Заданный сигнал

Рис.1. Заданный сигнал на одном периоде повторения

Круговая частота следования:

Циклическая частота следования:

Скважность:

Основная часть.

1. Расчёт спектра

Расчет амплитудного и фазового спектра заданного колебания, определение распределения мощности в спектре, границу и полосу частот, занимаемую колебанием:

figure(1)

T=16e-3; % Период повторения в секундах

Um=2; % Амплитуда гармоники в вольтах

Uo=1; % Величина отсечки в вольтах

t=T*(-2^9:2^9-1)/2^10; % Определение временных точек

dt=t(2)-t(1); % Шаг дискретизации

s=[zeros(1,384) 2-5e5*(linspace(-2e-3,2e-3,256).^2) zeros(1,384)];

plot(t,s); % Построение графика колебания

Рис.2. Дискретная модель исследуемого колебания (1024 отсчёта)

figure(2);

F=1/T;% Частота основной гармоники спектра

Sf=fft(s)/1024;% fft - быстрое преобразование Фурье

Sfs=fftshift(Sf);% симметричный вид спектра

Sfm=abs(Sfs);% Sfm – амплитудный спектр

Sfp=angle(Sfs);% Sfp – фазовый спектр

stem(F*(-20:20),Sfm(2^9-20+1:2^9+20+1));

Рис.3. Амплитудный спектр колебания.

figure(3)

Es0=abs(Sf(1))^2; % мощность постоянной составляющей спектра

Es2=cumsum(abs(Sf(2:10)).^2); % мощности первых десяти гармоник

Esn=[Es0 2*Es2+Es0]*T; % распределение энергии по гармоникам периодического колебания на одном периоде повторения T.

Est=dt*sum(s.^2); % энергия колеб. на одном периоде повторения

plot(0:9,Esn/Est); % Рисование графика

Рис.4. Энергетическая характеристика колебания

figure(4)

forn=1:5;% Учет пяти гармоник

W(n,:)=cos(2*pi*n/T*t);% n-я гармоника

S1(n,:)=W(n,:)*Sf(n+1);% Временная зависимость n-й гармоники

end

Ss=sum(S1);% Сумма 5 гармоник справа

Sfn= 2*Ss+Sf(1);% Сумма всех гармоник

plot(t,abs(fftshift(Sfn)))

xlabel('t,с')

ylabel('s(t),В')

grid on

hold on

plot(t,s,'r-')

Рис.5. Вид ограниченного по спектру колебания

2. Выбор несущей частоты

Выбор несущей для радиопередачи заданного колебания при амплитудной модуляции и построение временных и спектральных диаграмм амплитудно-модулированного колебания при модуляции заданным колебанием с коэффициентами амплитудной модуляции: М = 0.2, 0.5 и 0.8.

figure(5)

tam=T*(-2^15:2^15-1)/2^16; % 65536 отсчетов времени t

s=[zeros(1,24576) 2-5e5*(linspace(-2e-3,2e-3,16384).^2) zeros(1,24576)];

s1=2*s/(max(s)-min(s));% нормировка исходного колебания

s1=s1-(max(s1)+min(s1))/2;

M=0.5; % принимает значения 0.2, 0.5 и 0.8

Fn=200e3;

phazan=0;

Uam=(1+M*s1).*cos(2*pi*Fn*tam+phazan);

plot(tam,Uam)

grid on

ylabel('Uam(t),В')

figure(6)

Sam=fft(Uam)/2^16; % Прямое БПФ от АМ-процесса

Sams=fftshift(abs(Sam)); % Симметрирование спектра

% построение центральных гармоник спектра

stem(dF*(-10000:10000),Sams(2^15-10000:2^15+10000))

grid on

figure(7)

stem(dF*(3180:3217),Sams(2^15+3181:2^15+3218))

grid on

	Осцилограмма (временная зависимость) АМ-колебания	Двусторонний амплитудный спектр АМ-колебания	Односторонний амплитудный спектр АМ-колебания вблизи несущей частоты
0.2
0.5
0.8

Рис. 6. Сводная таблица