2. Описание и обоснование выбора конструкции

В состав проектируемого исполнительного механизма входят следующие элементы: редукционный двигатель, цилиндрическая зубчатая передача, кулачковый механизм, корпус.

Редукционный двигатель выбирается из условий запаса по мощности, стабильности частоты вращения и передаточному отношению. Конструкция исполнительного механизма не предполагает больших нагрузок, следовательно, двигатель должен быть маломощным.

Поскольку при расчетах получено передаточное отношение 1.8, то в качестве понижающего звена выступает только одна зубчатая передача с внешним зацеплением. По сравнению с другими передачами цилиндрические зубчатые имеют следующие преимущества: высокий КПД, надежность и долговечность работы, неизменность передаточного числа, легкость изготовления, простота при сборке и регулировании, передача вращающего момента с большой точностью. К недостаткам следует отнести шум в работе, однако в данном механизме используются зубчатые колеса относительно небольших размеров, поэтому данная передача будет давать достаточно ограниченное количество шума.

В качестве механизма для преобразования движения используется кулачковый механизм, который и является выходным звеном.

Вал выбираем марки 40Х. Вал ничем не обрабатываем.

Корпус механизма выполнен разъёмным. Это для удобного доступа к деталям при сборке или ремонте. Герметично закрытый корпус обеспечивает требования как техники безопасности, так и производственной санитарии.

Конструкция механизма проектировалась так, чтобы обеспечить наиболее удобную сборку и разборку механизма.

3. Расчеты

3.1  Кинематический расчет

Исходные данные:

Тип зубчатой передачи цилиндрическая

Механизм для преобразования движения кулачковый

Тип направляющих скольжения

Климатическое исполнение ТВ4

Ход выходного звена, мм 5

Погрешность перемещения, мм 0,1

Сила сопротивления выходного звена, Н 120

Скорость движения выходного звена, мм/с 2,5

Требуемая мощность на выходе:

Р_вых = F·v

–угловая скорость выходного вала.

–скорость выходного звена.

Р_вых = 0,1·8,72 = 0,87 Вт.

Так как структура механизма пока неизвестна, условно примем его КПД = 0,5. Тогда мощность двигателя:

Р_дв = Р_вых/КПД = 0,3/0,5 = 0,6 Вт.

Выбираем двигатель РД-09 с .

Передаточное отношение механизма:

u = n_дв/n = 15,5/8,82 = 1,761,8

Такое передаточное отношение обеспечивается одноступенчатой цилиндрической зубчатой передачей. Число зубьев входного колеса z₁ = 20, выходного z₂ = z₁·u = 20·1,8 = 36.

Структурная схема механизма показана на рисунке 1, кинематическая – на рисунке 2.

Рисунок 1 – Структурная схема механизма,

где ЭД – электродвигатель; Р – редуктор; М – машина.

Рисунок 2 – Кинематическая схема механизма

3.2  Силовой расчет

3.2.1. Расчет действующих нагрузок

Рисунок 3 – Эскиз кулачкового механизма

3.2.2 Расчет механизма преобразования движения

3.2.3 Расчет зубчатой передачи

Зубчатая передача является закрытой и работает со смазкой, поэтому основным является расчет межосевого расстояния из условия контактной прочности зубьев:

,

где u = u_p = 1,8 – передаточное отношение редуктора; [_H] – допускаемые контактные напряжения, для колес из стали 40Х [_H] = 770 МПа; К – коэффициент нагрузки, с учетом консольного расположения звездочек цепной передачи на валах редуктора К = 1,5; М₁ – момент на шестерне, М₁ = М_с = 0,5725 Нм; _а – коэффициент ширины колеса, для прямозубых колес _а = 0,3; k_n – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, для прямозубых колес k_n = 1.

Расчетное значение межосевого расстояния:

м = 18,9 мм

Округляем расчетное значение до ближайшего большего стандартного а = 20 мм.

Модуль зубчатой передачи m = 2a/(z₁ + z₂)  = 2·20/(20 + 36)  0,71 мм.

Округляем расчетное значение до ближайшего большего стандартного m = 0,8 мм.

Уточненное значение межосевого расстояния a = 0,5m(z₁ + z₂) = 22,4 мм.

Проверим передачу на изгиб зубьев. Напряжения изгиба:

,

где  – коэффициент износа, для закрытых передач  = 1; Y – коэффициент формы зуба, для z₁ = 20 Y = 0,372; B – ширина зубчатого колеса, В = a·_а = 22,4·0,3  7 мм.

В результате получаем:

34,410⁶ Па

Допустимое значение [_и] определяется по формуле:

,

где _–1 – предел выносливости при изгибе, для стали 40Х _–1 = 455 МПа; k_р – коэффициент режима нагрузки, при неравномерной нагрузке k_р = 1,5; [n] – требуемый коэффициент запаса прочности, [n] = 1,5; k_ – коэффициент концентрации напряжений, k_ = 1,5.

МПа

Расчетное значение напряжений 34,4 МПа меньше допустимого 455 МПа, следовательно изгибная прочность зубьев обеспечивается.

3.3  Расчет на точность

Расчет погрешности механизма выполняется по методу максимума-минимума. Ориентировочно примем 8-ю степень точности зубчатых колес.

Максимальное значение кинематической погрешности зубчатой передачи:

,

где и – допуски на кинематические погрешности ведущего и ведомого колес, по ГОСТ1643 для 8-й степени точности мкм, мкм; К – коэффициент фазовой компенсации, по таблице К = 0,85; и– погрешности монтажа зубчатых колес; так как ведущее колесо нарезано непосредственно на валу , для ведомого колеса:

,

где e_r – допуск на радиальное биение посадочного диаметра и заплечика для установки зубчатого колеса на валу; α – угол исходного профиля колеса. Для степени точности 6 расположения поверхностей и посадочного диаметра 10 мм (диаметр заплечика 12 мм) e_r = 10 мкм, e_a = 5 мкм.

мкм.

= 100,3 мкм

Максимальное значение мертвого хода в передаче:

,

где E_Hs1 и E_Hs2 – наименьшее смещение исходного контура ведущего и ведомого колес, по ГОСТ1643 для 8-й степени точности E_Hs1 = 90 мкм и E_Hs2 = 90 мкм; Т_Н1 и Т_Н2 – допуски на смещение исходного контура ведущего и ведомого колес, по ГОСТ1643 для 8-й степени точности Т_H1 = 95 мкм и Т_H2 = 95 мкм; f_a – допуск на межосевое расстояние в передаче, по ГОСТ1643 для 8-й степени точности f_a = 35 мкм; G_r1 и G_r2 – то же, что и и, то есть погрешности монтажа зубчатых колес, G_r1 = 0, G_r2 = = 3,1 мкм.

= 232,2 мкм.

Общая погрешность 100,3 + 232,2 = 332,5 мкм.

Переведем значение погрешности в угловые единицы (d – делительный диаметр ведомого колеса):

= 24’.

=0,1 мм

. По заданию допустимая погрешность составляет 0,1 мм. Таким образом, заданная точность обеспечивается.

3.4  Расчеты типовых элементов механизма

1. Расчет выходного вала на кручение

На выходной конец вала действует момент сопротивления М_с = 0,5725 Н∙м. Условие прочности вала может быть записано в виде:

,

где W_p – полярный момент сопротивления сечения вала, , гдеd_в – диаметр вала, d_в = 10 мм; [τ_к] – допускаемые напряжения для материала вала при кручении, для улучшенной стали 40X при знакопеременной нагрузке [τ_к] = 115 МПа. Отсюда:

Па = 2,92 МПа.

τ_к  = 2,92 МПа < [τ_к] = 115 Мпа.

=Па = 2,92 Мпа.

Прочность выходного вала обеспечивается.

3.4.2  Расчет штифтового соединения

Выполним расчет штифтового крепления зубчатого колеса на выходном валу. Эскиз соединения показан на рисунке 3. Конструктивные размеры: d_в = 10 мм, D = 15 мм. На соединение действует выходной момент сопротивления М_с = 0,5725 Н∙м. Требуется рассчитать диаметр штифта.

Рисунок 4 – Эскиз штифтового соединения

Расчет штифта на срез.

Условие прочности штифта:

,

где А_ср = πd²/4 – площадь среза; [τ_ср] – допускаемые напряжения для материала штифта при срезе, [τ_ср] = 80 МПа. Отсюда:

1,35·10^–3 м = 1,35 мм.

Расчет штифта на смятие.

Условие прочности штифта:

,

где А_см = d(D – d_в) – площадь смятия; [σ_см] – допускаемые напряжения для материала штифта при смятии, [σ_см] = 200 МПа. Отсюда:

229·10^–6 м = = 0,229 мм.

По результатам расчета диаметр штифта должен быть не менее 01,35 мм. В соответствии с диаметром вала выбираем штифт диаметром 1,6 мм.

3.4.3  Выбор подшипников качения

Так как вал двигателя имеет диаметр 6 мм, то входной вал механизма будет иметь тот же диаметр, он же является посадочным диаметром подшипников. Выходной вал для унификации установлен на подшипниках такого же размера. При крутящем моменте на выходном валу М_с = 0,5725 Н∙м радиальная нагрузка на подшипники F_r = 104,02 Н. Осевая нагрузка F_a равна нулю, так как используются цилиндрические прямозубые колеса, поэтому выбираем радиальные шарикоподшипники. Скорость вращения валов больше 1 об/мин, поэтому расчет ведется по динамической грузоподъемности.

Эквивалентная динамическая нагрузка:

Р = (XVF_r + YF_a)K_бK_t,

где X и Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок, для радиального подшипника X = 0,6; V – коэффициент вращения, при вращающемся внутреннем кольце и неподвижном наружном V = 1; K_б – коэффициент безопасности, для нормальных условий K_б = 1; K_t – температурный коэффициент, при нормальных температурных условиях равен 1.

В итоге получим Р = 0,6·11,43 = 6,86 Н.

Срок службы по заданию L_h = 5000 часов или в оборотах:

L = 60n L_h·10^–6, млн. об.,

где n – скорость вращения в оборотах в минуту, n = 8,82 об/мин (из кинематического расчета).

Срок службы L = 60·8,82·5000·10^–6 = 2,65 млн. об.

Расчетная динамическая грузоподъемность:

С_р = L^1/αP,

где α – коэффициент, зависящий от типа подшипника, для радиального подшипника α = 3.

Расчетная динамическая грузоподъемность С_р = 2,65^1/3·6,86 = 86,35 Н.

По ГОСТ 8338-75 выбираем радиальный однорядный шарикоподшипник с посадочным диаметром 6 мм и динамической грузоподъемностью больше 20 Н. Подходящий подшипник – 1000096 (наружный диаметр 15 мм, ширина 5 мм, динамическая грузоподъемность 1470 Н).