3.3. Разработка и расчет фильтра нижних частот

ФНЧ предназначен для выделения постоянной составляющей и подавления переменной составляющей в сигнале.

В качестве фильтра используем активный фильтр первого порядка, схема которого представлена на рисунке 3.8:

Рис. 3.8. ФНЧ первого порядка

Данный фильтр имеет ЛАЧХ со спадом сигнала 20 дБ/дек (см. рисунок ).

Рис. 3.9 ЛАЧХ ФНЧ первого порядка

Частота среза данного фильтра определяется выражением

(3.22)

Коэффициент усиления на постоянном токе определяется отношением Rос/R1.

На выходе ФЧВ сигнал, совпадающий по фазе с управляющим, имеет вид как на выходе двухполупериодного выпрямителя. Разложение в ряд Фурье для этого сигнала имеет вид:

(3.21)

где U_R–амплитуда полезного входного сигнала

.

Как видно из этого выражения, величина постоянной составляющей равна:

(3.22)

амплитуда пульсаций (основной гармоники) для выпрямленного сигнала равна:

(3.23)

частота пульсаций увеличивается в 2 раза и будет равна:

=2500*2=5000 Гц.

(3.24)

Но на выходе ФЧВ также присутствуют пульсации от сигнала, отличающегося по фазе от управляющего на 90 градусов. Частота пульсаций в 2 раза больше частоты входного сигнала, и амплитуда которых равна: , гдеU_L–амплитуда паразитного сигнала

.

Таким образом, для ФНЧ, который ставится после ФЧВ, расчет будем вести по сумме пульсаций на входе фильтра, формируемых полезным и паразитным сигналом:

(3.25)

Для обеспечения погрешности, например, δ=1%, необходимо, чтобы амплитуда пульсаций на выходе фильтра составляла 0.01 от полезного сигнала:

(3.26)

Где, К- коэффициент ослабления основной гармоники.

Из этой формулы можно выразить необходимое значение К:

(3.27)

Для того, чтобы амплитуду пульсаций уменьшить в К раз, необходимо, чтобы желаемая частота среза фильтра также была в K раз меньше частоты пульсаций:

(3.28)

Задаемся емкостью

Тогда рассчитывается исходя из (3.22):

(3.11)

Номинал R1 выбираем равным Roc.

Значения резисторов и конденсаторов выбираем из ряда E24 [2]:

R1: МЛТ-0,125- 1МОм ± 5%;

Roc: МЛТ-0,125- 1МОм ± 5%;

C1: К53-14-16В- 4,3 нФ ±5%.

3.4. Расчет входного усилителя

В качестве входного усилителя для измерения сигнала, пропорционального току в цепи, будем использовать схему неинвертирующего усилителя.

Рис. 3.10. Схема принципиальная неинвертирующего усилителя на ОУ

Коэффициент усиления данной схемы определяется выражением:

(3.29)

Усилитель выполнен на микросхеме КР140УД17А и предназначен для усиления входного напряжения до 10В.

Определяем максимальное напряжение, действующее на входе:

(3.30)

Где I – значение тока в цепи по заданию;

R_Ш- значение сопротивления шунта для измерения тока по заданию;

Определяем требуемый коэффициент усиления

; (3.31)

Для получения требуемого коэффициента усиления будем использовать два каскада. Выберем K1=40, K2=250.

Рис. 3.11. Двухкаскадная схема принципиальная неинвертирующего усилителя на ОУ

Зададимся резисторами R2, R4 10 кОм и рассчитаем R1 и R3:

	(3.12)
	(3.12)

По ряду Е24 и справочнику выбираем:

R1: МЛТ – 0,125 – 270 Ом±5%;

R2: МЛТ – 0,125 – 10 кОм±5%;

R3: МЛТ – 0,125 – 3,9 Ом±5%;

R4: МЛТ – 0,125 – 10 кОм±5%.