-
Операции реляционной алгебры, используемые в рмд.
В теории реляционной алгебры отношение рассматривается как множество. Над отношениями выполняются традиционные операции теории множеств. Виды операций:
1) объединение
2) пересечение
3) вычитание
4) произведение (декартово)
5) выборка (горизонтальное подмножество)
6) проекция (вертикальное подмножество)
7) соединение
8) деление
объединение
Операция ОБЪЕДИНЕНИЕ выполняется над двумя односхемными таблицами (таблицы имеют одинаковые атрибуты).
Результирующая таблица содержит все строки операндов (таблиц), за исключением повторяющихся.
пересечение
Операция пересечение выполняется над двумя односхемными таблицами (таблицы имеют одинаковые атрибуты).
Результирующая таблица содержит строки, общие для сравниваемых операндов (таблиц).
Итоговая таблица (сотрудники, которые являются вкладчиками)
|
Фамилия |
Год рождения |
|
Иванов |
1958 |
|
Сидоров |
1972 |
вычитание
Операция ВЫЧИТАНИЕ (разность) выполняется над односхемными таблицами-отношениями.
Во многом ВЫЧИТАНИЕ похоже на ПЕРЕСЕЧЕНИЕ, за исключением того, что результирующее отношение содержит кортежи, присутствующие в первом и отсутствующие во втором исходных отношениях.
произведение (декартово)
Операция ПРОИЗВЕДЕНИЕ (декартово) выполняется над таблицами-отношениями с разными схемами.
Результат – таблица-отношения с полями из первой и второй таблиц. Кортежи сцепляются последовательно, их количество равно произведению кортежей первой и второй таблиц.
Следовательно:
- степень результирующего отношения (количество атрибут) равна сумме степеней исходных отношений;
- мощность результирующего отношения (количество строк) равна произведению мощностей исходных отношений.
выборка (горизонтальное подмножество)
На входе используется одно отношение, результат - новое отношение, построенное по той же схеме, содержащее подмножество кортежей исходного отношения, удовлетворяющих условию выборки.
Пример:
Экзаменационная ведомость по математике
|
Группа |
№ зач. книжки |
ФИО студента |
Дисциплина |
Оценка |
|
11 |
111 |
Иванов |
Математика |
5 |
|
11 |
222 |
Петров |
Математика |
5 |
|
11 |
333 |
Сидоров |
Математика |
4 |
Требуется список студентов, получивших только отлично.
|
Группа |
№ зач. книжки |
ФИО студента |
Дисциплина |
Оценка |
|
11 |
111 |
Иванов |
Математика |
5 |
|
11 |
222 |
Петров |
Математика |
5 |
проекция (вертикальное подмножество)
Проекция отношения – создание нового отношения отбором в него определенных столбцов отношения-операнда и удаление из полученного отношения повторяющихся строк.
Экзаменационная ведомость по предметам
|
Группа |
№ зач. книжки |
ФИО студента |
Дисциплина |
Оценка |
|
11 |
111 |
Иванов |
Математика |
5 |
|
11 |
222 |
Петров |
Математика |
5 |
|
11 |
333 |
Сидоров |
Математика |
4 |
|
11 |
333 |
Сидоров |
Физика |
4 |
Требуется список студентов, содержащий № зачетной книжки и ФИО
|
№ зач. книжки |
ФИО студента |
|
111 |
Иванов |
|
222 |
Петров |
|
333 |
Сидоров |
соединение
Операция СОЕДИНЕНИЕ – выполняется над таблицами-отношениями с разными схемами. В каждой таблице-отношении выделяется поле, по которому будет осуществляться соединение.
Схема итоговой таблицы-отношения включает все поля первой таблицы и все поля второй таблицы.
Кортежи итоговой таблицы-отношения образуются путем сцепления каждого кортежа из первой таблицы с теми кортежами второй таблицы, значения которых по полю сцепления одинаковы.
Пример:
Студент
|
ФИО |
Дата рождения |
№ зач.книжки |
|
Иванов |
22.12.80 |
111 |
|
Петров |
12.05.80 |
222 |
|
Сидоров |
30.09.80 |
333 |
Оценка
|
Код дисциплины |
№ зач.книжки |
Оценка |
|
1 |
111 |
4 |
|
1 |
222 |
5 |
|
2 |
111 |
4 |
|
2 |
222 |
5 |
Результат операции соединения
|
ФИО |
Дата рождения |
№ зач.книжки |
Код дисциплины |
Оценка |
|
Иванов |
22.12.80 |
111 |
1 |
4 |
|
Иванов |
22.12.80 |
111 |
2 |
4 |
|
Петров |
12.05.80 |
222 |
1 |
5 |
|
Петров |
12.05.80 |
222 |
2 |
5 |
деление
Деление отношений – создание нового отношения, содержащего атрибуты 1-го операнда, отсутствующие во 2-ом операнде, и кортежи 1-го операнда, которые совпали с кортежами 2-го операнда. Для выполнения этой операции 2-ой операнд должен содержать лишь атрибуты, совпадающие с атрибутами первого.
Пример:
Студент
|
ФИО |
Дата рождения |
группа |
Стипендия |
|
Иванов |
22.12.80 |
11 |
да |
|
Петров |
12.05.80 |
11 |
да |
|
Сидоров |
30.09.80 |
11 |
нет |
|
Козлов |
10.10.80 |
11 |
да |
|
группа |
Стипендия |
|
11 |
да |
Требуется отобразить студентов группы, получающих стипендию.
|
ФИО |
Дата рождения |
|
Иванов |
22.12.80 |
|
Петров |
12.05.80 |
|
Козлов |
10.10.80 |