Математическая экономика / Глоссарий МЭ(Юдин К.А.)

№

п/п

Новые понятия

Содержание

1.

Исследование операций

научная дисциплина, занимающаяся разработкой и практическим применением методов наиболее эффективного управления различными организационными системами

2.

Операция

любое управляемое мероприятие, направленное на достижение цели. Результат операции зависит от способа ее проведения, организации, иначе- от выбора некоторых параметров

3.

Оптимальное

проектное решение

лучшее решение из всех возможных по заданному критерию.

4.

Эффективность операции

степень ее приспособленности к выполнению задачи; количественно выражается в виде критерия эффективности

5.

Постоянные факторы

факторы, входящие в описание операции, на которые влиять невозможно. Обозначаются α₁,α₂…

6.

Зависимые факторы(элементы решения)

факторы, которые в известных пределах можно выбирать по своему усмотрению. Обозначаются как неизвестные x₁,x₂…

7.

Целевая функция

выражение критерия эффективности с помощью уравнения. Зависит от факторов обеих групп. Записывается в виде Z=(x₁,x₂,…α₁,α₂…)

8.

Оптимизационная задача в общем виде

найти переменные (x₁,x₂,…x_n), удовлетворяющие системе неравенств (уравнений) и обращающие в максимум (минимум) целевую функцию, т.е. Z=f(x₁,x₂,…x_n)→max(min)

9.

Задача линейного программирования

такая задача, в которой критерий эффективности представляет линейную функцию и функции в системе ограничений также линейны

10.

Л.В. Канторович

российский ученый, академик, лауреат Нобелевской премии, положил начало новому направлению прикладной математики – линейному программированию

11.

Задача динамического программирования

задача математического программирования, в которой имеется переменная времени и критерий эффективности выражается через уравнения, описывающие протекание операции во времени

12.

Динамическое программирование

метод оптимизации, приспособленный к операциям, в которых процесс принятия решения может быть разбит на этапы (шаги)

13.

Р.Э. Беллман

американский математик, с именем которого связано развитие динамического программирования в 50-х годах ХХ века

14.

Задача об использовании ресурсов (задача планирования производства)

задача, целью которой является составление такого плана производства продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной

15.

Задача составления рациона (задача о диете, задача о смесях)

задача, целью которой является составление дневного рациона кормления, имеющего минимальную стоимость, в котором содержание каждого вида питательных веществ было бы не менее установленного предела

16.

Задача об использовании мощностей (задача о загрузке оборудования)

задача, целью которой является составление такого плана работы оборудования, чтобы затраты на производство всей продукции были минимальными

17.

Производственная функция (ПФ)

зависимость между количеством в производстве ресурсов (факторов производства) и объемом выпускаемой продукции

18.

Транспортная задача

частный случай задачи линейного программирования, формулирующийся так: заданы поставщики и размеры их запасов, потребители и размеры их заявок; известна стоимость перевозки единицы груза от каждого поставщика до каждого потребителя; требуется найти объемы перевозок для каждой пары «поставщик-потребитель» так, чтобы:

1. мощности всех поставщиков были реализованы;

2. спросы всех потребителей были удовлетворены;

3. суммарные затраты на перевозку всех грузов были минимальны

19.

Балансовая модель

система уравнений, каждое из которых выражает требование баланса между производимым экономическими объектами количеством продукции и совокупной потребностью в этой продукции

20.

Сетевая модель

математическая модель, с помощью которой описывается комплекс работ

21.

Функции спроса

функция, отражающая зависимость объема спроса на отдельные товары и услуги от комплекса факторов, влияющих на него

22.

Симплекс-метод

способ решения задач линейного программирования методом оптимального (направленного) перехода

23.

Методы целочисленного программирования

Набор частных методов, относящихся к дискретной математике

24.

Графовые модели

Модели, использующие концепции топологических геометрий и пространств