2.4 Построение моделей систем

Разработать модель системы, выполняющую заданную операцию (таблица 10).

Построить функциональную, информационную и динамическую модели системы, соответствующие методологии IDEF (IDEF0, IDEF1X).

Динамическая модель представляется в виде сети Петри, для которой определяются все возможные маркировки (состояния), граф достижимости, свойства ограниченности, обратимости, а также наличие пассивных переходов (бесполезных работ).

Таблица 10

Операция

Сдать экзамен по предмету

Решение

Функциональная модель системы IDEF0 (см. Приложение 1). Информационная модель системы IDEF1X (см. Приложение 2).

Динамическая модель системы в виде сети Петри (см. Приложение 3).

2.5 Анализ иерархий

Методом анализа иерархий обосновать выбор действия (таблица).

Таблица

Действие

Покупка мягкой мебели

Решение

1) Цель: купить мебель.

2) Определение приоритетов (критериев):

К₁ – вид

К₂ – цвет

К₃ – стоимость

К₄ – срок службы (прочность).

Составим матрицу приоритетов:

	К1	К2	К3	К4
К1	1	1/3	5	1/3
К2	3	1	5	3
К3	1/5	1/5	1	1/8
К4	3	1/3	8	1

Синтез приоритетов:

Глобальный приоритет

Относительный приоритет

α₁=(1 *1/3*5*1/3)^0,25=0,86334,

α₂=2,59,

α₃=0,2659,

α₄=1,6818.

S=5,4,

α₁^’=0,1599,

α₂^’=0,4796,

α₃^’=0,0492,

α₄^’=0,3114.

3) Определение альтернатив (варианты):

А₁ – угловая (без кресла), коричневая, 15000р, 10 лет;

А₂ – угловая ( с одним креслом), белая, 20000р, 8 лет;

А₃ – обычная (с одним креслом), черная, 14000р, 12 лет;

А₄ – обычная ( с двумя креслами), серая, 18000р, 14 лет.

Составим матрицу альтернатив:

1. Оценка по виду К₁:

	A1	A2	A3	A4
A1	1	1/9	5	1/5
A2	9	1	9	1
A3	1/5	1/9	1	1/9
A4	5	1	9	1

β₁=0,5774,

β₂=3,

β₃=0,2229,

β₄=2,59,

S=6,39,

β₁^’=0,09,

β₂^’=0,4695,

β₃^’=0,1084,

β₄^’=0,4053.

2. Оценка по цвету К₂:

	A1	A2	A3	A4
A1	1	6	1/5	2
A2	1/6	1	1/5	5
A3	5	5	1	9
A4	1/2	1/5	1/9	1

β₁=0,88 ,

β₂=0,6389,

β₃=3,873 ,

β₄=0,3247,

S=5,7166,

β₁^’=0,1539,

β₂^’=0,1118,

β₃^’=0,6775,

β₄^’=0,0568.

с) Оценка по стоимости К₃:

	A1	A2	A3	A4
A1	1	5	1/2	3
A2	1/5	1	1/9	1/8
A3	2	9	1	4
A4	1/3	8	1/4	1

β₁=1,6549,

β₂=0,2296,

β₃=2,913 ,

β₄=0,9036,

S=5,7,

β₁^’=0,29 ,

β₂^’=0,04,

β₃^’=0,5111,

β₄^’=0,1585.

d) Оценка по сроку службы К₄:

	A1	A2	A3	A4
A1	1	5	1/5	1/7
A2	1/5	1	1/8	1/9
A3	5	8	1	1/5
A4	7	9	5	1

β₁=0,6148,

β₂=0,2296 ,

β₃=1,6818,

β₄=4,2129 ,

S=6,739,

β₁^’=0,09,

β₂^’=0,34,

β₃^’=0,2496,

β₄^’=0,625.

Посчитаем главный приоритет (max) в MathCad: :

Оценка по максимальному числу 0,445 = A₃.

Конечный результат: выбираем третью альтернативу (А₃ обычная (с одним креслом), черная, 14000р, 12 лет).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При выполнении данного курсового проекта была произведенная комплексная проработка системотехнических аспектов разработки сложных систем. Цель была достигнута посредством выполнения заданий для пяти различных разделов, из которых состоит курсовой проект.

В разделе I было произведено выделение подсистем на основе некоторой меры, построение графа системы, определение элементарных путей, матриц смежности, инцидентности и контуров, определение передаточной функции системы, и, как итог, был произведен расчет изменения энтропии системы, и было установлено, что изменение энтропии привело к возрастанию степени организации элементов в системе.

В разделе II изучены типы шкал, а также определены и обоснованы выбор шкал для каждого из случаев, определенных вариантом №12.

В разделе III определен порядок проведения работ с помощью метода логического ранжирования.

В разделе IV разработана модель системы, выполняющей заданную вариантом №12 операцию, а также построены функциональная, информационная и динамическая модели системы соответствующие методологии IDEF (IDEF0, IDEF1X), а динамическая модель была представлена в виде сети Петри.

В разделе V был изучен метод анализа иерархий и обоснован выбор альтернативы для выполнения действия, определенного вариантом №2.

Также, в ходе выполнения курсового проекта, были изучены и освоены такие программные продукты как MathCad 2001 Professional, scilab-5.4.0, Design/IDEF 3.7, PetriNetwork 2.0.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кирюшин О.В. Учебно-методическое пособие к выполнению курсового проекта по курсу «Теория систем» - Уфа: УГНТУ, 2006. – 16с.

2. Кирюшин О.В. Построение системного проекта с использованием IDEF-технологии: учеб. пособ. –Уфа: УГНТУ, 2000. -32с.

3. Кирюшин О.В. Методические указания к лабораторной работе «Построение системного проекта с использованием IDEF-технологии» - Уфа: УГНТУ, 2000. – 24с.

4. Веревкин А.П., Кирюшин О.В. Теория систем: Учеб. пособие. – Уфа: УГНТУ, 2003. –100 с.

Приложение 1 – Функциональная модель системы IDEF0