Задача №2.1

Назначить допуски и отклонения составляющих размеров с таким расчетом, чтобы обеспечить значение замыкающего размера, равное мм. Расчет произвести методом полной взаимозаменяемости.

На детали, входящие в сборочный комплект, назначены следующие значения номинальных размеров: N₁=21 мм; N₂=142; N₃=21 мм; N₄=197 мм; N₅=3 мм; N₆=16 мм.

1. Согласно заданию:

N_= 0 мм;

Т _ =ES_ – EI_ = (+0.8) – 0 = 0.8 мм;

E_с = (ES_ + EI_)/2 = ((+0.8) + 0)/2 = 0.4 мм;

А_max = N_ + ES_ = 0 + (+0.8) = 0.8 мм;

А_min = N_ + EI_ = 0 +0 = 0 мм.

2. Составим график размерной цепи:

3. Составим уравнение размерной цепи:

A_=

A_ = ₁A₁ + ₂A₂ + ₃A₃ + ₄A₄ + ₅A₅+ ₆A₆.

Значения передаточных отношений

Обозначение передаточных отношений	1	2	3	4	5	6
Численные значения i	-1	-1	-1	+1	+1	-1

4. Проведем проверку правильности назначения номинальных значений составляющих размеров.

N_=

N_= -21-142-21-16+197+3=0;

Так как по условию задачи N_=0, следовательно, номинальные размеры назначены правильно.

5. Осуществим увязку допусков, для чего из величины T_ рассчитаем допуски составляющих размеров.

Т.к. в узел не входят стандартные изделия (подшипники), то для определения величины a_c воспользуемся зависимостью:

Допуск ширины подшипников равен 0,12 мм, т.е. Т₁ =Т₃ = 0,12 мм.

Подставляя численные значения получим:

6. Установим для всех размеров допуски по 12 квалитету, тогда

T₂ = 0.40 мм; T₄ = 0.46 мм; T₅ = 0.12 мм; T₆ = 0.21 мм.

7. Произведем проверку правильности назначения допусков составляющих размеров по следующему уравнению:

Полученная сумма допусков оказалась меньше заданного допуска замыкающего размера. Для того, чтобы полностью использовать заданный допуск замыкающего размера, расширим допуск размера А₂ и найдем его из уравнения:

Откуда Т₂ = 0.36 мм.

8. Осуществим увязку средних отклонений. Увязку будем производить за счет размера А₂, принятого в качестве увязочного.

Примем следующий характер расположения полей допусков составляющих размеров.

A₁ = A₃=21_-0,12 ;

A₄ = 142JS12(0.200)

A₅ = 3h12(_-0.100);

A₆ =16JS12(0.09);

Сведем данные для расчета в таблицу.

Таблица расчета данных:

Обозн. размера	Размер,мм	j	Есj	Тj	j	jTj/2	Ес j+jTj/2	j(Ес j+jTj/2)
А1	21( -0,120 )	-1	-0.06	0.12	+0.2	0.012	-0.048	0.048
А2	142	-1	Es2	0.36	+0.2	0.036	Es2+0.036	- (Es2+0.036)
А3	21( -0,120)	-1	-0.06	0.12	+0.2	0.012	-0.048	0.048
А4	197JS12(0.200)	+1	0	0.46	0	0	0	0
А5	3h12(-0.100)	+1	-0.05	0.12	+0.2	0.012	-0.038	-0.038
А6	16JS12(0.09)	-1	0	0.21	0	0	0	0

По уравнению

найдем среднее отклонение размера А₂

+0.4 = 0,048 + 0 + 0.048 – Es₂- 0.036 - 0.038

Откуда Ес₂= -0.378 мм.

Предельные отклонения размера А₂:

ES₂ = -0.378 + 0.5*0.36 = -0.198 мм;

EI₂ = -0.378 – 0.5*0.36 = -0.558 мм.

Таким образом

А₂ = 142мм.