2.Расчет показателей обгона.

2.2. Расчет показателей обгона при скорости обгоняемого автомобиля 55 км/ч.

2.2.1. Расчет показателей завершенного обгона.

Подставляя в уравнение = V_MAX (1 – е^-t|Тv ) –V₂ различные значения времени определим величину t₀, при котором будет выполняться условие <±1%.

t₀ = 27,6 с,

= 90 (1 – е^-27,6/29,2 ) – 55= 0,03 км/ч,

,

Зная величину t₀ = 13,2 с, найдем S₀:

t_0-2 = t₀ = 27,6 с;

_S0-2 = S₀ + ΣОБГ = S₀ + S₁₂ + S₂₁ + L₁ + L₂ =

Подставляя значения времени в уравнение

Найдем точку пересечения кривой время расстояние ТС₁ и вектора ТС₂. Эта точка на графике является моментом завершения обгона.

t_м = 50,7 с,

где ΣОБГ = S_0-2 – S₀ = 312,9 – 243,7 = 69,2 м,

По формуле

определим значение SОБГ:

По формуле V_ОБГ = V_MAX (1 – e) рассчитаем значение показателя скорости ТС₁ в момент завершения обгона:

V_ОБГ = 90 (1 – e) = 74,2 км/ч.

Время обгона – разность между временем завершения обгона и временем начала обгона:

t_ОБГ = t_м – t₀ = 50,7– 27,6 = 23,1 с,

Путь обгона – разность между S_м и S₀:

S_м = S_ОБГ + S₀ = 422,4 + 243,7 = 666,1 м.

2.2.2. Расчет показателей незавершенного обгона.

Для определения параметров незавершенного обгона воспользуемся формулой

изменяя значения Σобг на Σ н.обг, и аналогично описанному способу найдем значение t_D,соответствующее моменту принятия решения о прекращении обгона и значения S_РПО и V_РПО.

Зная величину t_D = 42,4 найдем S_D по формуле

V_D = V_РПО = V_MAX (1 e ^-t/Tv) = 90(1e^-42,4/29,2) = 69 км/ч.

Проверяем верность найденного значения t_D :

_где

Вычисляем путь торможения S_т, обеспечивающего возврат на свою полосу в случае прекращения обгона:

t_Т = 2,5 с,

Значение скорости в момент завершение торможения находим из выражения:

Путь, проходимый автомобилем при возвращении на свою полосу движения определим по формуле:

м,

S_П =

=500,9 + 39,3 + 13,3 = 553,5 м.

Определим резервы времени и пути:

t_ОБГ = t_м – t₀ = 50,7 – 27,6 = 23,1 с,

t_Н.ОБГ = t_РПО + t_Т + t_П = 42,4 + 2,5 + 2 = 44,9 с,

res t = t_ОБГ – t_Н.ОБГ = 23,1 – 44,9 = 21,8 с,

res S = S_ОБГ – S_Н.ОБГ = 422,4 – 553,5 = 131,1м.

Таблица 4

V2, км/ч	S0, м	t0, с	ƩОБГ, м	ƩРПО, м
55	243,7	27,6	69,2	30,6

Таблица 5

Завершенный обгон					Незавершенный обгон
V2, км/ч	Vобг, км/ч	tобг, с	Sобг, м	VРПО, км/ч		tн.обг, с	Sн.обг, м	VЗТ, км/ч	res t, с	res S, м
55	74,2	23,1	422,4	69		44,9	553,5	24	21,8	131,1

2.3. Расчет показателей обгона при скорости обгоняемого автомобиля 60 км/ч.

2.3.1. Расчет показателей завершенного обгона

Подставляя в уравнение = V_MAX (1 – е^-t|Тv ) –V₂ различные значения времени определим величину t₀, при котором будет выполняться условие <±1%.

t₀ = 32,1 с,

= 90 (1 – е^-32,1/29,2 ) – 60= 0,02 км/ч,

,

Зная величину t₀ = 32,1 с, найдем S₀:

t_0-2 = t₀ = 32,1 с;

_S0-2 = S₀ + ΣОБГ = S₀ + S₁₂ + S₂₁ + L₁ + L₂ =

Подставляя значения времени в уравнение

Найдем точку пересечения кривой время расстояние ТС₁ и вектора ТС₂. Эта точка на графике является моментом завершения обгона.

t_м = 58,3 с,

где ΣОБГ = S_0-2 – S₀ = 389,6 – 315,7 = 73,9 м,

По формуле

определим значение SОБГ:

По формуле V_ОБГ = V_MAX (1 – e) рассчитаем значение показателя скорости ТС₁ в момент завершения обгона:

V_ОБГ = 140 (1 – e) = 77,8 км/ч.

Время обгона – разность между временем завершения обгона и временем начала обгона:

t_ОБГ = t_м – t₀ = 58,3 – 32,1 = 26,2 с,

Путь обгона – разность между S_м и S₀:

S_м = S_ОБГ + S₀ = 511 + 315,7 = 826,7 м.

2.3.2. Расчет показателей незавершенного обгона.

Для определения параметров незавершенного обгона воспользуемся формулой

изменяя значения Σобг на Σ н.обг, и аналогично описанному способу найдем значение t_D,соответствующее моменту принятия решения о прекращении обгона и значения S_РПО и V_РПО.

Зная величину t_D = 49 найдем S_D по формуле

V_D = V_РПО = V_MAX (1 e ^-t/Tv) = 90(1e^-49/29,2) = 73,2 км/ч.

Проверяем верность найденного значения t_D :

_где

Вычисляем путь торможения S_т, обеспечивающего возврат на свою полосу в случае прекращения обгона:

t_Т = 2,6 с,

Значение скорости в момент завершение торможения находим из выражения:

Путь, проходимый автомобилем при возвращении на свою полосу движения определим по формуле:

м,

S_П =

=631,3 + 44 + 14,7 = 690 м.

Определим резервы времени и пути:

t_ОБГ = t_м – t₀ = 58,3 – 32,1 = 26,2 с,

t_Н.ОБГ = t_РПО + t_Т + t_П = 49 + 2,6 + 2 = 53,6 с,

res t = t_ОБГ – t_Н.ОБГ = 26,2 – 53,6 = 27,4 с,

res S = S_ОБГ – S_Н.ОБГ = 511 – 690 = 179м.

Таблица 6

V2, км/ч	S0, м	t0, с	ƩОБГ, м	ƩРПО, м
60	315,7	32,1	73,9	33,3

Таблица 7

Завершенный обгон					Незавершенный обгон
V2, км/ч	Vобг, км/ч	tобг, с	Sобг, м	VРПО, км/ч		tн.обг, с	Sн.обг, м	VЗТ, км/ч	res t, с	res S, м
60	77,8	26,2	511	73,2		53,6	690	26,4	27,4	179