1. Построение профиля камеры ракетного двигателя.

Рассчитаем значения параметров ракетного двигателя с помощью исходных данных:

1) длина камеры сгорания:

,

2) длина дозвуковой части сопла:

,

3) длина сверхзвуковой части сопла:

мм,

4) радиус камеры сгорания:

5) радиус газового потока при входе в камеру сгорания:

6) радиус выходного сечения сопла:

7) характерные расстояния сечений 1, 2, 3, 4, 5 соответственно:

1=0.35∙ x_к=0.35∙122=42,7 мм;

2=0.5∙ x_у=0.5∙130,61694=65,30847 мм;

3=0.2∙ x_у=0.2∙130,61694=26,12339 мм;

4=0.2∙ x_a=0.2∙=47,946 мм;

5=0.6∙ x_a=0.6∙=143,838 мм.

По рассчитанным параметрам построим профиль камеры сгорания см. приложение. По профилю камеры определяем радиусы промежуточных расчётных сечений r₂,r₃,r₄,r₅:

Рассчитываем площади всех сечений по формуле:

где – радиус характерного сечения, мм:

2. Расчёт первого варианта газового потока.

().

Рассчитаем параметры потока при сверхзвуковом истечении газа из сопла.

1)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «к»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCADопределяем величину_kиз решения нелинейного уравнения (см. приложение 3), учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т. е.:

получаем;

Газодинамические функции определяем по формулам:

где- газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно.

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где- критическая и местная скорости звука соответственно, а- статическая температура

Найдем скорость газового потока:

2)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «0»:

С использованием математического пакета MathCADопределяем величину₀из решения преобразованного уравнения количества движения для газа (см. приложение 3), находящегося в камере сгорания между сечениями «0» и «k»), учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т. е.:

,

получаем .

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции расхода, температуры, давления и плотности соответственно.

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а- статическая температура

Найдем скорость газового потока:

Найдём давление и плотность торможения:

Определим недостающие параметры газового потока:

где

где 0– статическая плотность, - статическое давление, а– расход газового потока

3)Вычислим оставшиеся параметры газового потока в сечении «k»:

Найдем значение давления из преобразованного уравнения неразрывности для живых сечений «0» и «k» газового потока:;

Найдём давление и плотность торможения:

Определим недостающие параметры газового потока:

где– статическая плотность,- статическое давление, а– расход газового потока

4)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «1»:

С использованием математического пакета MathCADопределяем величину₁из решения преобразованного уравнения количества движения для газа, находящегося в камере сгорания между сечениями «1» и «К» (см. приложение 3), учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т. е.:

, где;

получаем

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции расхода, температуры, давления и плотности соответственно.

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а- статическая температура

Найдем скорость газового потока:

Найдем значение p₁ из решения преобразованного уравнения неразрывности:

Найдём давление и плотность торможения:

Определим недостающие параметры газового потока:

где – статическая плотность,- статическое давление, а– расход газового потока

5)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «2»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCADопределяем величинуиз решения нелинейного уравнения (см. приложение 3), учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т. е.:

,

Получаем ;

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно.

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а- статическая температура

Найдем скорость газового потока:

После сечения «k» давление и плотность торможения остаются постоянными:

Определим недостающие параметры газового потока:

где – статическая плотность,- статическое давление, а– расход газового потока

6)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «3»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCADопределяем величинуиз решения нелинейного уравнения (см. приложение 3), учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т. е.:

,

получаем ;

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а- статическая температура

Найдем скорость газового потока:

После сечения «k» давление и плотность торможения остаются постоянными:

Определим недостающие параметры газового потока:

где – статическая плотность,- статическое давление, а– расход газового потока

7)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «у»:

Данное сечение критическое, поэтому: q(λу)=1,λу=1,Mу=1.

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а- статическая температура

Найдем скорость газового потока:

После сечения «k» давление и плотность торможения остаются постоянными:

Определим недостающие параметры газового потока:

где– статическая плотность,- статическое давление, а– расход газового потока

8)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «4»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCADопределяем величинуиз решения нелинейного уравнения (см. приложение 3), учитывая, что в данном сечении сверхзвуковой поток, т. е.:

,

получаем;

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а- статическая температура

Найдем скорость газового потока:

После сечения «k» давление и плотность торможения остаются постоянными:

Определим недостающие параметры газового потока:

где – статическая плотность,- статическое давление, а– расход газового потока

9)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «5»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCADопределяем величинуиз решения нелинейного уравнения (см. приложение 3), учитывая, что в данном сечении сверхзвуковой поток, т. е.:

,

получаем ;

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а- статическая температура

Найдем скорость газового потока:

После сечения «k» давление и плотность торможения остаются постоянными:

Определим недостающие параметры газового потока:

где – статическая плотность,- статическое давление, а– расход газового потока

10)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «a»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCADопределяем величинуиз решения нелинейного уравнения (см. приложение 3), учитывая, что в данном сечении сверхзвуковой поток, т. е.:

,

получаем

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а- статическая температура

Найдем скорость газового потока:

После сечения «k» давление и плотность торможения остаются постоянными:

Определим недостающие параметры газового потока:

где – статическая плотность,- статическое давление, а– расход газового потока