3. Расчёт и модель избирательной цепи
Определение параметров избирательной цепи (колебательного контура), выбранные с учётом полосы частот, занимаемой амплитудно-модулированным колебанием, и представление избирательной цепи в виде линейного Simulink-блока системыMATLAB. Вычислить относительную величину уменьшения коэффициента амплитудной модуляции при прохождении АМК-колебания через избирательную цепь.
figure(8)
Fb=3e3; % Верхняя граничная частота колебания
fr=200e3; % Резонансная частота контура
L=2e-4; % Индуктивность контура, 0.2 мГн
C=1/((2*pi*fr)^2*L); % Ёмкость контура, 3.17e-9 Ф
Q=fr/(2*Fb); % Добротность контура
ro=sqrt(L/C); % Характерист.сопротивление, 251,33 Ом
Roe=Q*ro; % Резонансное сопротивление 8377,6Ом
Req=ro*ro/Roe; % Сопротивление потерь 7,54 Ом
tauk=L/Req; % Постоянная времени контура 2,65е-5 с
a=[1 1/10.061e-6 (2*pi*200e3)^2];
b=(2*pi*200e3)^2;
[m,f]=freqs(b,a,512);
plot(f/(2*pi),abs(m));
Am=[tam'+T/2 Uam'];
Рис.7. Резонансная характеристика выбранного колебательного контура
Рис.8. Блок-схема моделирования колебательного контура
Рис.9. Осциллограммы АМ-колебаний на входе и выходе колебательного контура
4. Кусочно-линейная аппроксимация вах
Кусочно-линейная аппроксимация вольт-амперной характеристики безынерционного нелинейного элемента в предположении, что его ток не превышает 200 мА. Вычислим и построим колебательные характеристики Uсм < Uотс (начало ВАХ), Uсм = Uотс, и Uсм > Uотс (соответствует половине максимального тока), где Uсм – напряжение смещения входного колебания, Uотс – напряжение отсечки при кусочно-линейной аппроксимации. Представим этот нелинейный элемент в виде Simulink-блока системы MATLAB.
Исходные данные для моего (3-го) варианта:
|
Io, A |
mft, B |
Uo, B |
R, Ом |
|
1.0e-11 |
0.040 |
0.00 |
1.50 |
[i,u]=BAX([],1e-11,0.040,0,[1e-3 200e-3],1.50);
Рис.10. Вольт-амперная характеристика нелинейного элемента
Кусочно – линейная аппроксимация ВАХ:
[S,Uots]=KLAppM(u,i);
Usm=-0.15
Um=0:0.01:0.8;
theta=acos((Uots-Usm)./Um);
Рис.11. Результаты аппроксимации ВАХ нелинейного элемент
Построение колебательной характеристики при КЛА:
Im1=Berg(theta,1)
KolebKLA(Um,Uots,S,Uots)
Рис.12. Вид колебательной характеристики
при кусочно-линейной аппроксимации ВАХ (Uots = Usm)
|
Uots < Usm I1m = KolebKLA(Um,1,S,Uots); |
Uots > Usm I1m = KolebKLA(Um,0.5,S,Uots); |
|
|
|
Рис.13. Cравнение колебательных характеристик приUots<UsmиUots>Usm
Рис.14. Два варианта модели нелинейного элемента при КЛА
Рис.15. Осциллограммы кусочно-линейной зависимости ВАХ элемента
5. Степенная аппроксимация вах
Степенная аппроксимация вольт-амперной характеристики безынерционного нелинейного элемента в предположении, что его ток не превышает 25, 50 и 100 мА. Вычислим и построим соответствующие колебательные характеристики. Представим этот нелинейный элемент в виде Simulink-блока системы MATLAB.
%Построение колебательной характеристики и ее аппроксимация%
[i,u]=BAX([],1e-11,0.040,0,[1e-3 25e-3],1.50); % значения меняются
a=PolyApp(i,u);
|
|
Результат степенной аппроксимации |
Результаты расчёта колебательной характеристики при степенной аппроксимации |
|
25 мА |
|
|
|
50 мА |
|
|
|
100 мА |
|
|
Рис. 17. Сводная таблица
[i,u]=BAX([],1e-11,0.040,0,[1e-3 25e-3],1.50);
Im=KolebPoly(Um,Usm,a);
Рис 18. Результаты расчета колебательной характеристики при степенной аппроксимации
Рис.19. Два варианта модели нелинейного элемента
при степенной аппроксимации
Рис 20. Два варианта графиков модели нелинейного элемента при степенной аппроксимации