Выбираем межосевое расстояние по ГОСТ 2185-66 мм [1,c.36].

Определим модуль передачи по формуле [1, c.36]

мм, (2.8)

где m_n – модуль передачи, причём мм.

Значение модуля передачи выбирают из стандартного ряда [1, c.36]. Выбираем мм.

Суммарное число зубьев в соответствии с [1, c.36] определяют по формуле

, (2.9)

где – суммарное число зубьев; β – угол наклона зуба, град.

Предварительно выбираем угол = 15º, учитывая, что передача косозубая, по рекомендации [1, c.37].

Подставляя численные значения в формулу (2.9), найдём суммарное число зубьев

Теперь найдём число зубьев шестерни и колеса [1, c.37]

,

(2.10)

,

где – число зубьев на шестерне;– число зубьев на колесе.

Выбираем число зубьев на шестерне , а число зубьев на колесе.

Уточним угол , определив его по формуле

(2.11)

Сделаем проверочный расчёт зубьев шестерни на подрезание. Условие работоспособности передачи без подрезания можно записать в виде [1, c.38]

, (2.12)

где – минимальное число зубьев.

Для косозубых передач минимальное число зубьев вычисляется по формуле [1, c.38]

(2.13)

Минимальное число зубьев оказалось меньше, чем фактическое, следовательно, подрезания не произойдет.

Далее определяем делительные диаметры шестерни и колеса по формуле [1, c.37]

(2.14)

Подставляя число зубьев шестерни в (2.14), вычисляем делительный диаметр шестерни

мм

Подставляя число зубьев колеса в (2.14), вычисляем делительный диаметр колеса

мм

Зная делительный диаметр, можно найти диаметр вершин по формуле

, (2.15)

где – диаметр вершины, мм.

Подставляя численные значения в формулу (2.15), вычисляем диаметр вершин шестерни

мм

Подставляя численные значения в формулу (2.15), вычисляем диаметр вершин колеса

мм

Зная делительный диаметр, можем найти диаметр впадин по формуле

(2.16)

Подставляя численные значения в формулу (2.16), вычисляем диаметр впадин шестерни

мм

Подставляя численные значения в формулу (2.16), вычисляем диаметр впадин колеса

мм

Определим ширину зубьев шестерни по формуле

мм, (2.17)

где – ширина зубьев шестерни, мм.

Из конструктивных соображений ширину зубьев колеса можно вычислить по формуле

мм, (2.18)

где – ширина зубьев колеса, мм.

Результаты всех вычислений сведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Результаты проектировочного расчета

	,мм	,мм		z	d,мм	da,мм	df,мм	,мм
Шестерня	140	2,5		19	49,259	54,259	43,009	49
Колесо				89	230,742	235,742	224,492	46

2.2. Проверочный расчет зубьев на контактную выносливость

Задачей данного раздела является проверка зубьев на контактную выносливость. Видом разрушения является усталостная поломка.

Критерий расчета – контактная выносливость.

, (2.19)

где – фактическое контактное напряжение, Н/мм²; – нормативное контактное напряжение, Н/мм².

В соответствии с [1, c.38] фактическое напряжение можно вычислить по формуле

, (2.20)

где – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления;– коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;– ширина колеса, мм.

вычисляют по формуле [1, с.32]

, (2.21)

где – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки между зубьями.

Линейная скорость шестерни определяется по формуле

м/с, (2.22)

где V₁ – линейная скорость шестерни, м/с.

Так как линейная скорость шестерни меньше 15 м/с и передача является быстроходной (выбираем степень точности 7), то в соответствии с [1, с.40] .

Так как передача является быстроходной (степень точности 7), по рекомендациям [1, с.29] выбираем .

Для определения следует воспользоваться таблицей из [1, с.39]. Выбираем.

Подставляя численные значения коэффициентов в формулу (2.21), вычислим значение

В соответствии с рекомендациями [1, с.31] коэффициенты ;;.

Подставляя численные значения в формулу (2.20), получим величину фактического контактного напряжения

Н/мм²

Сравним фактическое и допускаемое контактные напряжения

Н/мм² <Н/мм²

Фактическое напряжение меньше допускаемого, следовательно, оставляем ранее выбранные в пункте 2.1. размеры.

2.3. Проверочный расчет зубьев на изгибную прочность

Задачей данного раздела является проверка зубьев на изгибную выносливость. Видом разрушения является усталостная поломка зуба. Критерием расчёта – изгибная выносливость.

, (2.23)

где – фактическое напряжение изгиба, Н/мм²; – допускаемое напряжение изгиба, Н/мм².

Определим, где первым сломается зуб, на шестерне или на колесе. Для этого найдём допускаемое напряжение изгиба на шестерне и на колесе

, (2.24)

где – коэффициент безопасности по изгибу;– коэффициент долговечности;– коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки.

Учитывая, что твердость шестерни , следовательно по [1, с.45] выбираемН/мм². Твердость колеса , тогдаН/мм². Так как приложение нагрузки одностороннее, выбираем [1, с.45].

В соответствии с рекомендациями [1, с.45] коэффициент безопасности по изгибу .

Для всех сталей ГОСТ принимает базовое число циклов [1, с.45]. Фактическое число цикловопределяется из соотношения

(2.25)

Сравним и. Так как, следовательно, в соответствии с [1, с.45]. Сравними. Так как, следовательно, в соответствии с [1, с.45].

Найдем численное значение допускаемого контактного напряжения на шестерне, подставляя значения в формулу (2.24)

Н/мм²

Найдем численное значение допускаемого контактного напряжения на колесе, подставляя значения в формулу (2.24)

Н/мм²

Теперь определим, где первым сломается зуб (на шестерне или на колесе), для этого сравним следующие соотношения [1, c.42]

и , (2.26)

где – коэффициент, учитывающий форму зуба шестерни;– коэффициент, учитывающий форму зуба колеса.

Коэффициент, учитывающий форму зуба, высчитывается по [1, c.46] ГОСТу 21354-75 в зависимости от эквивалентного числа зубьев

, (2.27)

где – эквивалентное число зубьев.

Вычислим эквивалентное число зубьев для шестерни

С учетом интерполяции при ,[1, с.42]. Найдем численное значение отношения (2.26) для шестерни

Н/мм²

Вычислим эквивалентное число зубьев для колеса

С учетом интерполяции при ,[1, с.42]. Найдем численное значение отношения (2.26) для колеса

Н/мм²

Так как отношение для шестерни меньше, чем отношение для колеса, то это значит, что первым сломается зуб на шестерне.

Сделаем проверочный расчёт для косозубой передачи шестерни

(2.28)

Фактическое напряжение изгиба на шестерне можно вычислить по формуле [1, c.46]

, (2.29)

где – окружная сила, Н;– коэффициент нагрузки;– коэффициент, учитывающий угол контактных линий;– коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки между зубьями.

В соответствии с рекомендациями [1, c.47], принимаем коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки между зубьями .

Окружная сила в соответствии с [1, c.42] вычисляется по формуле

Н (2.30)

Коэффициент нагрузки в соответствии с [1, c.42] вычисляется по формуле

, (2.31)

где – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба;– коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки.

Коэффициент концентрации нагрузки и динамический коэффициент можно вычислить по таблицам из [1, c.43], , а для определения коэффициента концентрации нагрузки следует вычислитьпо формуле [1,c.33]

(2.32)

Следовательно, по таблице [1, с.43] выбираем , тогда при симметричном расположении зубчатых колес.

Подставляя численные значения коэффициента концентрации нагрузки и динамического коэффициента в (2.31), получим численное значение коэффициента нагрузки

Коэффициент, учитывающий угол контактных линий, определяется по формуле [1, c.46]

(2.33)

Находим численное значение фактического напряжения изгиба, подставляя численные значения окружной силы, коэффициента нагрузки, коэффициента, учитывающего угол линий и коэффициента, учитывающего неравномерность распределения нагрузки между зубьями в формулу (2.29)

Н/мм²

Сравним фактическое и допускаемое напряжения изгиба зубьев

Н/мм² < Н/мм²

Так как фактическое напряжение изгиба зубьев на шестерне меньше допускаемого, следовательно, размеры передачи оставляем без изменений.