Архив2 / курсовая docx100 / Kursova_robota

Визначення величини макронапружень, мікровикривлень та областей когерентного розширення блоків мозаїки методом апроксимації.

Під мікронапругами зазвичай розуміють напруження, які врівноважуються в об’ємі окремих кристалів, або частин кристалів (мозаїчних блоків). Їх розрахунок заснований на уявленні що вони зв’язані з неоднорідною пружньою деформацією кристалів, і як наслідок цього, з закономірною неоднорідною зміною міжплоскосних відстаней.

Мал. 1 Розположення атомних площин при відсутності (а) і наявності (б) мікронапружень.

При наявності мікронапружень (напружень 2-го роду) кожна система атомних площин з однаковими індексами (hkl) мають замість встановленої міжплощинної відстані d (рис 1,а) міжплощинні відстані, які лежать в межах d±∆d, як це схематично показано на мал. 1 б. Величину мікронапружень оцінюють по величині відносної деформації (мікродеформації)

Для кубічної сингонії . (1)

Відповідно значенням d±∆d_max , кути для кожної з систем атомних площин будуть лежати в інтервалах значень , що призведе до розширення ліній на рентгенограмі і тим більше, чим більшими будуть значення і .

Ефект розмиття ліній на рентгенограмі викликає також подрібнення блоків мозаїки о розмірів . На ширину інтерференційного максимума, крім цього, впливає розкид первинного пучка, поглинання в зразку, розташування та розміри шифрограм (геометричні фактори), накладання, або неповне розщеплення дублету.

Мал. 2 Графік поправок на дублет при

Приймемо позначення:

- експериментальна спільна ширина лінії робочого зразка;

- те ж саме, для еталона;

B – істинна спільна ширина лінії робочого зразка;

– те ж саме, для еталона (істинне геометричне розширення);

– істинне фізичне розширення лінії робочого зразка;

n – частина істинного фізичного розширення лінії, викликана мікрона пругами;

m – частина істинного фізичного розширення лінії, викликана дисперсністю блоків мозаїки;

– відносна мікродеформація решітки;

– величина блоків мозаїки.

Якщо з умов експерименту можна заздалегідь вивести висновок про те, що істинне фізичне розширення лінії (HKL) викликано, або лише мікронапруженням, або лише зміною блоків мозаїки до величини, меншої ніж 0,1 мкм (1000 Å), то величина спотворення решітки в напрямку, перпендикулярному площині відбиття (HKL), так само, як розмір блока в напрямку нормальному до (HKL), може бути обчислена по простим формулам:

Для мікрона пруг ; (2)

Для величини блоків ; (3)

Якщо ж в реальному випромінюючому матеріалі розширення лінії викликано, окрім геометричних факторів, наявністю мікронапруг, а також зменшенням блоків, то елементарний розрахунок стає несумісним, так як, до того як використати формулу (2) і (3), слід встановити, яка доля ділянок обох факторів m і n в фізичному розширюванні кожної лінії.

Але до того як приступити до визначення величини блоків і мікроспотворень, необхідно знайти істинне фізичне розширення лінії робочого зразка.

Аналізуючи розподіл інтенсивності в інтерферованому максимумі (по ініозаційним, або фотометричним кривим), можна встановити що величина В – істинного розширення лінії (вільного від розмиття внаслідок накладання дублету ) звязана з істинним фізичним розширенням лінії (вільним від накладання дублета ) виразом

Функції g(x) і f(x) описують кутовий розподіл інтенсивності за рахунок відповідної геометрії зйомки і одночасної дії спотворення та дисперсності блоків. Ці функції для металів з кубічною структурою апроксимуються з достатнім відсотком наближення .

Після цього за допомогою графіку знаходимо величину B та b з поправкою на К_α – дублет. За визначеними величинами істинних розширень, знаходимо істинне фізичне розширення β₁ і β₂ для зразка (Рис. 1.4).

Рис. 1.4. Графік поправок на геометричне уширення

– зумовлене мікровикривленнями

– зумовлене дисперсністю блоків

Істинне фізичне розширення β пов’язане з mD і n розширеннями виразом:

β =

Знаючи величину n і m можна визначити і .