Висновок

Аналізуючи результати які ми одержали при виконанні даної роботи, можна зробити висновки:

1. характер змінювання у часі похибки чисельного інтегруванні при кількості кроків на мінімальному періоді нагадує характер змінювання у часі самої інтегрованої величини; вона складається з загасаючої складової, яка відповідає власним коливанням з деяким періодом і сталих вимушених коливань з утричі більшим періодом; це є ознакою того, що у цьому діапазоні змінювання кроку інтегрування на перший план висувається похибки методу інтегрування, які визначаються розв’язком рівняння похибок.

2. похибки чисельного інтегрування у цьому діапазоні змінювання кроку інтегрування зменшуються з його зменшенням пропорційно до величини кроку інтегрування у степені, який збігається з порядком методу інтегрування;

3. при зменшенні кроку інтегрування менше за той, що відповідає кількості кроків на мінімальному періоді, похибка інтегруванні вже не зменшується, а навпаки, збільшується; при цьому і характер змінювання похибки у часі теж різко змінюється, - в ньому вже важко виділити якість періодичні складові, змінювання похибки набуває характеру випадкового процесу; це є ознака того, що у цьому діапазоні змінювання кроків переважає друга складова похибки інтегрування – похибки внаслідок округлень при здійсненні операцій чисельного інтегрування;

4. якщо кількість кроків на мінімальному періоді збільшувати, процес чисельного інтегрування наближається до межі своєї стійкості; починаючи з кроку h=0,1 похибка інтегруванні (методу) починає збільшуватись у часі необмежено; при кроці h=2 ( рис.2) процес, що одержується через чисельне інтегрування, вже не має нічого спільного з точним розв’язком диференційного рівнянні, як говорять, метод «вибухає».

Список використаної літератури:

1.Лазарєв Ю.Ф. Моделювання на ЕОМ: Навчальний посібник.-К: «Корнійчук», 2007. -290с.

2. Лазарєв Ю.Ф. Початки програмування в середовищі MatLAB: Навчальний посібник. - К.: "Корнійчук", 19999. - 160 с.

3. Вержбицький В.М.Чисельні методи (лінійна алгебра і нелінійні рівняння): Навчальний посібник для вузів. – М.: «Оникс 21 век», 2005.-432с.

4. Вержбицький В.М.Чисельні методи (математичний аналіз і звичайні диференціальні рівняння): Навчальний посібник для вузів. – М.: «Оникс 21 век», 2005.-400с.

5. Гутер Р.С.Елементи чисельного аналізу і математичної обробки результатів): Навчальний посібник для вузів. – М.: «Наука», 1979.- 432с.