Типы задач на 4 балла

Задача 1

Вычислить выражение

Задача 2

Значения членов числовой последовательности a_i , b_i вычисляются по формулам:

Не применяя массивов, вычислить при а₁ = b₁ = 1.

Задача 3

Элементы последовательности x_i, вычисляются по формуле

при x₁ = 2 и x₂ = 1. Вычислить .

Задача 4

Вычислить произведение первых N сомножителей:

Задача 5

Числовая последовательность задана формулой

Вычислить , не применяя массивов, если

Задача 6

Вычислить выражение:

Задача 7

Вычислить выражение

Задача 8

Числовая последовательность задана формулой

Определить, начиная с какого i, члены последовательности становятся меньше данного положительного числа .

Задача 9

Сколько членов последовательности надо просуммировать, чтобы сумма превысила данное значение S>0?

Задача 10

Вычислить приближенное значение суммы

Нужное приближение считается полученным, если абсолютное значение последнего слагаемого, вошедшего в сумму, оказалось меньше данного положительного .

Задача 11

Последовательность чисел формируется по следующей формуле: . Найти номер i (i2) первого члена последовательности, для которого выполняется условие

Задача 12

Элементы последовательности x_i, вычисляются по формуле при x₁ = x₂ = x₃=1. Вычислить, не применяя массивов, начиная с какого i, x_i становится меньше заданного значения Z.

Задача 13

Значения членов числовой последовательности a_i , b_i вычисляются по формулам:

где i = 2, 3, ...; а₁ = b₁ = k.

Вычислить, не применяя массивов, начиная с какого i, b_i становится меньше заданного значения S>0.

Задача 14

Последовательность значений имеет вид:

При каком минимальном n значение произведения членов последовательности от 1-го до n-го становится больше заданного P>0?

Задача 15

Вычислить выражение

Задача 16

Вычислить сумму первых n слагаемых

Задача 17

Элементы x и y вычисляются по формулам:

при Вычислить .

Задача 18

Вычислить выражение

Задача 19

Вычислить выражение:

Задача 20

Вычислить выражение

Задача 21

Вычислить сумму

Задача 22

Значения x_i вычисляются циклически:

Вычислить x_k (k>2), не применяя массивов, если

Задача 23

Вычислить выражение:

Задача 24

Вычислить сумму первых N слагаемых:

Задача 25

Числовая последовательность задана формулой

Вычислить , не применяя массивов, если

Задача 26

Вычислить сумму первых n слагаемых

Задача 27

Вычислить сумму первых n слагаемых

Задача 28

Вычислить приближенно значение суммы

Нужное приближение считается полученным, если абсолютное значение последнего слагаемого, вошедшего в сумму, оказалось меньше данного положительного .

Задача 29

Сколько членов последовательности надо просуммировать, чтобы сумма превысила данное значение S>0?

Задача 30

Среди чисел найти ближайшее меньшее, чем заданное число A.

Задача 31

Дан массив А из N элементов. Определить, имеются ли в массиве A хотя бы два одинаковых элемента.

Задача 32

Дан массив А из N чисел. Определить два элемента массива A, расстояние между которыми на числовой оси минимально. Вывести индексы этих элементов (нумерация начинается с нуля).

Задача 33

Сколько членов последовательности надо перемножить, чтобы произведение стало меньше данного S>0?

Задача 34

Вычислить F1(n)/F2(n), где F1(n) – функция, вычисляющая n!, а F2(n) – функция, вычисляющая 1+2+3+4+...+n. Применение функций обязательно!

Задача 35

Среди чисел найти ближайшее большее, чем заданное число A.

Задача 36

Вычислить n!-m!. Для вычисления факториалов разработать функцию типа void с двумя параметрами: первый – входной (например, n); второй – выходной (значение факториала).