Решение:

1. По данным таблице 1 построим ряд распределения предприятий по потерям рабочего времени.

Для этого:

А) определим число групп , используя формулу Сторджесса:

n = 1 + 3, 322 * lag N,

где n – число групп;

N – Число единиц совокупности.

n = 1 + 3, 322 * lag30 = 5

Б) Определим величину интервалов по формуле

где h – величина интервалов;

n – Число групп;

X max- максимальное значение признаков совокупности;

X min - минимальное значение признаков совокупности.

h = 98 – 15 / 5 = 16, 6

В) Определим группы

1. 15,0 – 31,6 (15,0 + 16,6 = 31,6)

2. 31,6 – 48,2 (31,6 + 16,6 = 48,2)

3. 48,2 – 64,8 (48,2 + 16,6 = 64,8)

4. 64,8 – 81,4 (64,8 + 16,6 = 81,4)

5. 81,4 – 98 ( 81,4 + 16,6 = 98)

Г) Построим ряд распределения

Таблица 2

№ группы	Группы предприятий по потерям рабочего времени	Число предприятий	Выпуск продукции млн.руб.	Среднегодовая себестоимость основных средств, млн. руб.	Численность работающих, чел.	Потери рабочего времени, тыс. чел.- дней	Прибыль млн. руб.
1	15,0 – 31,6	3	288	258	2470	61,5	56,6
2	31,6 – 48,2	6	500	444,8	4230	239,9	108,9
3	48,2 – 64,8	11	855	741,7	5400	598,2	179,7
4	64,8 – 81,4	6	366	328,2	1860	446,6	91,3
5	81,4 – 98	4	187	191,3	950	399,2	57,5
Итого		30	2196	1964	14910	1735,4	494

2. По полученному ряду распределения (ТАБЛ. №2) построим гистограмму.

Для удобства построения расчёты представим в таблице.

ТАБЛИЦА №3

Группы предприятий по факторному признаку	структура факторного признака	высота на графике
15,0 – 31,6	3,6	0,2
31,6 – 48,2	13,9	0,8
48,2 – 64,8	34,5	2,1
64,8 – 81,4	25,8	1,6
81,4 – 98	21,3	1,9

По полученному ряду распределений построю график:

Вывод:

Максимальная потеря рабочего времени приходится на 3 группу, минимальная потеря рабочего времени приходится на 1 группу.

3. По данным таблицы 1 методом аналитической группировки исследуйте характер зависимости между выпуском продукции и размером прибыли , образовав пять групп предприятий по факторному признаку с равными интервалами. Результаты представьте в таблице. Сделайте вывод.

А) Определим величину интервалов по формуле

где h – величина интервалов;

n – число групп;

X max- максимальное значение признаков совокупности;

X min - минимальное значение признаков совокупности.

h = 101 – 43 / 5 = 11,6

Б) Определим группы

1. 43 – 54,6 (43 + 11,6 = 54,6)

2. 54,6 – 66,2 (54,6 + 11,6 = 66,2)

3. 66,2 – 77,8 (66,2 + 11,6 = 77,8)

4. 77,8 – 89,4 (77,8 + 11,6 = 89,4)

5. 89,4 – 101 (89,4 + 11,6 = 101)

Аналитическая группировка
№	Группа	число предприятий	Признак факторный					Признак результативный
				Всего		В среднем на одно предприятие			Всего		В среднем на одно предприятие
1	43 – 54,6	4	187,0		46,6		57,5			14,4
2	54,6 – 66,2	6	360,0		60,0		77,2			12,9
3	66,2 – 77,8	10	715,0		71,5		163,5			16,4
4	77,8 – 89,4	7	584,0		83,4		123,2			17,6
5	89,4 – 101	3	288,0		96,0		56,6			18,9
Итого		30	2134,0				478
Всего в среднем на одно предприятие					71,5					16,04

Вывод:

Максимальная прибыль в среднем на одного предприятия приходится на 5 группу, минимальная прибыль в среднем на одного предприятия приходится на 2 группу.

Прибыль пропорциональна выпуску продукции, т.е. увеличение выпуска продукции приводит к увеличению прибыли.