Принцип плотнеишеи упаковки атомов и ионов

Для объяснения природы кристаллических структур веществ в кристаллографии используется принцип плотнейшей упаковки атомов и ионов в кристаллах, согласно которому принимается, что, во-первых, форма всех атомов и ионов сферическая и, во-вторых, весь объем кристалла или отдельных его структурных блоков заполнен плотно соприкасающимися атомами и ионами (рис. 5). На основе этого принципа удалось

просто и геометрически образно охарактеризо­вать многие особенности кристаллического стро­ения минералов.

Рассмотрим для начала возможные способы плотнейшей укладки шаров равного диаметра. Положим друг на друга два слоя плотно сопри­касающихся шаров, обозначив нижний слой бу­квой А, верхний—буквой В. Третий слой можно положить на слой В по-разному (рис. 6): в од­ном случае шары третьего слоя точно повторяют положение шаров в слое А, а в другом — шары третьего слоя займут неповторяемую позицию С, их затем можно перекрыть четвертым слоем ша­ров, который повторит положение слоя А. Упа­ковка первого типа характеризуется повторяемо­стью АВ АВ АВ ..., ее называют двухслойной

Рис. 5. Иллюстрация принципе плотнейшей упаковки атомов на мо дели структуры галенита.

Рис. 6. Двухслойная (а) и трехслойная (б) плотнейшие упа­ковки шаров.

(а по характеру симметрии — гексаго­нальной) (рис.7). Для упаковок вто­рого типа характерна повторяемость ABC ABC ABC

.., ее называют трех­слойной (рис.6) или кубической (рис.8). Имеется много других порядков повто­ряемости слоев в плотнейшей укладке шаров, но все они будут являться вари­антами этих двух упаковок.

Плотно уложенные шары занимают лишь 74% заполняемого ими объема, а 26% приходится на пустоты между ша­рами. Их два типа. Одни пустоты, меньшие по размеру, располагаются ме­жду четырьмя шарами (рис.9, б), и их называют тетраэдрическими. Другие, большие по размеру пустоты ограни­чены шестью шарами (рис.9, а), и их называют октаэдрическими. В беско­нечной кристаллической постройке на п шаров приходится 2п тетраэдриче-ских и п октаэдрических пустот.

Примером построения кристалличе­ской структуры вещества почти точно по принципу плотнейшей упаковки может являться корунд AI2O3. В нем

Рис. 7. Соответствие между моделью двухслойной (гексагональной) плотнейшей упаковки и кристаллической решеткой той же симметрии.

крупные ионы кислорода (радиус 0,132 нм, по В. Гольдщмидту) образуют двухслойную плотнейшую упаковку, 2/3 октаэдрических пустот занято ионами алюминия (радиус 0,057 нм, по В. Гольдшмидту), тетраэдрические позиции свободны.

Рис. 8. Соответствие между моделью трехслойной (кубической) плотнейшей упаковки и кристаллической решеткой той же симметрии (Берри и др., 1987).

Если считать, что кристаллические вещества построены по принципу идеальной плотнейшей

упаковки, то все многообразие структур минералов должно определяться тремя факторами: 1) типом плотнейшей упаковки, размером и валентностью ато­мов, образующих эту упаковку; 2) набором атомов, заполняющих пустоты плотнейшей упаковки; 3) узором заселения пустот. Многообразие сочетаний этих факторов оче­видно. Однако число минералов с иде­альной плотнейшей упаковкой атомов от­носительно невелико. Это объясняется в первую очередь тем, что такие кристалли­ческие постройки возможны для минера­лов с ненаправленными химическими свя­зями— металлической или ионной. Дей­ствительно, к примеру, самородные метал­лы (золото, медь, серебро) имеют струк­туры с трехслойной (кубической) плотней­шей упаковкой, самородные иридий и цинк—с двухслойной (гексагональной)

упаковкой. Напротив, кристаллическая структура самородной серы далека от плот-нейшей упаковки. В сере проявлены направленные (ковалентные) химические связи, при этом образуются восьмиатомные сложные по конфигурации молекулы с нулевым суммарным зарядом 5|, они соединяются остаточными (вандерваальсовыми) связями в разноориентированные колонки.

Из распространенных в природе веществ плотнейшая упаковка характерна для не­многих минералов, например для корунда АЬОз. Показательно, что при малой моле­кулярной массе это вещество обладает относительно высокой плотностью. Довольно близки к плотнейшей упаковке структуры, некоторых ортосиликатов—оливинов, гра­натов и др. Большинство же минералов имеет сложные кристаллические постройки, в них лишь строение отдельных блоков отвечает принципу идеальной плотнейшей упа­ковки атомов. Так что этот принцип—лишь модель, помогающая интерпретировать реальность.