2.1.2. Расчет балки настила

Оптимальный пролет балок настила (или шаг вспомогательных балок), м, определяется с учетом весовых и стоимостных показателей листового настила и прокатных вспомогательных балок и балок настила по [6] или по формуле

,

где - расчетное сопротивление материала балок настила и вспомогательных балок, кН/см²;

В– шаг главных балок в балочной клетке рабочей площадки, м.

С целью типизации конструкций шаг вспомогательных балок увязывается с длиной главной балки L=, т. е. должен укладываться на ней целым числом раз.

Примечание: При значительном размере плана рабочей площадки для удобства сопряжения балок разного типа между собой на промежуточных ячейках клетки (LxB) вспомогательные балки не размещаются на разбивочных осях, а смещаются с них на 0,5 шага названных балок (см. рис. 1).

Балки настила опираются на вспомогательные как правило шарнирно, поэтому их расчетная схема представляется однопролетной балкой с равномерно распределенной по всей ее длине нагрузкой (рис. 2).

Рис. 2. Расчетная схема

балки настила

Нормативная нагрузка на балку, кН/м, ,

где - коэффициент, учитывающий нагрузку от собственного веса балки настила,, ℓ_n– пролет настила, м .

Расчетная нагрузка на балку, кН/м,

,

где - коэффициент надежности по полезной нагрузке (он задается заданием на проектирование);

- коэффициент надежности по нагрузке от собственного веса стальных конструкций, он принимается равным 1,05.

Для подбора сечения балки необходимы усилия:

- максимальный расчетный изгибающий момент, кН∙м, ;

- максимальный нормативный изгибающий момент, кН∙м,

;

- максимальное расчетное перерезывающее усилие (опорная реакция балки), кН, .

Требуемый (минимальный) из условия прочности момент сопротивления сечения балки настила, см³, при этом будет равен,

где с– коэффициент, учитывающий частичное развитие в сечении балки пластических деформаций.Для конструкций зданий I уровня ответственности и выше (при )с = 1, для других уровней (IIиIII) с = 1,08…1,12 (первое значение принимается для двутавров № 10 и 12 второе – для двутавров № 60 и более);

100– коэффициент перевода “м” в “см”.

R_y– расчетное сопротивление материала балки, кН/см²;

- коэффициент условия работы балки, определяемый по [2]. В курсовом проекте он может быть принят равным 1.

Требуемый (минимальный) из условия жесткости момент инерции сечения балки, см⁴, равен, гдеn_o– определяется по табл. 2 для пролета, 10⁴- коэффициент перевода “м∙м” в “см∙см”.

По требуемым величинам ииз сортаментов на прокатные двутавры (обыкновенные - по ГОСТ 8239-89 и балочные или широкополочные - по ГОСТ 26020-83 или СТО АСЧМ 20-93) выбирается двутавр с минимальной погонной массой. В нашем случае он принимается за оптимальное сечение балки настила.

2.1.3. Расчет вспомогательной балки

Вспомогательные (или второстепенные) балки, как и балки настила, в курсовом проекте рекомендуется опирать шарнирно на главные балки. При этом их пролет принимается приблизительно равным шагу главных балок, т. е. , а расчетная схема – аналогична расчетной схеме балки настила (см. рис. 2). Последнее становится не справедливым в случае опирания на вспомогательную балку (в ее пролете) три или меньше балок настила (что при стальных настилах встречается редко).

Нормативная нагрузка на вспомогательную балку, кН/м,

,

где - расход стали, кг/м², от балок настила;

- погонная масса принятой балки настила, кг/м (принимается по сортаменту двутавров);

- коэффициент, учитывающий нагрузку от собственного веса вспомогательной балки,.

Расчетная нагрузка на балку, кН/м,

.

Максимальные усилия в балке

;;.

При этажном опирании балок настила на вспомогательные балки, к последним в местах опирания балок настила прикладываются сосредоточенные (местные или локальные) усилия .

Далее, по трбуемому моменту сопротивления, см³,и требуемому моменту инерции, см⁴,по сортаментам прокатных двутавров выбирается двутавр минимальной массы (). Он и принимается за оптимальное сечение вспомогательной балки.

В случае неудачного задания коэффициента спри определениинеобходимо проверить принятое сечение балки на прочность по формуле

, (2)

где с₁– коэффициент, учитывающий частичное развитие пластических деформаций в сечении балки,уже определяемый по [1, 2, 7];

W_х– момент сопротивления сечения двутавра балки, см³, (принимается по сортаменту).

При непосредственном опирании балок настила сверху на вспомогательную балку необходима проверка местной прочности стенки последней по формуле

, (3)

где z– условная длина сжатого участка стенки вспомогательной балки, см,

;

- ширина полки двутавра балки настила, см (принимается из сортамента двутавров);

и- толщина стенки и пояса двутавра вспомогательной балки, см.

В случае несоблюдения условия (2) необходимо увеличить сечение вспомогательной балки, а при несоблюдении условия (3) - требуется усиление ее стенки парными поперечными ребрами жесткости в местах опирания балок настила.