не будет исчерпан

Сортировка одномерных массивов

• Сортировка-размещение данных в порядке убывания или возрастания.

• Метод выбора:

Алгоритм состоит в следующем. Среди элементов массива выбирается

наименьший и меняется местами с первым. Далее рассматриваются

элементы, начиная со второго, и наименьший из них меняется местами со

вторым элементом. Так продолжается N-1 раз. При последнем проходе

цикла при необходимости меняются местами предпоследний и последний

элементы массива.

• Метод пузырька

Метод «пузырька» (или метод простого обмена) заключается в

сравнении пары соседних элементов и замене их местами, если первый

оказался больше второго. После этого сравнивается следующая пара и т.д.

При выполнении этой последовательности действий элементы с большими

значениями будут продвигаться (“всплывать” как пузырьки) в конец массива.

• Метод простых вставок

Пусть существующие m из N элементов массива уже упорядочены, т.е.

mas*0+ ≤ mas*1+ ≤ … ≤ mas[m-1],

а элементы mas[m], mas[m+1+, …, mas[N-1+ не известны. Метод сортировки

вставкой применяется в тех случаях, когда массив надо заполнить так, чтобы

после вставки каждого нового элемента сохранилась его упорядоченность.

Для этого осуществляется поиск подходящего для вставки места в уже

заполненной части массива. Место для нового элемента освобождается

путем сдвига больших элементов к концу массива.

• Описания методов взято из методички, на лекции она оттуда же давала описание

Многомерные массивы. Атрибуты, объявление, инициализация.

Двумерный массив соответствует математическому понятию прямоугольной матрицы.

• В С++ двумерные массивы распологаются по строкам в памяти

• Обьявление: тип идентификатор[размер1] [размер2]

• Инициализация осуществляется по строкам, например int a[3][5]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}

1,2,3,4,5 -1 строка

6,7,8,9,10 -2 строка

11,12,13,14,15 -3 строка

35. Обращение к элементам многомерного массива

• Обращение: имя массива[индекс строки эл-та][индекс столбца эл-та]

Ввод-вывод элементов двумерного массива

• Ввод элементов двумерного массива осуществляется с помощью вложенного цикла, где параметр внешнего цикла определяет индекс строки(столбца), а параметр внутреннего цикла определяет индекс столбца(строки)

Примеры обработки двумерных массивов

• Вычисление суммы определённых элементов в матрице

Указатели и операции с адресами

• Указатели-переменные, содержащие адреса других переменных. int *y

• Т.к указатель-адрес переменной, то через него можно обращаться к этому объекту. &-унарная операция y=&x, операцию & можно применить только к переменным и элементам массива

• * воспринимает свой операнд как адрес некоторого объекта и использует этот адрес для выборки содержимого z=*y , z-значение переменной, записанной по адресу y.

• Указатели могут встречаться в выражениях, также их можно использовать как операнды в арифметических операциях, если y-указатель, то у—уменьшает его значение.

• у-- -предыдущее значение, у++ -последующее, *y+m на m значений вперед, где m-целое число

• Транслятор масштабирует приращение адреса в соответствии с типом в объявлении

Связь между указателями и массивами

• Любое действие с массивами можно выполнять через указатели

int a[10];

int *y;

y=&a[0];

y+1-адрес последующего элемента

у-1-адрес предыдущего

y=&a[0] == y=a

• *(a+i)-обращение к элементу массива

• Указатель-это переменная, имя массива-константа, поэтому а=у, а++, z=&a использовать нельзя

• Сравнивать указатели на разные массивы нельзя

• Указатели на элементы одного массива можно вычитать, поолучится число элементов между объектами.

• Можно осуществлять ввод-вывод с помощью указателей.

• В С++ допускаются массивы-указатели char *b[5]; занимает на 1 байт больше памяти, внутри строки должно стоять “\” перед кавычками.

• Имя двумерного массива является указателем на первую строку **a==a[0][0]

• Обращение к элементу двумерного массива *(*(a+i)+j)==a[i][j]

Динамические массивы, оператор new

• Динамический массив-массив, число элементов которого неизвестно изначально.

• Память под динамические массивы выделяется с помощью оператора new(либо функции malloc)

int n=10;

int *a=new int[n];

• double *b=(double*) malloc (n*sizof(double));

• Под динамический массив выделяется столько памяти, сколько нужно для хранения величины типа int, величина n может быть переменной

• Область действия динамического массива зависит от места описания указателя через который производится работа с массивами

• Локальная переменная при выходе из блока теряется

• Если переменная-указатель, то при выходе из блока, динамическая память перестаёт быть доступна, однако она не помечается, как свободная и не может быть использована в дальнейшем, это называется утечкой памяти и является распространённой ошибкой.

• Ф-я malloc унаследована из библиотеки С, желательно использовать new

• Динамические двумерные массивы: при выделении памяти сразу под весь массив, кол-во строк –самую левую размерность. можно задавать с помощью переменной, а кол-во столбцов с помощью константного выражения. После слова new записывается тип массива, затем его размерности в квадратных скобках

int n;

const int m=5;

cin>>n;

int (*a)[m]=mew int [n][m];

int **b=(int**) new int [n][m];

• Для того, чтобы понять почему динамические массивы объявляются именно так, нужно разобраться в индексации: поскольку для доступа к элементу массива применяются 2 операции разадресации, переменная в которой хранится адрес начала массива должна быть указателем к указателю.

• Более универсальный способ:

int nrow,ncol;

cout<<”Введите n, m”<<endl;

cin>>nrow>>ncol;

int **a=new int *[nrow]; //1

for (int i=0; i<nrow; i++) //2

a[i]=new int [ncol]; //3

В 1 объявляется переменная типа указатель на указатель на int и выделяется память под массив указателей на строки массива

В 2 организуется цикл для выделения памяти под каждую строку массива

В 3 каждому элементу массива указателя на строки присваивается адрес начала участка памяти, выделенной под строку двумерного массива

• Схема динамической области памяти, выделяемой под массивы:

• 

int **a

int *a [nrow];