Санкт-Петербургский Университет Водных Коммуникаций

Кафедра гидротехнических сооружений, конструкций и гидравлики

Курсовой проект

Выполнила: студентка группы Гт-32

Проверил: Бутин В.П.

Санкт-Петербург

2012

1. Исходные данные для проектирования

Проектируется покрытие производственного здания по стальным фермам. Фермы устанавливаются на стены здания. Размеры здания в плане, тепловой режим эксплуатации, район строительства по снеговой нагрузке и другие данные приводятся в задании.

а. Длина здания в осях - 60 м;

б. Пролет фермы - L =24(м);

в. Шаг фермы - В=6 м;

г. Высота опорной стойки фермы - ho =1.6(м);

д. Уклон верхнего пояса фермы -i=8 (%);

е. Тип кровли холодная;

ж. Район снеговой нагрузки ӀӀӀ.

По длине здания фермы ставятся на стены, как правило, с шагом 6, 9 или 12 метров. Крайние фермы смещены от оси стены на 500 мм вовнутрь здания.

Поперечные связевые фермы в плоскостях верхнего и нижнего поясов устанавливаются у концевых ферм здания, а так же у ферм в районе температурного блока, предусмотренного в конструкции здания при значительной его длине, и повторяются через 4÷6 шагов ферм.

2. Статический расчет ферм

2.1. Общие положения

Целью статического расчета является определение наибольших расчетных усилий во всех стержнях фермы.

На ферму действуют два вида нагрузок: постоянная и кратковременная (снеговая).

В практике проектирования стропильных ферм применяются три сочетания нагрузок:

- постоянная + снег на левом полупролете;

- постоянная + снег на правом полупролете;

- постоянная + снег на всем пролете фермы.

Такие схемы загружения позволяют применить графический способ расчета путем построения диаграммы Максвелла-Кремоны и определить расчетные усилия во всех стержнях фермы.

2.2. Нагрузки на ферму

Нагрузки на ферму в настоящем проекте складываются из следующих составляющих:

- постоянные (вес кровли, собственный вес фермы со связями);

- кратковременная (снеговая).

Вес кровли определяется в соответствии с ее конструкцией. При больших уклонах кровли (более 1/5) ее вес приводится к горизонтальной проекции покрытия.

Собственный вес фермы со связями (в ӀӀ/м²) может (приближенно) приниматься удесятеренному значению пролета фермы (в м) и равнораспределенным по всему пролету. Например, нормативный вес фермы (со связями) пролетом 25 метров может быть принят равным 250 Н/м² покрытия.

Вес снеговой нагрузки (р₀) на 1м² горизонтальной поверхности покрытия принимается в зависимости от района строительства.

Нормативная снеговая нагрузка составляет:

= с

где с — коэффициент, зависящий от угла (а) наклона ската кровли к горизонту.

при а < 25° с = 1 при а > 60° с = 0.

При промежуточных значениях уклона кровли коэффициент с определяется линейной интерполяцией.

В рамках курсового проекта допускается рассмотреть равномерное распределение снеговой нагрузки по покрытию.

Для определения расчетной нагрузки нормативная нагрузка умножается на коэффициент надежности по нагрузке - (принимаемый по СНиП И-6-74 Нормы проектирования нагрузки и воздействия) и коэффициент надежности по назначению - , принятый в курсовом проекте равным 0,95 в соответствии с классом ответственности сооружения.

Коэффициент надежности по сочетанию нагрузок = 1, т.к. в проекте рассматривается только одна кратковременная нагрузка (снеговая).

В таблице 1 приводится расчет нагрузок для трапецеидальной фермы пролетом 24 метра с беспрогонной теплой кровлей по крупнопанельным железобетонным плитам с рулонным покрытием. Угол наклона кровли 8%. Район строительства – IӀӀ.

Нагрузки на ферму

Наименование нагрузок	Норматив­ная нагруз­ка (Н/м2)	Коэффициенты			Расчетная нагрузка (Н/м2)
		Yf	Yn
Постоянная
1. Гидроизоляция (3 слоя рубероида)	100	1,3	0,95	123,5
2. Асфальтовая стяжка
(t = 2 см; р = 18 кН/м3)	360	1,3	0,95	444,6
3. Крупнокапельные железобетон­
ные плиты (ПНКЛ 3x6)	1400	1,1	0,95	1463
4. Собственный вес фермы (L = 24м)	240	1,05	0,95	239,4
Итого g' = 2270,5
Временная
1. Снег, ӀӀӀ район (р0 = 1000 Н/м2)	1000	1,4	0,95	1330
Итого р' = 1330

Значение коэффициента для снеговой нагрузки принимается в зависимости от величины отношения нагрузки от веса кровли к нагрузке от веса снегового покрова.

Узловые расчетные нагрузки:

постоянная Fg = g' Bd=2270,5*3*6=40,9 кН

временная Fp = р' Bd=1330*3*6=23,9 кН

где В - расстояние между фермами;

d - горизонтальная проекция панели верхнего (грузового) пояса фермы.

2.3 Определение расчетных усилий

При определении усилий в стержнях фермы используются, обычно, один из трех методов расчета:

- построение линий влияния;

- метод вырезания узлов (графоаналитический);

- построение диаграммы Максвелла-Кремоны (графический).

При выполнении точных расчетов используют метод построения линий влияния. Так, например, для каждого стержня положение снеговой нагрузки индивидуально. Точно определить это положение можно путем построения линий влияния усилий в стержнях фермы, загружением которых и определяются расчетные усилия.

Аналитический метод вырезания узлов сводится к последовательному рассмотрению каждого из узлов фермы, начиная с узла имеющего два неизвестных, и нахождением расчетных усилий в элементах узла.

При выполнении настоящего расчета предпочтительнее пользоваться методом построения диаграммы Максвелла-Кремоны, более того, при симметричной ферме и симметричной на ферму нагрузке достаточно построение только одной диаграммы от односторонней единичной нагрузки. При несимметричной ферме потребовалось бы построение двух диаграмм от единичных узловых сил на одном и другом полупролете.

Последовательность построения диаграммы (рис. 2) следующая:

- вычерчивается (в масштабе) схема фермы и аналитически вычисляются все длины стержней. Эти величины указываются на схеме;

- к узлам фермы с одной стороны от оси ее симметрии прикладываются единичные силы, а также вычисленные опорные реакции, при этом на стороне полуфермы ненагруженной единичными силами величина опорной реакции составляет единицу (опора В);

- цифрами (или буквами) именуются все внешние (участки между соседними силами по контуру фермы) и внутренние (замкнутые участки внутри контура фермы, ограниченные соответствующими стержнями) поля схемы фермы;

- в выбранном масштабе строится многоугольник внешних сил при обходе фермы по часовой стрелке. Каждая сила обозначается двумя цифрами, которыми именованы примыкающие к ней поля (например, опорная реакция А именуется как 1-2, но не 2-1);

- к многоугольнику внешних сил последовательно пристраиваются узловые многоугольники сил обходом каждого узла по часовой стрелке. В силу равновесия узлов многоугольники должны быть замкнуты. Построение необходимо начинать с узла, в котором сходятся два неизвестных усилия (левый верхний узел). Затем последовательно переходить к узлам, в которых оказываются неизвестными также два усилия (опорный узел; верхний второй узел; верхний третий; нижний второй и т.д.). В некоторых фермах при построении диаграммы может оказаться, что узлы фермы с двумя неизвестными отсутствуют. В этом случае одно из усилий определяют аналитически и в выбранном масштабе вносят в диаграмму. Усилие в каждом из стержней обозначается на диаграмме номерами примыкающих полей схемы.

После построения многоугольника сил для рассматриваемого узла определяются знаки усилий в каждом стержне:

узел на схеме фермы обходится по часовой стрелке, начиная с известного усилия;

по замкнутому многоугольнику узла диаграммы определяются направления усилий;

направления усилий отмечаются на схеме стрелкой у узла (стрелка к узлу - стержень сжат, стрелка от узла - стержень растянут). Например, на раскосе 8- 9 (опорный узел) стрелка направлена вниз к узлу - раскос сжат. При рассмотрении опорного раскоса в составе верхнего второго узла (раскос именуется 9-8) стрелка также направлена к узлу, т.к. стержень сжат. В стержне 9-1 панели нижнего пояса опорного узла стрелка направлена от узла - стержень растянут и т.д.

Полезно перед началом построения диаграммы выявить стержни с нулевыми усилиями. Усилия таких стержней на диаграмме превращаются в точку (стержень 3-8,16-17, 7-19).

Правильность построения диаграммы проверяется при завершении ее построения. Последний силовой многоугольник узла должен быть замкнут (усилие в опорном раскосе 18-19 должно замкнуться в точке 19). При небольшом расхождении величина неточности построения диаграммы разгоняются обратным построением диаграммы. При значительной ошибке необходимо перестроить диаграмму, обращая внимание на правильность определения и изображения крайних сил (единичной нагрузки), приложенных к верхнему поясу фермы, а также опорных реакций.

Измеренные по диаграмме усилия с соответствующими знаками в стержнях фермы, указывающими на сжатие или растяжение, записываются в таблицу 2.

В графе 1 записываются группы стержней, в графе 2 - наименование от-дельных стержней фермы с нумерацией от опор. Именовать стержни принято буквами: О - верхний пояс, U - нижний пояс, Д - раскосы, V - стойки. В графах 3 и 4 приведены измеренные по диаграмме усилия от единичной нагрузки в стержнях каждой полуфермы. В графе 5 записываются усилия в стержнях фермы при загружении единичной нагрузкой всех ее узлов, полученные сложением усилий в одноименных стержнях левой и правой полуферм (графы 3 и 4), т.к. усилие, например, в левом опорном раскосе при загрузке правого полупролета будет равно усилию в правом опорном раскосе при загрузке левого полупролета фермы и т.д.

В графе 6 приведены расчетные усилия в стержнях от постоянной нагрузки, получаемые умножением величины узловой расчетной нагрузки (Fg) на величину усилий от единичного загружения (графа 5).

В графах 7 и 8 записываются расчетные усилия от снеговой нагрузки в стержнях, в которых при единичном загружении усилия меняют знак (в графе 7)

- умножением значений графы 3 на величину узловой снеговой расчетной нагрузки (Fp), в графе 8 - умножением Fp на величину значений графы 4). В графе 9 записываются расчетные усилия от снеговой нагрузки, полученные умнож-нием Fp на значения графы 5 - усилий одного знака от единичных загружений левой и правой полуферм. В графах 10 и 11 приведены суммарные расчетные усилия от постоянной и временной нагрузок. При этом для стержней со знакопеременным усилием от снеговой нагрузки усилие от постоянной нагрузки складывается с усилием от снеговой нагрузки левой полуфермы, а затем усилие от постоянной нагрузки - с усилием правой полуфермы.

В нижней строчке записываются вычисленные значения опорных реакций.