7.5. Определение оптимального размера заказываемой партии

Наибольший удельный вес в структуре запаса занимает текущая его часть, что требует более детального рассмотрения методики ее оптимизации.

Задача нормирования текущего запаса заключается в определении рационального объема партии, при котором достоинства и недостатки текущего запаса будут сочетаться наилучшим образом.

Эта задача, известная в литературе как формула Уилсона, позволяет определить оптимальный размер текущего запаса. Для этого необходимо определить наиболее экономичный размер партии поставки.

Методика решения данной задачи заключается в сравнении преимуществ и недостатков приобретения товаров большими или малыми партиями и выборе оптимального размера заказа.

Приобретения товаров большими партиями позволяет сократить расходы по заготовке материалов на единицу продукции за счет условно-постоянной части затрат (управленческие расходы, затраты на оформление заказа, определенная часть транспортных расходов). При этом стоимость заготовки всего объема партии может быть выражена в общем виде следующей формулой:

,

где З_тр.заг. – затраты по заготовке в зависимости от размера партии, руб./заказ;

К – условно-постоянные (независимые от объема заказа) затраты, руб./заказ;

С – переменные затраты по заготовке на единицу продукции, руб./единицу;

V – объем партии, ед.

Однако увеличение размеров заказа имеет и существенные недостатки, обусловленные ростом затрат на содержание запаса. Затраты по содержанию запаса при фиксированном объеме партии за время между двумя поставками (З_сод.) могут быть определены по следующей формуле:

или ,

где h – стоимость содержания единицы запаса в единицу времени, руб./тонн-день;

- средний текущий запас в интервале времени между двумя очередями поставками, парт.ед.;

t – интервал поставки;

в – среднесуточный расход парт.ед./сут.

Суммарные затраты по заготовке и содержанию запаса на весь объем будут равны

.

В расчете на единицу закупаемого товара

.

Из формулы видно, что годовые издержки выполнения заказа уменьшаются при увеличении размера партии, также изменяются издержки выполнения заказа, приходящиеся на единицу товара. Зависимость годовых издержек управления запасами от размера заказа показана на рис. 7.3.

Рис. 7.3. Зависимость годовых издержек управления запасами от размера заказа: I – издержки управления запасами; II- издержки по заготовке запасов; III – издержки по содержанию запасов

Издержки по содержанию запасов включают в себя расходы, связанные с физическим содержанием товара на складе и возможные проценты на капитал, вложенный в запасы. Эти издержки могут выражаться в процентах от закупочной цены за определенное время. Например, 20 % за год. Эти издержки при увеличении размера заказа возрастают линейно (рис. 7.3, кривая III).

Зависимость годовых издержек управления запасами от размера заказа представлены на рис. 7.3 кривой I. Кривая общих годовых издержек является весьма пологой вблизи точки минимума. Это говорит о том, что вблизи точки минимума размер запаса может колебаться в некоторых пределах без существенного изменения общих издержек.

Дальнейшая задача состоит в определении такого объема партии, при котором затраты на единицу продукции будут минимальны.

Для определения оптимального объема партии необходимо прировнять нулю первую производную общих затрат на единицу продукции по объему партии

.

Расчет оптимального размера партии исходя из общих годовых издержек производится по формуле Уилсона:

.

В идеальном случае управления запасами уровень запасов уменьшается с постоянной интенсивностью, а новый заказ объемом V поступает немедленно. Такого воспроизводства запасов на практике обычно не встречается.