Архив2 / курсовая docx200 / kursovaya_rabota(2)
.docx|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОУ НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА
ИНСТИТУТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Курсовой проект
по предмету «Топология цифровых схем»
Выполнил: Захаров А.С. Студент группы 11-ИВТ-2
Проверил: Горбалетов В.В.
Нижний Новгород 2012
|
Постановка задачи:
Составить функцию из 5-ти переменных и реализовать её в базисах и, или, не; и не; или не;
Исходное число 1 900 000 (10-ная система исчисления)
Переводим число из10-чной системы исчисления в 2-чную.
1900000/2=950000 Остаток (0)
950000/2=475000 Остаток (0)
475000/2=237500 Остаток (0)
237500/2=118750 Остаток (0)
118750/2=59375 Остаток (0)
59375/2=29687 Остаток (1)
29687/2=14843 Остаток (1)
14843/2=7421 Остаток (1)
7421/2=3710 Остаток (1)
3710/2=1855 Остаток (0)
1855/2=927 Остаток (1)
927/2=463 Остаток (1)
463/2=231 Остаток (1)
231/2=115 Остаток (1)
115/2=57 Остаток (1)
57/2=28 Остаток (1)
28/2=14 Остаток (0)
14/2=7 Остаток (0)
7/2=3 Остаток (1)
3/2=1 Остаток (1)
Получили двоичное число состоящее из 32 разрядов
1 900 000 10=0000000000001110011111101111000002
По получившемуся двоичному числу составляем Таблицу истинности для пяти переменных. Всего получается 32 набора от набора с пятью нулями до набора с пятью единицами. Заносим 32 разрядное число таким образом что младший разряд заносится в первую строчку таблицы ( все переменный равны нулю.) Таким образом после заполнения всей таблицы старший разряд числа окажется в последней строчки ( все переменные равны единице). Составим таблицу истинности.
Таблица истинности:
|
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
F |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Получившуюся логическую функцию минимизируем при помощи карты Карно. Составляем карту Карно для функции пяти переменных. Для этого воспользуемся кодом Грея. Таким образом в верхней части карты Карно будут представлены следующие наборы переменных X1 X2 X3:
000, 001,011, 010, 110, 111, 101, 100. На основании выше сказанного построим карту Карно.
Карта Карно
|
|
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
|
00 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
01 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
11 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
10 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
По результатам склейки получаем реализацию функции в трех базисах:
Реализация в базисе и, или, не.
F=X1X2X3 v X1X2X3X4 v X1X2X3X5 v X1X2X4X5 v X1X2X3X4 v X1X2X3X4 v X1X2X3X4X5 Реализация в базисе и не
F=X1X2X3 ^ X1X2X3X4 ^ X1X2X3X5 ^ X1X2X4X5 ^ X1X2X3X4 ^ X1X2X3X4 ^ X1X2X3X4X5
Реализация в базисе или не
F=(X1+X2+X3)+(X1+X2+X4+X5)+(X1+X2)+(X2+X3+X4+X5)+(X1+X4+X5)+(X1+X2+X3+X5)+(X1+X2+X3+X4)
+(X1+X2+X3+X4)
Реализация в базисе и, или, не.
Реализация в базисе и не
Реализация в базисе или не
