8.7. Задание на лабораторную работу № 8 «Проверка значимости отдельных коэффициентов уравнения регрессии и всего уравнения регрессии в целом»

Шаг 1. Возьмите данные из лабораторной работы №3.

Шаг 2. Постройте уравнение регрессии вторым способом.

Шаг 3. Вычислите значения F-статистики Фишера как отношение дисперсии, объяснённой регрессией и остаточной дисперсии.

Сравните с табличным значением при заданном уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы.

Шаг 4. Вычислите t-статистики Стьюдента для каждого коэффициента регрессии. Сравните с табличным значением при заданном уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы.

Замечание 1. При построении регрессии вторым способом при выводе итогов в третьей группе результатов регрессии в столбце P-значения выдаются аргументы t-распределения Стьюдента, и если они меньше величины  = 0,05, тем лучше. Это освобождает от сравнения с табличным значением, так как величина

X0= 1–(P-значение)

характеризует степень доверия к значимости отдельных коэффициентов уравнения регрессии.

Замечание 2. То же самое касается величины F-значение, которое выдается во второй группе результатов под названием «Дисперсионный анализ». Величина 1–(F-значение) характеризует степень доверия к значимости уравнения регрессии в целом, что освобождает от сравнения с табличным значением.

Замечание 3. Сплошь и рядом нередки случаи, когда уравнение регрессии в целом значимо, а отдельные коэффициенты незначимы. Поэтому необходимо улучшать модель и добиваться значимости отдельных коэффициентов уравнения регрессии.

142