fizika_metodichka

-

Уменьшениекривой,Послеобияхастьюточкирастначинаясилы,измеягивающейизменениеягивающейотчеточкидлинысилыоторойдлиныТ,. стержняВназываетсточкпроходитстерКжнянаблюдпроисхооблчерезнаблюñразрывадитмсяьюетсяксиприте

примумдальнейшемкучестисилыl =меньшихв.fУчастокточк(.FÇà) этойувеличениизна.

ðûâ

æ .

ðàñò

ñèëû íà

å Ê ñâÿ

çàíî

стеруменьше ием поп

еч ого сечения

æíÿ â

областиучасткакими же

стержня.

овый стержень

èç òîãî æ

из еняетсВзявд ина стержня при

åãî ç

грузкстерматериаларазгрузкдем. Т кие опыты

геометрическими характерист

àìè, êàê

первого, бу

изучать,

будем производить мног кратно, каждый

повышая то

значен

ìàê

симальной силы,

после кîторой начинаем

разгрузку. Мы обнаруж

÷òî

-

рисункзначения,2уже,пунктирнаясилынесовпадут, большейлиниясовокупностьскрсèхарактелыми,, соответствующимикривыеизуостаточныем,

деразгрузкветствующиепослеормации:некоторого.Нанагрузк

F

Fy

f (F )

-

íныхомонокристаллами),материалаормацийвообщесостояниидруготносительноостговоря,можнопредставляютсостоялприбылитопредстегоиздругразличныодногоупругиеавитьсобой.мелкихМеханизмследующимкристсвойств.Вкристалликовалладействительноспо(такиезникновенияобразомразличнымотносительнохаотическиобразцы.Если.Металлыэтиостнаправбыраспоназымелвесь

лениям,ваютобразецложныхычде

l

6= 0

F = 0

кие кристаллы

металле (не являющемся монокристаллом) хаотично

æåíû ê

совершенно различно ориентированы

äðóã

располодинаковы, и

аллы представляюмет собой изотропное тело. Картину

руг . Поэтому упругие свойства

алла по различ ым направлен ям

дез .ормацииВ зоне упругих

кристаллики изменяют свою îðìó,

металле грубо можно представить себе следующим

áðà-

они возвращаютсдвигя первоначальное положение. В зоне пластич ских

íî ïðè ýòîì íå

аютсяде ормацийне разрушаются. После снятия нагрузки

е ормаций происх дит, кроме изменений ормы кристалликов, еще

äàå

относительновдоль некоторых

определенных плоскостей.

Части

см щение их

äðóã ä óãà,

разламывание, а такж

наблю

нагрузки,

в металле возникаютс остаточныотносительноде ормации.

снятии

остям скоëьжения. Эти

зменения уж не

могут исчезнуть при

ристалла

егче всего двиг

друг друга по этим плос-

Суть работы сводится к изучению упругих свойств материала

ïðè

41

èç

дного

того же материала, но различных геометрических разме-

пропорционалS = πd

üíîñ/4 lòè,

пропорциональнойров, то изменение длиныупругойстержняде ормацииl подможнодействиемсвязатьсилывыражF ениемобласти

l =

l0

F

ES

ãäå E êîý èöèå ñòåð

называемый модулем Юнга,(1)

площадьl изменениесечендлияíы стержняжня

д действием растягивающей силы F , S

2

стержня. Из (1)

ìååì

0 длина неде ормированного

F l0

.

(2)

Если в выражении (2) обозначитьE =

l

S

мацию

F/S = σ,

относительную де ор-

l/l0 = ε, то для модуля Юнга можно записать

σ

емогокЮнгаВЫПОторогонецпроволокиработеизображеËНЕНИЯис1, АБОТЫ

(3)

напользуетсДлянарисункопределениякронштейнуприбор,23..ПОисследуВерхниймодуляхема,ЯДОК

E = ε .

èç

материала, при

1

2

изготовленнойки прикреплен

подвижному кронштейну 3.

креплен

2. Нижний

онец прово-

онцом смещается вниз небольшая плат орма

При удлин нии про олоки вместе

ее нижним

5

4. При этом одновременно перемещается изме

р тель ый стержень индикатора смещений 5 на

величиíó,

величине удлинения проволо

êè.

равнуюдлинения проволоки производится

64

3

посредсОтсчет

íî

шкале индик тора

íий. Натяжåíèå

проволоки мож

íà

менять,смеще-

рекладывая

грузы площадки 6

площадку 7

7

наоборот. Такая система позволяет исключи

èñ. 3.

измерений, так как нагрузккронштейнанем все время

влияние де ормации

2 на точносòü

42

2 Измерьте начальную длину проволоки

3. Сн мите зависимость из енения д иныl0провол. ки

ò þùèõ è уменьш ющих я значениях силы

Fi

li при возрас-

раз. Постройте гр ик по этим точкам

Повторите опыт этот 5-6

зависимостикоординатах.

4 Определите ангенс угла наклона

F è l

пунктаиз него5. Вычислите4модуль.Юнг3дуль.КОНТучетомЮнгаОЛЬНЫЕс(2)помощью.ВОП(3) ОСЫсравнитеl =ñfрезуль(F ), найдитеатами

1

ие области де ормации стержня

м известны?

2

Êак, используя ормулу (1), можно

записать закон ука виде

è?ихтьосновныхограточустраненияостьическийпогрешностейизмерения.списокудлиненияэкспериментапроволоки?ука-

èБиблчк

Яворский

Fæèòå=43.kКаквозможныеВыявитеl ?можноЧемуисточнравнометодыувелk

1939

Детла А.А.,

Б.М. Курс изики. М.: Высшая школа,

608 ñ

И.В. Курс общей изики. Т.1. Механика, Молекулярная

2.

изикСавельев. М.: Наука, 1936. 432 с.43

ЖИДКОСТИ КАПИЛЛЯ НЫМ ВИСКОЗИМЕТ ОМ

Ц ль р оты: Изучение природы внутреннего трения в жидкостях и

измере е коэ ициента вязкости.

О оруо ни : Экспериментальная установка, стакан, секундомер, ли-

нейка, измерительный микроскоп

1. К АТКАЯ ТЕО ИЯ

Опыты показывают, ч о для течения жи кости по гориз нтальной

ïðотивополож ых концах трубы.

Ýòîò àêò свидетельствуåò î

т убе с стоя ной скоросòью необх ди

соз ать разность давлений

трения, другими

словами, вязкости междó ðàçë ÷íûì

ñ оями жидкости. Наблюдаются два основных вида тече ия жналичиидкост

èëè внутреннегоаза. В дних случаях жидкость как бы разделяетс

íà ñëîè, ê òî

ûå ñê

друг относительно друга, не

перемеш ваясь. Такое

азываетсользятламинар ым (слоистым). При увеличенèè ñêîð ñòè èëè ïîïå

яется. Возникает

энергичное

жидкости. Такое

течение

размеров потока характер течен я существенным образам изм -

в каждом слое мåíяется бесп

ïåðåя очныммешивàíèåобразом. Английский

ученый

речныхазывают

òíûì. Ï è

урбулентном течении

орость

частиц

é ëüäñ

турбуановил,ст

что характер течения зависит от значения безраз-

ìåðíîй величины (числа ейнольдса)

Re = ρ · v · a

,

(1)

η

потокпл(п тностьа;сечениюжидкоэтрубы)ости;ициентск

ростьсргдедняяρ

v

вязкости жидкости;η

е . размерПричислахтрубы,арактнаейр

менадиусчный

a

внутреннего

нольдсапример,ыйпопе

ñ. 1.

~v + d~v

10

(вязки

dz

S

~v

сти)циентбудет

ламинарным3 течениетрения.Коэжидк

x

íîãî

- 44 в жидкостях и газах. ассмотрим

описанη ââîäèтсяясилдлявнутреннегоколичествентрения

движям сîетсвп ядаетотносительно

сисо(рскоро. 1).~vьюЕсли= (v,верхний0, 0, ), а нормальслой ж дкостисло-

Величинадвумя

лементами жидкости действует сила

утреннегоdv, òî åùåждуния этим

ïðè

ýтой осуществлясилы,какчэ спериментальнои,прямо было установленоплощади Ньютоном,~ .

ламинарном

F

ðóþ

изменениятсвзаимодействие слоев, градие

ту скоростиS через кото-

(величине

скорости единичном расстояíии между слоями)dv/dz

щейтретьемужскоростиреннегоПриложннаяеннаяктрзакэлементучения

F = ηS dz

.

dv

-

àêèìùåс,противоппротбольшеймусядвижвоположнуюсениеîменьшейложноскоростью,слоясиле,.скоростью,Сила,направлесиладействуюприлоíóòèþ(2)ïî

онукиянаправленаслою,Ньютонажидкости,жидкости,движущемунаправленасторонудвижутормозитя

ìÿòñ

ñëîé

большей скоростью. Т

образ м, силы вязк

ñòðå

скорости движущих я частиц, они тормозят быстрые

трения,медлжици ормулытомные.вязкКоэвидно,ост циентиличтовеличкоэпропорциональностиициентом внут енв

(2)частицыегоназтрениявыравнятьваетсу.скИзоряюткоээтой

η

слоев,

единицеединицу.численноплощадиðàâ-

íа силеЧисленноеградиевнутреннегозначениескорости междудействующейкоторыминаравенкаждую

η

ìåчерезля,нииИзтодырениянихвскороснкапилляэксперимеаиболеевестикостиоторогопадениянуюíаспростазываютсопределенияальноготрубку;вязкостьлежитшаðиканены:метоизмерениежидкостивисквисследуметозатухающихобъемаСтемойк экса,жидк.Сущесициеноснованныйолебанийости;яости,.òПрибовуютвязкостиметопртела,ðнатекающейдазличныеПуазейизмередляподвесредиз-

T

-.

шенного на уп угой нити в исследуемой среде

другие. В данной рабо

используется мето Пуазейля. Объем жидкости, протекающей через

делите

еднееайтеl, приведеннуюзначение кнасреднекстано адратичке,вязкостиплотностьое отклпо жидкостиîчинрмуление (4)величины. . Опре

ðü преждейнольдса,выполняется.Опр делите,слоâдляие к микойизмеренияарностив тåчения, вычис-

ηлив. Провечисло

необхочостд

монахстекляннымииявсегооэ ициентамиточностьвязкости

äëÿh,повышенияt, V, R, l

трещинами,большихíеобхсоусилийдимоострымисоблюдать.аботать3.краями)КОНТэлементследующиенеисОЛЬНЫЕзаïðещеноавнымустановазанияВОП.стеêи,ляОСЫпо.íПринымтехникдопускайтевыполненииоборубездованиемпасностиудароврабо(си-.

òыаботая

η

1

Êàê

вводится понятие коэ ициента внутреннего трения жидко-

ñòè?

й изический смысл имеет коэ

2

3

ва природа (механизм) утреннего трен вязкж дкостях?

4

Îò ÷åãî зависит сила внутреннего

в ж дкостости?

трубетечения765. .ЗависитУкажиКакоежидкости?силасилы,называетсявнутреннегоприложенныеПИЛОЖЕНИЕламинарным,тренияктренияэлементукоэтурбулентным?жидкости,ициентоттекущейскоростив

òåличениевсе

η

Ïðè

ении жидкости в круглой трубе скорость равна нулю у сте

ок трубыдвижмаксимальна на оси трубы. Полагая течение

dr

r

R

P1

èñ. 3.

P2

r

l

R

которыхствуютЕще

F = η dr

S = η

dr

2πrl .

ìентслоями,жидкостирадиусыдей

dv

dv

силынаменяютсдействиярассматриваемыйтренияотмежду0 до

ñîöседнимиилиндри÷åвнутренниский элеующих

Скорость течения

(P2 − P1)πr

= η dr

2πrl .

2

dv

жидкости убывает с рîñòîì

, значит

(5)

r

ìdr < 0

dr

= −dr .

Тогда равенство (5)

dv

dv

dv

îжно преобразови

àòü ê âèäó

èëè

dv

=

(P2 − P1)r

,

dr

2ηl

Интегрирование выраженияdv (6)=

(P2

−

P1)

rdr .

(6)

äàåò

2ηl

2

P1

v =

(P

−48

)

r2

+ C .

(7)

4ηl

Ïðè

v(r) =

(P1 − P2)

(R2

r2) =

(P1 − P2)

1

r2

R2 .

(8)

−

− R2

4ηl

4ηl

(8)

2

Учитывая это соотношение, ормулу

представить в виде

можноr = 0, v0

= (P1

−P2)R /4ηl.

1 −

r2

то есть зависимость

v(r) = v0

,

(9)

R2

поперечн ет сечениепараболическаятрубынакольца. ширины

азобьем

v

r

×å

ез кольцо радиуса

dr (ð

ñ. 3á).

площадиза времякольца пройдет объем жидкости

dV

, ðàâ-

ный произведению

r

t

ормулу (9), получим

2πrdr íà vt. Приняв во внимание

интегрироватьДля нах ждения

r2

t2πrdr .

dV = v0 1 − R2

полного объема

в пределах от(10)

V

данное выðажение необходимо про-

v0 , получим ормулу Пуазейля

äî R

R

v0 1 −

r2

t2πrdr =

1

2

v0t .

Подставив

âV = Z0

R2

2

· πR

(10)

выражение

çíачение

338

159-21160,. МатвеевСивухин440-448,АД.471.ВН..-

V =

(P1

−

P2)πR4t

.

r = R

-346,.à

список.371М,;М-374.Наука,:Высшая.1979школа,.Т.I.1987С.

èçèê

ОбщийМолекулярная490;БиблиограТ. 2курс.С.ическийиз

v = 0

C = (P1 − P2)R2 .

Таким образом,0 = (P2 − P1)R2

+ C ,

4ηl

4ηl

Ñ. 341-343.

ηl

49