3. Расчёт и модель избирательной цепи

Определение параметров избирательной цепи (колебательного контура), выбранные с учётом полосы частот, занимаемой амплитудно-модулированным колебанием, и представление избирательной цепи в виде линейного Simulink-блока системы MATLAB. Вычислить относительную величину уменьшения коэффициента амплитудной модуляции при прохождении АМК-колебания через избирательную цепь.

figure(8);

Fb=5e3;% Верхняя граничная частота колебания

fr=200e3;% Резонансная частота контура

Q=fr/(2*Fb); % Добротность контура

L=1e-4; % Индуктивность контура

C=1/((2*fr*pi)^2*L); % Ёмкость контура

ro=sqrt(L/C); % Характерист.сопротивление

Roe=Q*ro; % Резонансное сопротивление

Req=ro*ro/Roe; % Сопротивление потерь

tauk=L/Req; % Постоянная времени контура

a=[1 1/tauk (2*pi*Fn)^2]; %полином знаменателя

b=(2*pi*Fn)^2; %полином числителя

[m,f]=freqs(b,a,512);

plot(f/(2*pi),abs(m))

grid on

Резонансная характеристика выбранного колебательного контура

Блок-схема моделирования колебательного контура

Осциллограммы АМ-колебаний на входе и выходе колебательного контура

4. Кусочно-линейная аппроксимация вах

Кусочно-линейная аппроксимация вольт-амперной характеристики безынерционного нелинейного элемента в предположении, что его ток не превышает 200 мА. Вычислим и построим колебательные характеристики Uсм < Uотс (начало ВАХ), Uсм = Uотс, и Uсм > Uотс (соответствует половине максимального тока), где Uсм – напряжение смещения входного колебания, Uотс – напряжение отсечки при кусочно-линейной аппроксимации. Представим этот нелинейный элемент в виде Simulink-блока системы MATLAB.

[i,uI]=BAX([],5e-12,0.035,-1.5,[1e-3 200e-3],2);

[S,Uots]=KLAppM(u,i);

Um=0:0.0001:0.2;

KolebKLA(Um,0.71467,S,Uots); % Uots=Usm

KolebKLA(Um,0.6,S,Uots); % Uots>Usm

KolebKLA(Um,0.8,S,Uots); % Uots<Usm

Вид колебательной характеристики при кусочно-линейной аппроксимации ВАХ

Осциллограммы кусочно-линейной зависимости ВАХ элемента

5. Степенная аппроксимация вольт-амперной характеристики безынерционного нелинейного элемента в предположении, что его ток не превышает 25, 50 и 100 мА. Вычислим и построим соответствующие колебательные характеристики. Представим этот нелинейный элемент в виде Simulink-блока системы MATLAB.

% при токе 25мА

[i1,u1]=BAX([],5e-12,0.035,-1.5,[1e-3 25e-3],2);

a1=PolyApp(u1,i1);

% при токе 50мА

[i2,u2]=BAX([],5e-12,0.035,-1.5,[1e-3 50e-3],2);

a2=PolyApp(u2,i2);

% при токе 100мА

[i3,u3]=BAX([],5e-12,0.035,-1.5,[1e-3 100e-3],2);

a3=PolyApp(u3,i3);

Iбнэ,2 мА	Рис.18 Результаты степенной аппроксимации (полином 3-го порядка)	Рис. 19 Результаты расчёта колебательной характеристики при степенной аппроксимации (полином 3-го порядка)
25
50
100

Два варианта модели нелинейного элемента

при степенной аппроксимации

Осциллограммы кусочно-линейной зависимости ВАХ элемента

6. Аналитический расчёт нелинейного резонансного усилителя, сформированного из последовательно включённых безынерционного нелинейного элемента (кусочно-линейная аппроксимация) и избирательной цепи, параметры которых были определены ранее. Определить коэффициент усиления, коэффициент полезного действия и коэффициент нелинейных искажений.

Um	0,08 B	0,10 B	0,12 B	0,14 B	0,16 B	0,18 B	0,20 B
Θ, рад	1,5654	1,5677	1,5687	1,5691	1,5695	1,5697	1,5698
I0, А	0.3156	0.3168	0.3172	0.3175	0.3176	0.3177	0.3178
Im1, А	0.4966	0.4981	0.4986	0.4990	0.4991	0.4993	0.4994
Im2, А	0.1061	0.1061	0.1061	0.1061	0.1061	0.1061	0.1061
Im3, А	0.0006	0.0003	0.0002	0.0002	0.0001	0.0001	0.0001
Im4, А	-0.0212	-0.0212	-0.0212	-0.0212	-0.0212	-0.0212	-0.0212
Im5, А	-0.0003	-0.0002	-0.0001	-0.0001	-0.0001	-0.0001	-0.0001
КПД	0,71	0,74	0,76	0,76	0,77	0,77	0,78

Коэффициент нелинейных искажений

Um	0,025	0,05	0,1	0,15	0,2	0,25
КНИ	0,001034	0,00186	0,00249	0,00297	0,00334	0,00365

Зависмость КПД нелинейного резонансного усилителя

при трёх способах управления напряжением питания

Зависмость КНД нелинейного резонансного усилителя

Блок-схема Simulink-модели нелинейного резонансного усилителя (кусочно-линейная аппроксимация), моделирование и сравнение результатов моделирования с результатами аналитического расчёта.

Осциллограммы процессов в нелинейном резонансном усилителе при воздействии немодулированного гармонического колебания

Строим график амплитудного спектра тока транзистора:

Sig=ScopeData.signals(2); % Выбор сигнала 2 (Ibne)

val=Sig.values; % Формирование массива

% значений(всего их 40757)

V=val(end-4095:end); % Выбор из них 4096

SpectrV=abs(fft(V)/length(V)); % Получение спектра по БПФ

dF=50e3; % Шаг по частоте

stem(dF*(0:49),SpectrV(1:50)) % Построение графика

Амплитудный спектр тока транзистора

Блок-схема модели нелинейного усилителя,

усиливающего заданное АМ-колебание

Результаты моделирования нелинейного резонансного усилителя

при усилении заданного АМ-колебания

Аналитический расчёт квадратичного амплитудного детектора, сформированного из последовательно включённых безынерционного нелинейного элемента и избирательной цепи, представленной RC-цепью.

figure1 = figure('Color',[1 1 1]);

axes1 = axes('Parent',figure1,'FontWeight','bold',...

'FontSize',12);

y1=2*s+0.5*s.*s;

m1=max(y1);

m2=min(y1);

y2=(y1-m2)/(m1-m2);

Sy=abs(fft(y2)/length(y2));

Sys=fftshift(Sy);

dF=1e3;

stem(dF*(-20:20),Sys(2^15-20+1:2^15+20+1))

hold on

Ss=abs(fft(s)/length(s));

Ssf=fftshift(Ss);

stem(dF*(-20:20),Ssf(2^15-20+1:2^15+20+1),'r')

hold off

Амплитудные спектры исходного и продетектированного сигналов

Блок-схема Simulink-модели квадратичного детектора, моделирование и сравнение результатов моделирования с результатами аналитического расчёта.

Осциллограммы процессов в квадратичном детекторе

figure1 = figure('Color',[1 1 1]);

axes1 = axes('Parent',figure1,'FontWeight','bold',...

'FontSize',12);

Sig3=ScopeData.signals(3); % Выбор 3-ей осциллогр.

V3=Sig3.values;

Vs3=V3(2^16+2:end)-8.138; % Вычитание постоянной

Su=abs(fft(Vs3)/length(Vs3));

Sus=fftshift(Su);

Sus=Sus/max(Sus); % Нормировка спектра 1

dF=1e3;

stem(dF*(-20:20),Sys(2^15-20+1:2^15+20+1))

hold on

Ss=abs(fft(s)/length(s));

Ssf=fftshift(Ss);

Ssf=Ssf/max(Ssf); % Нормировка спектра 2

stem(dF*(-20:20),Ssf(2^15-20+1:2^15+20+1),'r')

hold off

Нормированные амплитудные спектральные диаграммы напряжений:

на выходе квадратичного детектора и исходного колебания

10. Блок-схема Simulink-модели радиоканала передачи заданного колебания, состоящего из нелинейного резонансного усилителя и квадратичного детектора с учётом влияния внутренних шумов и внешней помехи.

Блок-схема модели передачи колебания по радиоканалу

Осциллограммы колебаний на передающей стороне

Осциллограммы колебаний на приёмной стороне