6 Определение требуемого коэффициента относительного трения фрикционного гасителя колебаний из условий плавности хода тележки по неровности IV вида

Определяем потребную величину коэффициента относительного трения для фрикционного гасителя колебаний из условия движения вагона по неровности.

Тележки представляет собой сложную механическую систему, состоящую из набора масс, соединенных между собой упруго–фрикционными связями. Для того, чтобы описать движение (колебание) механической системы будем использовать принцип Даламбера.

Рассмотрим вынужденные колебания, возникающие при движении груженного вагона по геометрической неровности вида:

,

где – h= 5 мм – амплитуда геометрической неровности,

круговая частота внешнего возмущения.

где: скорость вагона, (V=33м/с);

длина неровностей, равная длине рельса, (L_H=25м).

Рисунок 11 – Расчетная схема

Текущие значения неровности под каждым колесом вычисляются по зависимости:

где – – сдвиг фазы.

Вычислим сдвиг фазы для каждого колеса вагона

Рисунок 12 – Схема для определения сдвига фаз

По расчету:

Сложение неровностей под каждым колесом произведем графически. Для чего построим единичную окружность радиусом R= 30 мм, что соответствует амплитуде неровностиh= 5 мм (0,005 м). На окружности отметим единичные вектора соответственно углам сдвига фаз. Произведем попарно сложение векторов. В результате получим суммарный вектор, который в раз больше исходногоh= 0,005 м

Рисунок 13 – Векторное сложение текущих значений амплитуд неровностей

Из диаграммы l_1c=54.32 мм,а_1с==1,81 раз больше исходногоh=0.005 м.

Из дифференциального уравнения для вынужденных колебаний вагона (методика расчета указана в [1]) определим приращение амплитуды колебаний за один период :

(15)

где ,

амплитуда возмущающей силы, действующей на вагон в направлении осиZ.

Н/м,

Н,

По расчету:

м

При движении вагона необходимо ликвидировать данное нарастание амплитуды колебаний . Чтобы, погасить нарастание, выбираем фрикционный гаситель колебаний.

Чтобы обеспечить устойчивое равновесное движение системы при резонансе необходимо, чтобы за один период колебаний приращение потенциальной энергии было равно работе сил сопротивления гасителя за тот же промежуток времени:.

(16)

, (17)

где амплитуда колебаний.

Тогда получим:

(18)

(19)

Известно, что коэффициент относительного трения есть отношения сил трения развиваемых гасителем к упругой реакции рессорного комплекта, т.е.

(20)

Угловая частота собственных колебаний

(21)

Линейная частота (количество колебаний в одну секунду)

(22)

Подставим и сократим выражение (15)

(16)

Из условия плавности хода вагона по неровности получили требуемый коэффициент относительного трения для фрикционного гасителя колебаний.

7 Проектирование гасителя колебаний исходя из требуемого значения коэффициента относительного трения

Для центрального рессорного подвешивания будем проектировать гаситель колебаний аналогичный гасителю тележки модели 18-578.

Проектируемую тележку будут подкатывать под вагон (модель 12 –132) грузоподъемностью (Р) 69,5 тс (695 кН), тарой 24.5 тс (245 кН). Двухосная тележка модели 18 – 578 имеет одинарное рессорное подвешивание, состоящее из семи двухрядных пружин. Жесткость одной пружины равна С = 44,845 тс/м. Из условия обеспечения нормируемых показателей динамических качеств проектируемой тележки потребная величина коэффициента относительного трения () должна быть в пределах 0,08 – 0,1, при прогибе рессорного подвешивания (f_СТ) 68 мм.

Принимаем, что фрикционные клинья зготовлены из материала чугун ВЧ 120, фрикционная планка – Сталь 30ХГСА, а надрессорная балка из стали марки 20ГЛ. Коэффициент трения между фрикционной планкой и клином принимаем равным =0,15, а между клином и надрессорной балкой=0,1. Угол наклона рабочей поверхности клина и надрессорной балки принимаем равным=45, а поверхности клина и фрикционной планки равным=2.

В таком случае прогиб подклиновой пружины будет равен:

где z– прогиб рессорного подвешивания (f_СТ).

Нисходящее движение деталей гасителя колебаний

Рассмотрим равновесие клина в момент времени t (рисунок 16, а). На рабочих поверхностях фрикционного клина возникают силы трения F_НиF_1Н.

Рисунок 14 – Равновесие деталей гасителя колебаний при нисходящем движении

Записав условия равновесия клина (сумма проекций всех сил на оси XиY) и выполнив ряд преобразований, получим:

, (17)

(18)

где

Вычислим силы трения на рабочих поверхностях:

тс,

тс.

Суммарные силы трения, создаваемые гасителем колебаний при нисходящем движении будут равны:

тс.

Вычислим реакцию рессорного подвешивания на действие внешней нагрузки Рпри движении вниз :

Коэффициент относительного трения:

.

Восходящее движение деталей гасителя колебаний.

Рассмотрим равновесие клина в момент времени t. На рабочих поверхностях фрикционного клина возникают силы тренияF_ВиF_1В.

Рисунок 15 – Равновесие деталей гасителя колебаний при восходящем движении

;

где

Вычислим силы трения на рабочих поверхностях:

тс,

тс.

Суммарные силы трения, создаваемые гасителем колебаний при восходящем движении будут равны:

тс.

Вычислим реакцию рессорного подвешивания на действие внешней нагрузки Рпри движении вверх (рисунок 17, б):

.

Среднее значение коэффициента относительного трения гасителя колебаний будет равно:

.

Спроектированный фрикционный гаситель колебаний с фрикционными клиньями из чугуна имеет коэффициент относительного трения равный потребному.