Федеральное агентство связи
ГОУ ВПО «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»
Уральский технический институт связи и информатики (филиал)
Расчёт характеристик типового радиотехнического звена
Курсовая работа по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»
Пояснительная записка
Выполнил: Гаас М.С. ВЕ-01
Проверил: Трухин М.П.
Екатеринбург 2012
Введение
В результате изучения дисциплины "Радиотехнические цепи и сигналы" мы должны знать и уметь использовать:
- математические модели сообщений, сигналов и помех;
-методы формирования и преобразования сигналов в радиотехнических системах;
- частотные и временные характеристики типовых линейных звеньев первого и второго порядка;
- методы анализа прохождения гармонических сигналов через нелинейные и параметрические цепи;
- основные законы преобразования спектра сигнала в нелинейных и параметрических цепях;
- основные виды искажений типовых управляющих сигналов и радиосигналов в линейных цепях.
Курсовая работа имеет целью закрепить навыки проведения спектрального анализа периодических и непериодических управляющих сигналов, разложения сигналов в ряд Котельникова и восстановления сигналов, определения спектров радиосигналов при амплитудной модуляции для произвольного управляющего сигнала, моменты случайных стационарных сигналов, их энергетические спектры и функции корреляции.
Основная задача курсовой работы – закрепление навыков использования вычислительной техники для решения типовых радиотехнических задач. В содержательном плане курсовая работа сводится к приобретению опыта практической аппроксимации статических характеристик нелинейных элементов методом полиноминальной и кусочно-линейной аппроксимации для расчёта характеристик типового радиотехнического звена, отработку навыков изложения результатов технических расчётов, составления и оформления технической документации.
Исходными данными для выполнения работы являются:
1) вид колебания, обрабатываемого в типовом радиотехническом звене;
2) вольт-амперная характеристика безынерционного нелинейного элемента, используемого в радиотехническом звене;
3) корреляционные (спектральные) свойства гауссовой помехи и спектральная плотность мощности гауссового шума.
В соответствии с перечисленными выше исходными данными нужно выполнить следующие действия.
1. Рассчитать амплитудный и фазовый спектры заданного колебания, определить распределение мощности в спектре, границы и полосу частот, занимаемую колебанием.
2. Провести выбор несущей для радиопередачи заданного колебания при амплитудной модуляции и построить временные и спектральные диаграммы .
3. Определить параметры избирательной цепи (колебательного контура), выбранные с учётом полосы частот, занимаемой амплитудно-модулированным колебанием, и представить избирательную цепь в виде линейного Simulink-блока системы MATLAB.
4. Выполнить кусочно-линейную аппроксимацию вольт-амперной характеристики безынерционного нелинейного элемента .
5. Выполнить степенную аппроксимацию вольт-амперной характеристики безынерционного нелинейного .
6. Провести аналитический расчёт нелинейного резонансного усилителя, сформированного из последовательно включённых безынерционного нелинейного элемента (кусочно-линейная аппроксимация) и избирательной цепи, параметры которых были определены ранее. Определить коэффициент усиления, коэффициент полезного действия и коэффициент нелинейных искажений.
7. Составить блок-схему Simulink-модели нелинейного резонансного усилителя (кусочно-линейная аппроксимация).
8. Провести аналитический расчёт квадратичного амплитудного детектора, сформированного из последовательно включённых безынерционного нелинейного элемента и избирательной цепи, представленной RC-цепью. Параметры RC-цепи должны быть выбраны таким образом, чтобы мощности шума и помехи на выходе детектора были минимальными при заданном коэффициенте нелинейных искажений.
9. Составить блок-схему Simulink-модели квадратичного детектора, настроить параметры модели и среды моделирования, выполнить моделирование и сравнить результаты моделирования с результатами аналитического расчёта.
10. Составить блок-схему Simulink-модели радиоканала передачи заданного колебания, состоящего из нелинейного резонансного усилителя и квадратичного детектора с учётом влияния внутренних шумов и внешней помехи.
-
Расчет амплитудного и фазового спектра заданного колебания, определение распределения мощности в спектре, границу и полосу частот, занимаемую колебанием.
figure(1);
T=50e-3;
t=linspace(-T/2,T/2,1024);
s=[zeros(1,256) 10*ones(1,256) linspace(10,0,256) zeros(1,256)];
dt=t(2)-t(1);
plot(t,s)
grid on
Дискретная модель исследуемого колебания (1024 отсчёта)
figure(2);
Sf=fft(s)/2^10; % fft - быстрое преобразование Фурье
Sfs=fftshift(Sf); % Sfs – симметричный вид спектра
Sfm=abs(Sfs); % Sfm – амплитудный спектр
Sfp=angle(Sfs); % Sfp – фазовый спектр
F=1/T; %Частота основной гармоники спектра
stem(F*(-20:20),Sfm(2^9-20+1:2^9+20+1)) % Амплитудный спектр колебания (20 гармоник)
Амплитудный спектр колебания.
Распределение энергии в спектре
figure(3)
Es0=abs(Sf(1))^2; % Здесь Es0 = 14.062
Es2=cumsum(abs(Sf(2:10)).^2);
Esn=[Es0 2*Es2+Es0]*T; %энергия периодического колебания на одном периоде повторения T
Est=dt*sum(s.^2); %энергия колебания на одном периоде повторения
plot(0:9,Esn/Est)
xlabel('№ Гармоники')
ylabel('Es(n)/Es,В')
grid on
|
Частота, кГц |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Энергия, мДж |
7,81755 |
8,70948 |
8,89593 |
9,05549 |
9,18554 |
9,259106 |
9,30206 |
9,341963 |
|
Итоговая |
0,703125 |
1,48488 |
1,574073 |
1,592718 |
1,608675 |
1,621679 |
1,629036 |
1,633332 |
Энергетическая характеристика колебания
figure(4)
for n=1:5; %Учёт 5-и гармоник
W(n,:)=exp(j*2*pi*n/T*t);
S1(n,:)=W(n,:)*Sf(n+1); % Временная зависимость
end
Ss=sum(S1); % Сумма 5 гармоник справа
Sfn= Sf(1)+ Ss+conj(Ss); % Сумма всех гармоник
plot(t,abs(fftshift(Sfn))) % Рисование графика
xlabel('t,с')
ylabel('s(t),В')
grid on
hold on
plot(t,s,'r-')
Вид исходного и ограниченного по спектру колебания
-
Выбор несущей для радиопередачи заданного колебания при амплитудной модуляции и построение временных и спектральных диаграмм амплитудно-модулированного колебания при модуляции заданным колебанием с коэффициентами амплитудной модуляции М = 0.2, М = 0.5 и М = 0.8.
формирование АМ сигнала
figure(5)
tam=T*(-2^15:2^15-1)/2^16; % 65536 отсчётов времени t
s=[zeros(1, 16384) 10*ones(1, 16384) linspace(10,0, 16384) zeros(1, 16384)]; % Столько же АМ-отсчётов s
s1=2*s/(max(s)-min(s)); % Нормировка исходного
s1=s1-(max(s1)+min(s1))/2; % колебания (-1 < s1 < 1)
M=0.2;
Fn=200e3;
phazan=0;
Uam=(1+M*s2).*cos(2*pi*Fn*tam+phazan);
plot(tam,Uam)
grid on
Осциллограмма (временная зависимость) АМ-колебания (М = 0.2)
Осциллограмма (временная зависимость) АМ-колебания (М = 0.5)
Осциллограмма (временная зависимость) АМ-колебания (М = 0.8)
Программа формирования одностороннего и дву-стороннего сигнала
figure(6)
Sam=fft(Uam)/2^16; % Прямое БПФ от АМ-процесса
Sams=fftshift(abs(Sam)); % Симметрирование спектра
stem(dF*(-15000:15000),Sams(2^15-15000:2^15+15000))
grid on
Двусторонний спектр АМ-колебания (М = 0.2)
Двусторонний спектр АМ-колебания (М = 0.5)
Двусторонний спектр АМ-колебания (М = 0.8)
Построение одностороннего амплитудного спектра АМ-колебания
figure(7)
dF=1/T;
Sam=fft(Uam)/2^16;
Sams=fftshift(abs(Sam));
stem(dF*(9980:10017),Sams(2^15+9981:2^15+10018))
grid on
Одностронний амплитудный спектр АМ-колебания (М = 0.2)
Одностронний амплитудный спектр АМ-колебания (М = 0.5)
Одностронний амплитудный спектр АМ-колебания (М = 0.8)