Визначення форми ходу

Хід вважається зігнутим якщо:

1.кут між замикальною L та будь-якою стороною перевищує 24;

2.відношення суми довжин сторін ходу до довжини замикальної :

[S]/L ≥ 1/3;

3. хоч одна точка виходить за межі коридору 2а, що побудований від прямої, проведеної через центр ваги, паралельно замикальній,

а=L/8

1. Кути між замикальною L та сторонами перевищують 24;

2. Відношення суми довжин сторін ходу до довжини замикальної:

10193.43/7265.03 = 1.4 >1/3

3. а=7265.03/8=908.128(м)=3.63(см в масштабе)

Точки ходу виходять за межі коридору 2а.

Висновок: хід АВ є зігнутий.

Прямий розрахунок окремого ходу полігонометрії

Прямий розрахунок дає змогу визначити, чи відповідає запроектований хід закладеній в нього точності.

Визначаємо граничну похибку положення точки в слабкому місці( в середині ходу) для ходу АВ.

Для зігнутого ходу з попереднім вирівнюванням кутів формула буде:

Δ²=M² = [m_s²] +m_β²/ρ²·[D_o,i²]= 0.002475 + (3² / 206265²) 65466425= 0.01632(м)

Δ =0.12776(м).

де D_o,i² – відстань від центру ваги до кожного його пункту.

При вимірюванні ліній світловіддалеміром (вважаємо сторони приблизно однакової довжини):

[m_s²]=nm²_Sсер=11·(0.015)²=0.002475 (м)

Середня квадратична похибка вимірювання ліній для світловіддалеміра СТ-5 «Блеск» визначається за формулою:

m_Sсер=(10+5·S_сер {км})(мм) =10+5·0.924295=14.62 (мм)= 0.015(м)

де S_сер- середня довжина сторони запроектованого ходу в кілометрах.

Середня квадратична похибка вимірювання кутів вибирається з інструкції і дорівнює 3".

Після обчислення граничної похибки положення точки в слабкому місці(середині ходу), визначаємо абсолютну граничну похибку на весь хід:

f_s = 2Δ=2·0.12776= 0,2555 (м)

Граничну відносну похибку знаходять за формулою:

f_s/[S] = 1/T

10167.25/0,2555= <

Висновок: Очікувана відносна точність вимірювання ліній задовольняє інструкції.

Зворотній розрахунок окремого ходу полігонометрії

Визначаємо граничну похибку положення точки в середині ходу через граничну відносну похибку 1/Т:

Δ=M=[S]/2T=10167.25 / 2104817= 0.0485 = 48.5(мм)

На основі принципу рівного впливу записуємо для зігнутого ходу:

[m_s²]= m_β²/ρ²·[D_o,i²] =М²/2

Із відповідних співвідношень знаходимо с.к.п. вимірювання кутів m_β і ліній m_s. На їх основі підбираємо тип теодоліту і світловіддалеміра, які б забезпечили таку точність.

[m_s²] = М²/2= (48.5)² /2= 1176.125(мм²)

m_s² = [m_s²]/ n = 1176.125/11 = 106.92 (мм²)

m_s =√m_s² = √106.92 = 10.34(мм)

m_β² = ([m_s² ]· ρ²)/ [D_o,i²]= (М²/2)· ρ²/ [D_o,i²] =69.48("²)

m_β = = 0.87"

Виходячи з того, що кількість джерел похибок при кутових вимірах n=5 та використовуючи принцип рівного впливу знаходимо величину похибки одного джерела для центрування m_ц і редукції m_ρ і обчислюємо точність центрування теодоліта е і візирної марки е'.

m_ц = m_ρ = m_β/√5 =0.87"/√5 = 0,39"

m_ц = ρ · е/S · √2

m_ρ = ρ·е'/S,

де S– мінімальнасторона в ході.

Звідки:

е = m_цS/ρ√2 = 0.39"·571.18/206265"·1,41 = 1.5(мм),

е' = m_ρ/ρ·S =0.39"/206265"·571.18 = 1,1(мм).

Знайдемо абсолютну і відносну похибки вимірювання найдовшої сторони:

m_Sнайд = (10+5·S_найд.(км))мм = 10+5·1,45 = 17.25(мм),

1450/0,017 = 1/85294

Знайдемо абсолютну і відносну похибку вимірювання найкоротшої сторони:

m_Sнайк = (10+5·S_найк.(км))мм = 10+5·0,57= 12.85( мм),

570/0,013 = 1/43846