Результаты расчета примера задания к разделу 2

Процессы	u, кДж/кг	i, кДж/кг	s, кДж/(кгК)	q, кДж/кг	l, кДж/кг
1-2	247,71	346,73	0	0	-247,71
2-3	916,14	1282,38	0,764	916,1	0
3-4	-746	-1044,2	0	0	746
4-1	-417,88	-584,91	-0,764	-417,64	0
Сумма	0	0	0	498,46	498,46

III. Водяной пар. Паросиловые установки

Для выполнения третьего раздела задания необходимо изучить следующие вопросы: реальные газы, фазовые переходы, термодинамические свойства воды и водяного пара, циклы паросиловых установок. Водяной пар, получаемый в паровых котлах, очень широко используется в теплотехнике как рабочее тело и теплоноситель. Его состояние близко к насыщению и поэтому он не подчиняется законам идеальных газов. Процесс парообразования протекает обычно в паровых котлах при постоянном давлении (р=const). В начале процесса парообразования имеется только жидкость, в конце – только пар, а в течение процесса рабочее тело находится в двух фазах – часть в жидком состоянии, часть в состоянии сухого насыщенного пара.

Пар, находящийся в равновесии с жидкостью, из которой он образуется, называют влажным насыщенным или просто насыщенным паром; если он не содержит жидкой фазы, его называют сухим насыщенным. Повышение температуры пара сверх температуры насыщения называют перегревом пара, а пар в этом состоянии – перегретым. Чтобы судить о содержании во влажном паре воды и сухого насыщенного пара, используют понятие «степень сухости пара». Степень сухости пара «х» - это массовая доля сухого пара в смеси сухого пара с кипящей жидкостью. Все состояния сухого пара могут быть представлены на р-v диаграмме (рис. 14). Кривой I соответствует вода при 0 ⁰С, кривой II – вода при температуре кипения (насыщения), кривая III характеризует состояние сухого насыщенного пара. II – нижняя пограничная кривая, III – верхняя пограничная кривая. Между кривыми II и III находится область влажного насыщенного пара. Область правее кривой III определяет состояние перегретого пара, К – критическая точка, она характеризует состояние, при котором исчезает различие в свойствах пара и жидкости. Критические параметры водяного пара следующие: t_кр=374,15 ⁰С, р_кр=22,129 МПа, v_кр=0,00326 м³/кг.

Рис. 14

В табл. 9 приведены формулы, необходимые для выполнения практических расчетов, связанных с изменением состояния водяного пара.

Таблица 9

Основные параметры и термодинамические величины водяного пара

Определяемая величина	Состояние пара
	Вода на линии насыщения	Влажный насыщенный	Сухой насыщенный	Перегретый
Параметры, характеризующие состояние вещества	или	р или Т, х	или	р и Т
Степень сухости пара	x=0	x=0÷1	x=1	x=1
Энтальпия, кДж/кг				или по таблице
Внутренняя энергия, кДж/кг
Энтропия, кДж/(кгК)				или по таблице
Удельный объем, м3/кг	v/	(при х0,5)	v//	по таблице

Здесь r – теплота парообразования; она определяет количество тепла, необходимое для перевода 1 кг кипящей жидкости в пар при постоянном давлении;

Т_н – температура насыщения (кипения).

Основным циклом паросиловых установок (ПСУ) является цикл Ренкина. Схема ПСУ приведена на рис. 16. Пар из парового котла ПК поступает в пароперегреватель ПП, откуда он направляется в турбину Т, где совершает полезную работу, и далее в конденсатор К. В конденсаторе с помощью охлаждающей воды, подаваемой циркуляционным насосом ЦН, от пара отводится теплота и он конденсируется. Образовавшийся конденсат питательным насосом ПН подается в котел, и весь цикл повторяется вновь.

Цикл Ренкина в р-v, T-s, i-s диаграммах представлен на рис. 15, а,б,в.

Точка 3 характеризует состояние воды на выходе из конденсатора; 3-4 – процесс повышения давления в питательном насосе; 4-5 – подогрев воды в паровом котле до температуры кипения; точка 5 характеризует состояние воды при температуре насыщения; 5-6 – процесс парообразования в котле; 6-1 – перегрев пара; точка 1 характеризует состояние пара, поступившего в турбину; 1-2 – адиабатное расширение пара в турбине; точка 2 характеризует состояние отработавшего пара; 2-3 – процесс в конденсаторе.

Рис. 15

Рис. 16

В T-s и i-s диаграммах в связи с тем, что в процессе сжатия жидкости в насосе 3-4 температура ее (и, следовательно, энтальпия) повышается незначительно, точки 3 и 4 совмещаются, а изобара 4-5 совпадает с нижней пограничной кривой. Термический к.п.д. цикла Ренкина находится из выражения

,

где i₁ и i₂ – начальное и конечное значения энтальпии пара в процессе адиабатного расширения его в турбине; i₃ - энтальпия кипящей жидкости (конденсата) при давлении Р₂.

Все величины, входящие в формулу (_t), легко могут быть определены по i-s диаграмме (рис. 15,г). При решении задач, связанных с изменением состояния водяного пара, необходимые величины целесообразно находить с помощью таблиц термодинамических свойств воды и пара и i-s диаграммы, так как они значительно упрощают расчеты. В таблицах для насыщенного пара приведены температура насыщения, давление, значения удельных объемов, энтальпии и энтропии жидкости и сухого пара, теплота парообразования. В таблицах перегретого пара приведены для различных давлений и температур величины основных параметров: удельный объем, энтальпия и энтропия.

На i-s диаграмме по оси абсцисс откладывается удельная энтропия, по оси ординат – удельная энтальпия, наносятся сетки изотерм, изобар и изохор. Кроме того, наносятся пограничные кривые, а в области двухфазного состояния «жидкость - насыщенный пар» - линии постоянного паросодержания. Такая диаграмма удобна для определения изменения энтальпии в процессе s=const. Следует отметить, что на i-s диаграмме изохора и изобара пересекаются под острым углом, это затрудняет точное определение удельных объемов. Поэтому целесообразно определять объемы перегретого пара в зависимости от p и t по таблице перегретого пара, а в области влажных паров – по расчетным формулам (табл. 8).

Для перегретого пара начальное состояние определяется точкой 1, которая находится в пересечении изотермы t₁ и изобары p₁. Для влажного пара начальное состояние определяется точкой в пересечении изобары p₁ и линии постоянной степени сухости х₁ , для сухого насыщенного – в пересечении изобары p₁ и верхней пограничной кривой.

Энтальпия, соответствующая точке 1 – i₁. Точка 2 находится на пересечении адиабаты, проведенной из точки 1, и изобары p₂ (p₂ – давление в конденсаторе); этой точке соответствует энтальпия i₂. Энтальпию конденсата i₃ находят при температуре насыщения, соответствующей конечному давлению p₂. Поскольку в области влажного пара изотермы и изобары совпадают, то для нахождения t_н необходимо по изобаре p₂ подняться до верхней пограничной кривой (точка 3), определить значение проходящей через эту точку изотермы t₃ и соответствующее ей значение энтальпии i₃. Величина i₁-i₂=h₀ называется располагаемым теплоперепадом. Удельный расход пара при осуществлении рассмотренного цикла находят по формуле:

, кг/(кВтч).

Пример расчета третьего раздела задания

Рассчитать три цикла Ренкина паросиловой установки, имеющей следующие параметры (табл. 10):

Таблица 10

Заданные параметры циклов Ренкина

№ цикла	р1, МПа	t1, 0С	p2, МПа
1	1,5	340	0,05
2	3,0	460	0,05
3	1,5	340	0,005

Определить:

1. Значения основных параметров и функций состояния (р, v, t, х, u, i, s) для характерных точек рассматриваемых циклов.

2. Значения термического к.п.д циклов (_t) и удельные расходы пара (d₀).

3. Влияние основных параметров (р₁, t₁, и р₂) на термический к.п.д. цикла Ренкина _t.

4. Значения термического к.п.д циклов (_t) и удельные расходы пара (d₀), используя i-s диаграмму.

5. Построить графические изображения циклов Ренкина в T-s и i-s диаграммах.

Решение:

Цикл №1

1. Расчет параметров и функций состояния в точках цикла

Точка 1

МПа, ⁰С, х=1

Из Приложения 3 находим: кДж/кг; м³/кг; кДж/(кгК).

По формуле определяем :

кДж/кг.

Точка 2

МПа, s₁ = s₂ = 7,0674 кДж/(кгК).

Используем i-s диаграмму. Находим соответствующие точке 2 величины:

t₂ = 81 ⁰C; i₂ = 2170 кДж/кг; x₂ =0.93; s₂ = 7,07кДж/(кгК).

По формулам определяем:

м³/кг;

кДж/кг.

Точка 3 (4)

МПа, х₃ = 0, s₃ = s^/ = 1,0912 кДж/(кгК); t₃ = t₂ = 81 ⁰С

По формулам определяем:

кДж/кг;

кДж/кг;

Точка 5

МПа; .

Из Приложения 2 находим:

t₅ = t_н = 198,28 ⁰С; кДж/кг; м³/кг; кДж/(кгК).

По формулам определяем:

кДж/кг.

Точка 6

МПа; ⁰С; х₆ = 1.

Из Приложения 2 находим:

кДж/кг; м³/кг; кДж/(кгК).

По формулам определяем:

кДж/кг.

Значения параметров и функций состояния цикла представлены в табл. 11.

Таблица 11