Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Архив2 / курсач docx80 / Kursach_6_Ebal_ya

.docx
Скачиваний:
44
Добавлен:
07.08.2013
Размер:
512.78 Кб
Скачать

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования «Полоцкий государственный университет»

Кафедра радиоэлектроники

Курсовая работа

По курсу:

“Методы анализа и расчёта электронных схем”

Вариант № 6

Выполнил: студент группы 10-Пэл Кожернович Е.А.

Проверил: Мальцев С.В.

Новополоцк 2012

Содержание

Задание и исходные данные……………………………………………..3

  1. Расчет выходного сигнала операционным методом………………………………………………………...…………..5

2 Расчет выходного сигнала методом

интеграла Дюамеля …………………………………………………….10

  1. Расчёт выходного сигнала частотным методом…………………..13

4. Заключение………………………………………………………………19

Цель работы:

В результате выполнения курсовой работы студент должен:

- изучить физические процессы в линейных цепях в переходном и установившемся режимах;

- приобрести навыки применения основных методов анализа преобразования сигналов линейными цепями;

- приобрести навыки применения дискретного преобразования Фурье (ДПФ) и алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ) в инженерных расчетах.

1) Задание и исходные данные

Применительно к курсовой работе задача анализа формулируется следующим образом: известны схема исследуемой цепи и входной сигнал u1(t), требуется определить выходной сигнал u2(t) и проанализировать зависимость его формы от параметров цепи.

Задачу анализа необходимо решить несколькими методами: операционным методом, методом интеграла Дюамеля (или интеграла свертки) и частотным методом. В выводах по курсовой работе необходимо дать качественное сравнение результатов, полученных при использовании каждого из перечисленных методов.

При расчете выходного сигнала операционным методом необходимо проделать следующее:

1) записать аналитическое выражение для заданного входного сигнала u1(t) и найти его изображение по Лапласу u1(P);

2) записать аналитическое выражение передаточной функции цепи К(р);

3) определить изображение u2(P) выходного сигнала и найти аналитическое выражение оригинала u2(t);

4) построить временные диаграммы выходного сигнала u2(t) для трех значений одного из параметров цепи (изменяемый параметр указан в индивидуальном задании).

При расчете выходного сигнала u2(t) методом интеграла Дюамеля необходимо проделать следующее:

1) записать аналитическое выражение для заданного входного сигнала u1(t);

2) определить временные характеристики цепи: переходную h(t) и импульсную hδ(t);

3) рассчитать и построить графики временных характеристик цепи h(t) и hδ(t) для трех значений изменяемого параметра;

4) методом интеграла Дюамеля определить выходной сигнал (реакцию цепи) u2(t);

5) построить временные диаграммы сигнала u2(t) для трех значений изменяемого параметра цепи.

При расчете выходного сигнала частотным методом необходимо проделать следующее:

1) найти спектральную функцию заданного входного сигнала u1(t), его амплитудно-частотный (АЧС) и фазо-частотный (ФЧС) спектры;

2) определить комплексную частотную характеристику цепи K(jω), найти выражения ее амплитудно-частотной (АЧХ) K(ω) и фазо-частотной (ФЧХ) φ(ω) характеристик;

3) построить графики АЧС и ФЧС сигнала u1(t), а также АЧХ и ФЧХ цепи для трех значений изменяемого параметра;

4) записать аналитическое выражение спектральной функции выходного сигнала и с помощью обратного ДПФ рассчитать сигнал u2(t);

5) построить временные диаграммы сигнала для трех значений изменяемого параметра цепи.

Исходные данные:

Параметры цепи

Параметры входных сигналов

Номер

схемы

R,

Ом

L,

мкГ

С,

мкФ

Измен.парам.

Номер

сигнала

U1,

В

U2,

В

tи,

мкс

6

750

0,02

C

6

9

9

11,25

Ход работы:

Используя среду MatLab построил наш сигнал используя следующий алгоритм:

ti=11.25e-9;

Ui=18;

t=0:(ti/1000):ti;

s=Ui/2+Ui*((sawtooth(2*pi/ti*t,0)-1)/2);

figure;

plot(t,s);

  1. Расчет выходного сигнала операционным методом.

Запишем аналитическое выражение для заданного входного сигнала u1(t) и найдём его изображение по Лапласу u1(P).

Для этого разобьём наш сигнал на две составляющие:

Используя таблицу Лапласа найдём изображение:

Запишем аналитическое выражение передаточной функции цепи К(р).

Для этого преобразуем нашу схему:

Где , , ,

Передаточная функция цепи находится следующим образом:

Подставляя наши значения получим

Подставив исходные данные получим:

определим изображение u2(P) выходного сигнала и найти аналитическое выражение оригинала u2(t).

Для этого воспользуемся следующей формулой:

, где

;

Рассчитаем U11(P), U12(P)

Следует иметь в виду, что при нахождении обратного преобразования Лапласа важно помнить, что умножение изображения на e-pto соответствует запаздыванию оригинала на время t0.

Рассчитаем

Зная найду

построим временные диаграммы выходного сигнала u2(t) для трех значений R параметра цепи с шагом 0,1 мкС.

t=0:1*10^(-7):11.25*10^(-7);

t0=5*10^(-6);

S05= 3*10^6*exp((-t)/(2.5*10^(-7)))-exp((-t)/(2.5*10^(-8)));

S1= 3*10^6*exp((-t)/(5*10^(-7)))- exp((-t)/(5*10^(-8)));

S2= 3*10^6*exp((-t)/(10*10^(-7)))- exp((-t)/(10*10^(-8)));

figure; plot (t, S05)

figure; plot (t, S1)

figure; plot (t, S2)

При С=0.01 мкФ

При С=0.02мкФ

При С=0.04мкФ

  1. Расчет выходного сигнала методом интеграла Дюамеля

Входной сигнал u1(t) при анализе линейной цепи методом интеграла Дюамеля удобно представить суммой более простых сигналов так же, как это было сделано ранее:

u1(t) = u11(t) + u12(t) + u13(t).

+(

Для определения временных характеристик цепи следует воспользоваться уже полученной передаточной функцией К(р), и формулами , ,а также изложенными ранее рекомендациями по вычислению обратного преобразования Лапласа.

Построим временные характеристики

t=0:1*10^(-7):30*10^(-7);

t0=5.75*10^(-6);

S05= exp((-t)/(2.25*10^(-7)));

S1= exp((-t)/(4.5*10^(-7)));

S2= exp((-t)/(9*10^(-7)));

figure; plot (t, S05)

figure; plot (t, S1)

figure; plot (t, S2)

При С=0.01 мкФ

При С=0.02мкФ

При С=0.04мкФ

Методом интеграла Дюамеля определим выходной сигнал (реакцию цепи) u2(t)

  1. Расчёт выходного сигнала частотным методом

найдём спектральную функцию заданного входного сигнала u1(t), его амплитудно-частотный (АЧС) и фазо-частотный (ФЧС) спектры.

С помощью прямого преобразования Фурье найден спектр заданного сигнала.

ti=11.25e-9;

Ui=18;

t=0:(ti/1000):ti;

s=Ui/2+Ui*((sawtooth(2*pi/ti*t,0)-1)/2);

figure;

plot(t,s);

Y = fft(s);

Yp=fftshift(Y);

a=abs(Yp);

f=-500:1:500;

figure;grid

plot(f(500:600),a(500:600));

Фазо-частотный спектр

R=750;

C=0.02e-6;

dw=2*pi/(3*ti);

wmax=2*pi*18/ti;

w=0:dw:wmax;

Z4=1./(i*w*C);

Z1=R+Z4;

Z3=R;

Z2=R;%

A1=(Z2.*(Z3+Z4))./(Z2+Z3+Z4);

K=(A1./(A1+Z1))*Z4/(Z3+Z4);

y1=abs(K);

Амплитудно-частотная модуляция

i=11.25e-9;

Ui=18;

t=0:(ti/1000):ti;

f1=10^9;

w1=2*pi*f1;

s1=sin(w1*t)

s=s1+(Ui/2+Ui*((sawtooth(2*pi/ti*t,0)-1)/2));

figure;

plot(t,s);

Определяем комплексную частотную характеристику цепи K(jω), находим выражения ее амплитудно-частотной (АЧХ) K(ω) и фазо-частотной (ФЧХ) φ(ω) характеристик;

Амплитудно-частотная характеристика

i=11.25e-9;

Ui=18;

t=0:(ti/1000):ti;

f1=10^7;

w1=2*pi*f1;

s1=0.05*sin(w1*t)

s=s1+(1+0.5*(exp((-t)/(5*10^(-7)))));

figure;

plot(t,s);

Фазо-частотная характеристика

ti=11.25e-6;

Ui=18;

t=0:(ti/1000):ti;

s3=exp((-t)/(5*10^(-7)));

R=750;

C=0.02e-6;

dw=2*pi/(3*ti);

wmax=2*pi*18/ti;

w=0:dw:wmax;

Z2=R;

Z3=R;

Z4=1./(i*w*C);

Z1=Z4+R;

A1=(Z2.*(Z3+Z4))./(Z2+Z3+Z4);

K=(A1./(A1+Z1))*Z4/(Z3+Z4);

y1=abs(K);

figure;

plot(w,y1);

Запишем аналитическое выражение спектральной функции выходного сигнала и с помощью обратного ДПФ рассчитать сигнал u2(t).

Аналитическое выражение для спектральной функции выходного сигнала определяется произведением коэффициента передачи цепи и спектральной функции входного сигнала, т.е.

.

ti=11.2e-6;

Ui=18;

t=0:(ti/1000):ti;

s=Ui/2+Ui*((sawtooth(2*pi/ti*t,0)-1)/2);

figure;

plot(t(1:1000),s3(1:1000));

Y = fft(s);

Yp=fftshift(Y);

a=abs(Yp)/1000;

f=-500:1:500;

s1 = exp((-t)/(4.5*10^(-7)));

X=s1.*Yp;

plot(t,X)

С помощью обратного ДПФ рассчитаем сигнал u2(t).

Заключение

В ходе данного курсового проекта, были изучены физические процессы в линейных цепях, в переходном и установившемся режимах. Были изучены различные методы расчёта линейных электрических цепей. Также закреплены и дополнены навыки применения дискретного преобразования Фурье и алгоритма быстрого преобразования Фурье.

Соседние файлы в папке курсач docx80