2.3 Построение диаграммы удельных результирующих сил поезда

Для получения в дальнейшем кривых движения поезда графическим способом необходимо предварительно рассчитать удельные результирующие силы, действующие на поезд при движении его по прямому и горизонтальному участку пути. При этом удельные результирующие силы поезда рассчитываем и строим на графике в зависимости от скорости движения для всех трех возможных режимов ведения поезда: тяги-f_т, выбега- f_в, служебного механического торможения-f_сл.т. Совместное графическое изображение этих зависимостей принято называть диаграммой удельных результирующих сил поезда.

В тяговом режиме

f_т=f_к-w₀ ,

f_т = 11,12-1,60=9,51

в режиме выбега

f_в = - w_ox,

f_в = -1,63

в режиме служебного механического торможения

f_сл.т = - (0,5b_т + w_ox),

f_сл.т = - (0,5∙39,19+1,63) = -21,23

где f_к – удельная сила тяги, Н/кН;

w₀ – удельное основное сопротивление движению поезда при езде локомотива под током, Н/кН;

w_ox- удельное основное сопротивление движению поезда при езде локомотива без тока, Н/кН;

b_т- удельная тормозная сила при механическом торможении, Н/кН.

В свою очередь

w₀=(m_л · w'₀ + m_с · w''₀)/(m_л + m_с),

w₀=(276∙3,02+5400∙1,55)/5676=(833,52+8370)/5676=9203,52/5676=1,62

w_0x= (m_л · w_x + m_с · w''₀)/(m_л + m_с),

w_0x=(276∙3,6+5400∙1,55)/5676=9363,6/5676=1,64

f_к=F_к/[(m_л +m_с) · g],

f_к=453000/40554,54=11,12

b_т=1000φ_кр · υ_р,

b_т=1000∙0,118∙0,33=39,19

где w_x– удельное основное сопротивление движению локомотива при езде без тока, Н/кН;

F_к – сила тяги локомотива, Н;

φ_кр - расчетный коэффициент трения колодок о бандаж;

υ_р- расчетный тормозной коэффициент=0,33.

Для всех серий локомотивов

w_x = 2,4+0,011∙V_р+0,00035∙V²_р,

w_x=2,4+0,011∙46,7+0,00035∙46,7² =3,67

Для чугунных тормозных колодок

φ_кр=0,27(V_р+100)/(5∙V_р+100),

φ_кр=0,27(46,7+100)/(5∙46,7+100)=0,118.

Примечание.

Расчет удельных сил поезда выполнен при расчетной скорости движения поезда (V_р =46,7 км/ч). Величины ,w_ох , f_к , b_т , w_x , f_т , f_в , f_сл.т и φ_кр просчитаны для всего диапазона скоростей движения и занесены в таблицу 1,а на листе миллиметровой бумаги построена диаграмма удельных результирующих сил поезда. При построении диаграммы рекомендуется пользоваться следующими масштабами:

- для скорости движения – m_v=2 мм/(км/ч);

-для удельных сил – m_f=12мм/(Н/кН).

Расчет значений удельных сил поезда выполняем для ряда скоростей движения в диапазоне от нуля до конструкционной скорости с интервалом 10 км/ч. В диапазоне скоростей движения от нуля до скорости выхода на характеристику полного возбуждения ПВ силу тяги принимаем равной силе сцепления. Сопротивление движению локомотива и состава при скоростях 0…10 км/ч принимаем неизменным и равным его величине при скорости движения V=10 км/ч.

2.4 Определение допустимых скоростей движения поезда на спусках

Определение допустимых скоростей движения поезда на спусках производится с целью недопущения проследования поездом участков пути, имеющих спуски, со скоростями движения, превышающими допустимые значения по тормозным средствам поезда. Такая задача называется тормозной задачей и решается путем расчета режима экстренного торможения поезда, когда по заданным значениям тормозного пути S_т, профиля пути i_с и тормозным средством b_т определяется максимально допустимое значение скорости начала торможения V_нт.

Тормозной путьS_т, имеет две составляющие

S_т=S_п+S_д,

где S_п – подготовительный тормозной путь, м;

S_д- действительный тормозной путь, м.

Путь S_п, пройденный поездом за время подготовки тормозов к действию находится по формуле:

S_п = 0,278∙V_нт · t_п,

где V_нт– скорость движения поезда в момент начала торможения, км/ч;

t_п –время подготовки тормозов к действию, с.

S_п = 0,278∙46,7∙14,78 = 191,93

В зависимости от количества осей в грузовом составе N₀ время находят по одной из эмпирических формул:

- при N₀≤200

t_п=7- ;

- при 300≥ N₀>200

t_п=10- ;

- при N₀>300

t_п=12-,

где i_с - уклон элемента профиля пути, ‰.

Примечание.

Уклон принимается в качестве самого крутого спуска.

Количество осей в составе определяется по формуле:

N₀=4n₄+8n₈

N₀=4∙43,20 + 8∙10,58 = 172,8 +84,64 = 257,44

n_i =

= ∙i

n₄ = = =43,20

=∙4 =16∙4= 64

= ==10,58

=∙8 = 14∙8 = 112.

Время находим по формуле:

t_п=10-

t_п= 10- = 14,78

Примечание.

Время подготовки тормозов к действию( t_п), подготовительный тормозной путь(S_п ) рассчитаны при расчетной скорости .

Расчеты значений подготовительного тормозного пути (S_п ),времени подготовки тормозов к действию ( t_п) выполнены для ряда скоростей начала торможения в диапазоне от 0 до 100 км/ч и результаты занесены в таблицу 1.

Зависимость действительного тормозного пути от скорости начала торможения S_д(V_нт) определяем путем решения графическим методом МПС основного уравнения движения поезда в режиме его экстренного торможения, когда удельная равнодействующая сила поезда f_экс.т равна

f_экс.т= -b_т - w_0x.

Значения b_т и w_0x находим по данным таблицы 1, а значение f_экс.т вычисляем по формуле и результаты заносим в таблицу1.

Учитывая, что зависимость S_п (V_нт) начинается в начале заданного тормозного пути и имеет нарастающий характер, а зависимостьS_д (V_нт) заканчивается в конце заданного тормозного пути и имеет убывающий характер, то очевидно, что две эти зависимости на интервале тормозного пути пересекаются, а точка их пересечения и есть решение тормозной задачи.

Если решить тормозную задачу для нескольких значений спусков на участке, начиная с самого крутого, то можно получить зависимость допустимой скорости движения поезда с расчетной массой состава от величины спусков на заданном участке V_доп(i_с).

Полученная зависимость V_доп(i_с) будет использована в дальнейшем при построении ограничений кривой движения поезда V(S).

Для решения тормозной задачи рекомендуются масштабы:

- скорость движения – m_v=2мм/(км/ч);

- удельные силы – m_f= 2мм/(Н/кН);

-путь – m_s=240 мм/км.