Элементы огранения кристаллов

Элементами огранения кристаллов являются грани, ребра, вершины. Согласно опи­санным выше механизмам роста кристаллов, грани отвечают плоским сеткам, ребра— рядам, вершины — узлам в кристаллической решетке минерала.

Рис. 18. "Соревнование" граней.

На кристалле остаются медленно абсорбирующие грани т, грани риз исчезают.

Любая плоская сетка в структуре кристалла является его возможной гранью. Од­нако на кристаллах большей частью развито ограниченное число граней. Это просто объясняется особенностями роста кристаллов. Пусть, например, имеются грани, отве­чающие двум типам плоских сеток (рис. 18), причем одни из них легко адсорбируют свое вещество, а другие—трудно. Первые будут быстрее удаляться от центра кри­сталлического зародыша, вторые—медленнее. Но при этом первые грани быстрее исчезнут, а на кристалле останутся лишь грани второго рода. Он покроется теми гранями, которые медленнее адсорбировали на себе частицы. Так в процессе роста кристаллов произойдет естественный отбор граней, и на нем постепенно останутся те из них, которые медленнее адсорбировали свое вещество. Обычно это те плоские сетки пространственной решетки минерала, которые заметно более плотно заселены атомами—имеют большую ретикулярную плотность, чем другие плоские сетки.

Но один и тот же минерал нередко встречается в виде кристаллов разной формы

Очевидно, скорость адсорбции вещества гранью зависит не только от структуры кри­сталла и ретикулярной плотности грани, но и от каких-то других, внешних по отноше­нию к кристаллу условий. Это явление зависимости огранки кристаллов от условий их роста используется в минералогии как один из индикаторов при изучении процессов минералообразования.

Элементы симметрии кристаллов

Неотъемлемым признаком кристаллического строения минералов, можно сказать, его сущностью являются симметрия структуры и симметрия внешнего облика кри­сталлов.

Симметрия—это закономерная повторяемость в расположении предметов или их частей на плоскости или в пространстве. Посредством некоторых простейших гео­метрических преобразований (вращение, отражение в зеркальной плоскости и т.п.) отдельные части симметричной фигуры, пространственной решетки, кристалла могут быть совмещены друг с другом. К примеру, вращением граненого питьевого стакана вокруг его вертикальной оси можно совместить любую точку и часть стакана с другой, отражением в вертикальной срединной плоскости, как в зеркале, можно совместить разные половинки стакана.

Симметричность строения фигур мы выявляем и описываем при помощи вспомо­гательных геометрических образов, которые мы называем элементами симметрии. Симметрия кристаллов соответствует симметрии их пространственных решеток. Су­ществуют следующие элементы симметрии кристаллов: плоскости, оси и центр.

Плоскость симметрии Р делит фигуру на две зеркально-равные части (рис. 19).

Рис. 19. Фигуры с плоскостью симметрии и без нее.

а — все точки и линии рисунка отражаются в плоскости Р как в зеркале; 6—плоскость Р не обла­дает этими свойствами, она не является плоско­стью симметрии.

Оси симметрии проходят через центр кристалла

При вращении вокруг оси кри­сталл совмещается сам с собой (рис. 20). Число совмещений при вращении кристалла на 360° называется порядком оси симметрии. Доказано, что в кристаллах возможны только оси второго, третьего, четвертого и шестого порядков. Они обозначаются 1/2, £з, 1/4, 1*6 • Осей пятого и порядков более шестого в кристаллах не бывает. Причину этого наглядно демонстрирует рис. 21. Это как бы плоские сетки (узоры паркета), составленные из одинаковых многоугольников с осями симметрии от ¿2 До Ь%. Видно, что при помощи пяти-, семи-, восьмиугольников не удается однородно покрыть всю плоскость, остаются пустоты (дырки), а их в плоской сетке пространственной решетки кристалла не бывает.

Рис. 20. Многогранники с осями симметрии второго (а), тре­тьего (6), четвертого (в) и шестого (г) порядков.

Рис. 21. Плоские узоры из фигур с разными осями симметрии. Пояснения в тексте.

Центр симметрии, или инверсии (С), — особая точка в центре кристалла, при от­ражении в которой любая точка фигуры попадает в такую же точку с другой стороны от центра симметрии. Относительно этого центра симметричны все противоположные грани, ребра, вершины кристалла (рис. 22). Не во всяком кристалле его центр тяже­сти является центром симметрии. Например, в кристаллах цинкита ЪпО нет центра симметрии —их окончания имеют различную огранку (рис. 23).

Рис. 22. Центр симметрии кристалла. Рис. 23. Кристалл цинкита.

Кроме простых осей симметрии еще выделяются инверсионные оси. Они бывают третьего, четвертого и шестого порядков. Их обозначения: 1/,-3, 1,,-4, £,-в. При повороте фигуры вокруг инверсионной оси на некоторый угол и отражения в центральной точке фигуры она совмещается сама с собой (рис. 24). Угол поворота у оси £,-3 составляет

Рис. 24- Принцип действия инверсионных осей третьего (а) и четвертого (б) порядка (Bloss, 1971) и многогранник с инвер­сионной осью четвертого порядка (в).

60°, у оси 1ч4 —90°, у оси Ь{6 —30°. В кристаллах эти оси не самостоятельны, но если они есть, то равнозначны другим элементам симметрии (£,-3 = Ьз + С; Ь{6 = Ьз + Р, и< = Ь2).