
Архив2 / курсач docx80 / chernovik_kursach_kristalka
.docx-
Кристаллографическое описание структурной фазы Be.
Элементарная ячейка бериллия - гексагональная примитивная.
Рис.1.1 Гексагональная примитивная ячейка.
-
Структурна решетки кристалла – расположение частиц в пространстве. Тип структуры бериллия – А3.
Группа симметрии, операции которых оставляют хотя бы одну точку пространства на месте, называются точечными группами симметрии. ТГС бериллия - 6/mmm.
Пространственная
группа симметрии – совокупность всех
возможных операций симметрии
кристаллической структуры. ПГС бериллия
-
Рис. 1.2. Пространственная гексагональная ячейка
Решетка Бравэ − примитивная, узлы имеют только по вершинам ячейки. Если выбрать один из узлов за начало координат, то все остальные можно получить, повторяя этот атом в пространстве периодически с помощью трех трансляций а, b, с.
сингония – гексагональная
Координаты атомов в примитивной ячейке: 0, 0, 0; 2/3, 1/3, 1/2.
Координационное число к.ч. = 12, число атомов в эл. ячейке Z = 2
-
Базис ячейки.
Базис ячейки — совокупность координат узлов, которые задают элементарную кристаллическую ячейку.
Атомы, расположенные в вершинах ячейки, связаны друг с другом трансляциями, а с атомом внутри ячейки— либо осью 6з, либо плоскостью с.
Координаты атомов базиса ячейки: [[000]], [[1/3, 2/3, 1/4]], [[2/3, 1/3, 3/4]].
1.3 Элементы симметрии.
Формула симметрии - L66L27PC
Класс симметрии- аксиально-центральный. (рис.1.3)
Класс имеет:
а)3 оси симметрии 4-го порядка <100>;[111];[111];[111];[111]
b) 4 оси симметрии 3-го порядка <111>; [111];[111];[111];[111]
c) 6 осей симметрии 2-го порядка <110>; [011],[101],[110],[110],[101],[011]
d) 3 координатные плоскости {100}; (100);(010);(001)
e) 6 диагональных плоскостей {110}; (011); (011);(101);(101);(110);(110)
f) Центр симметрии.
1.4Плотноупакованные плоскости и направления.
Рис.1.3 Плотноупакованные плоскости
(0001)-семейство плотноупакованных плоскостей
<1120>-семейство плотноупакованных направлений
Рис. 1.4 Направления гексагональной плотноупакованной решетки
Порядок плоскостей: АВАВАВАВ
-
Расчет параметров фазы Be.
-
Радиус атома Be:
-
Компактность упаковки
-
Расчет коэффициента упаковки:
-
Радиус координатных сфер и координатные числа
a = d
R1=d
К.Ч.=12
R2=d
К.Ч.=6
R3=1.63d
К.Ч.=6
R4=d
К.Ч.=8
R5=2d
К.Ч=12
-
Кристаллографическое описание Ni₃Al
3.1 Структурный тип: L1₀
Точная группа симметрии: m3m
Пространственная группа симметрии: Im3m
Рис.3.1 Пространственная группа симметрии
Базис элементарной ячейки: (000, ½ ½ 0, ½ 0 ½ , 0 ½ ½ )
3.2
Плотноупакованные плоскости и направления
Рис.3.2 Плотноупакованные плоскости и направления
{110}- семейство плотноупакованных плоскостей
<112>-семейство плотноупакованных направлений
Порядок чередования плоскостей: ABCABC
Минимальный трансляционные вектора: a, b, c; (a+b)/2, (a+c)/2, (b+c)/2
3.3Элементы симметрии – 3L₄4L₃6L₂9PC
а)3 оси симметрии 4-го порядка <100>;[111];[111];[111];[111]
b) 4 оси симметрии 3-го порядка <111>; [111];[111];[111];[111]
c) 6 осей симметрии 2-го порядка <110>; [011],[101],[110],[110],[101],[011]
d) 3 координатные плоскости {100}; (100);(010);(001)
e) 6 диагональных плоскостей {110}; (011); (011);(101);(101);(110);(110)
f) Центр симметрии.
Рис 3.3 Радиусы и координатные числа
R1=d
К.Ч.=12
R2=a
К.Ч.=6
R3=
a
К.Ч.=24
R4=2d
К.Ч.=12
R5=
d
К.Ч.=8
3.4 Период кристаллической решетки: a=0,375
Рис. 3.4 Семейство плотноупакованных цепочек атома AL
Радиус
атома: R=(a)/4=1.325
3.2
Расчет коэффициента упаковки:
3.3 Количество и координаты пор:
4 О-поры: ½ ½ ½ , ½ 00, 0 ½ 0, 00 ½
8 Т-пор (по одной в каждом тетраэдре): ¼ ¼ ¼ , ¼ ¼ ¾ , ¾ ¼ ¼ , ¾ ¼ ¾ , ¼ ¾ ¼ , ¼ ¾ ¾ , ¾ ¾ ¼ , ¾ ¾ ¾