КонспектЛекций

отношения, которое характеризует все возможные комбинации между элементами отдельных множеств.

Специальные реляционные операции:

1.Ограничение отношения (горизонтальная фильтрация). Результатом ограничения отношения по некоторому условию является отношение, включающее кортежи отношения-операнда, удовлетворяющее этому условию. Обозначение: R[ (r)], где - булевское выражение, составленное из термов сравнения с помощью связок «И», «ИЛИ», «НЕ» и скобок. Унарная операция.

На интуитивном уровне операцию ограничения лучше всего представлять как взятие некоторой "горизонтальной" вырезки из таблицы. Пример: выбрать из R3 студентов из группы 21402. Запишем так: R4 = R3 [Группа = 21403].

2.Проекция отношения (вертикальная фильтрация). Результатом проекции отношения

R на заданный набор его атрибутов B является отношение, кортежи которого производятся путем взятия соответствующих значений из кортежей отношенияоперанда. Обозначение: R[B]. Значения, не принадлежащие атрибутам из набора В, удаляются. Унарная операция.

Продолжаем наш пример: R = R4[Номер зачетки, ФИО].

3.Соединение отношений (соединение по условию). При соединении двух отношений R

и Q по некоторому условию образуется результирующее отношение, кортежи которого являются конкатенацией кортежей первого и второго отношений и удовлетворяют этому

условию. Обозначение: R [ ]Q.

По определению результатом операции сравнения является отношение, получаемое путем выполнения операции ограничения по условию прямого произведения отношений R и Q. Операция соединения называется операцией эквисоединения, если условие соединения имеет вид (a = b), где a и b - атрибуты разных операндов соединения. Такое соединения применяется к паре отношений R и Q, обладающих общим атрибутом (т.е. атрибутом с одним и тем же именем и определенным на одном и том же домене). На интуитивном уровне это способ связи таблиц, имеющих одинаковое по смыслу поле.

4.Деление отношений. Пусть заданы два отношения – R(a1, a2, ..., an, b1, b2, ..., bm) и T(b1, b2, ..., bm). Будем считать, что атрибут bi отношения R и атрибут bi отношения T не только обладают одним и тем же именем, но и определены на одном и том же домене. Назовем множество атрибутов {aj} составным атрибутом A, а множество атрибутов {bj} - составным атрибутом B. После этого будем говорить о реляционном делении бинарного отношения R(A,B) на унарное отношение T(B). Результатом деления является унарное отношение Q(A), состоящее из таких кортежей v, которые в отношении R фигурировали как кортежи-сцепления <v, w>, в которых множество значений {w} включало множество значений атрибута B в отношении T. Обозначение: R[A:B]T.

Предположим, что имеются два отношения: Студенты(Имя, Группа) и Имена(Имя), причем унарное отношение Имена содержит все имена студентов в университете. Тогда после выполнения операции реляционного деления отношения Студенты на отношение Имена будет получено унарное отношение, содержащее номера групп, в которых студенты обладают всеми возможными в университете именами.

11

потенциальных ключей. Поддерживается один из двух принципов взаимосвязи между экземплярами кортежей взаимосвязанных отношений:

- кортежи подчинённого отношения уничтожаются при удалении кортежа основного отношения, связанного с ними.

- кортежи основного отношения модифицируются при удалении кортежа основного отношения, связанного с ними, при этом на месте ключа родительского отношения ставится значение

NULL.

Для внешнего ключа характерны следующие свойства:

-Каждое значение атрибута внешнего ключа должно являться значением соответствующего потенциального ключа. Причём обратное необязательно.

-Количество атрибутов внешнего ключа должно соответствовать количеству атрибутов потенциального ключа. Если внешний ключ – составной, то и потенциальный – составной.

-Для внешнего ключа не требуется, чтобы он был компонентом первичного ключа или вообще какого-либо потенциального ключа в отношении, к которому он принадлежит.

-Каждый атрибут, входящий в данный внешний ключ, должен быть пределен на том же домене, что и соответствующий атрибут потенциального ключа.

-Для атрибутов внешнего ключа разрешается иметь значение NULL.

В общем случае запрещение реальной СУБД при проверке условия ссылочной целостности изменять или удалять значения первичного ключа называется ограничением (restrict). Отображение изменений или удалений значений первичного ключа на соответствующих значениях внешнего ключа называется каскадированием (cascading).

1.8 Нормализация отношений в базе данных.

Классическая технология проектирования реляционных баз данных связана с теорией

нормализации, основанной на анализе функциональных зависимостей между атрибутами отношений.

Функциональной зависимостью набора атрибутов B отношения R от набора атрибутов А того же отношения называется такое соотношения проекций1 R[A] и R[B], при котором в каждый момент времени любому элементу проекции R[A] соответствует только один элемент проекции R[B], входящий вместе с ним в какой-либо кортеж отношения R. Обозначение: R.AR.B

Взаимно-независимые – атрибуты, которые не зависят функционально друг от друга.

Аксиомы функциональных зависимостей:

1.Рефлексивность: если B А, то А B.

2.Дополнение: если А B, то АС BС.

3.Транзитивность: если А B и B C, то А С.

Проектирование схемы базы данных обычно осуществляется путём декомпозиции (разбиения) исходного набора отношений, при этом полученные отношения являющихся проекциями исходных.

Схемы базы данных называются эквивалентными, если содержание исходной базы может быть получено путём естественного соединения отношений, входящих в результирующую схему, и при этом не появляется новых кортежей в исходной базе данных.

1 Проекция – это копия отношения, в которую не включены один или несколько атрибутов исходного отношения.

13

Нормализация – это процесс проектирования схемы базы данных с использованием декомпозиции. Каждой нормальной форме соответствует некоторый определённый набор ограничений, и отношение находится в некоторой нормальной форме, если удовлетворяет свойственному ей набору ограничений.

1NF .

Отношение находится в первой нормальной форме тогда и только тогда, когда значения всех его атрибутов атомарны.

Это определение является синонимом определения отношения в теории реляционных баз данных.

Пример отношения, которое НЕ находится в 1NF: расписание занятий

Для перевода отношения в 1NF необходимо разделить с дублированием содержания общие ячейки на отдельные записи.

2NF .

Отношение находится во второй нормальной форме тогда и только тогда, когда оно находится в первой нормальной форме и не содержит неполных функциональных зависимостей непервичных атрибутов от атрибутов первичного ключа.

Функциональная зависимость R.A R.B называется полной, если набор атрибутов В функционально зависит от А, но не зависит функционально от любого подмножества А, то есть если А1 А R.A –/ R.B. В противном случае функциональная зависимость называется

неполной.

Пример отношения, которое НЕ находится во 2NF: результаты сессии.

Рассмотрим отношение R ( ФИО, номер зачетки, группа, дисциплина, оценка ).

Первичный ключ подчеркнут.

Однако при этом атрибуты (ФИО, группа) зависят только от части первичного ключа – от атрибута (номер зачетки).

При этом возможны следующие аномалии:

-в результате ошибки оператора студенту по результатам одного или нескольких экзаменов приписали не ту группу.

-если студент не сдал ни одного экзамена, то он не существует.

Для приведения отношения во 2NF следует провести декомпозицию (разбить на проекции), например так:

1.R1 ( ФИО, номер зачетки, группа).

2.R2 (номер зачетки, дисциплина, оценка ).

Приведение таблицы ко второй нормальной форме позволяет избежать повторения (избыточности) данных.

14

Глава 2. Язык SQL.

1. История развития и стандарты.

SQL (Structured Query Language, Структурированный язык запросов) – стандартный язык запросов по работе с реляционными БД. Прототип языка – сначала QBE, затем SEQUEL (Structured English Query Language) – был разработан в начале 70-х годов в IBM Research и

реализован в СУБД System R. В дальнейшем этот язык применялся во многих коммерческих СУБД и в силу своего широкого распространения постепенно стал стандартом «де-факто» для языков манипулирования данными в реляционных СУБД.

1989 – первый ANSI/ISO стандарт языка SQL (вторая редакция, первая была в 1987 г.). Подавляющее большинство доступных на рынке СУБД поддерживают этот стандарт полностью. Однако развитие технологий БД и необходимость создания переносимых приложений потребовали его доработки и расширения.

1992 – стандарт SQL92 или SQL2. В настоящее время все возможности стандарта ни одна СУБД не поддерживает, обычно предлагая свои собственные расширения языка. 1999 – стандарт SQL3. Если отличия между предыдущими стандартами во многом были количественными, то в SQL3 введены новые типы данных, при этом предполагается возможность задания сложных структурированных типов, которые соответствуют объектно-ориентированной идеологии программирования. Также введены стандарты на события и триггеры, которые ранее не затрагивались в стандартах. Попытка следовать стандарту SQL3 хорошо прослеживается в последней версии СУБД Oracle.

Стандарт языка баз данных – наиболее эффективный способ переноса как проекта БД, так и действующей СУБД на различные платформы. Как следствие этого – возможность более успешно конкурировать со своим программным продуктом на рынке СУБД.

SQL не является традиционным языком программирования: он не содержит операторы, позволяющие осуществлять действия на низком уровне, и ориентирован на работу со множествами. Обычно реализация SQL в какой-либо СУБД является подмножеством собственного языка системы, включающего в себя ещё и средства построчного доступа к таблицам, средства управления ходом выполнения программы и т.п. Например, в случае MS SQL Server языком системы является Transact-SQL, добавляющий к базовому SQL, помимо вышеперечисленного, дополнительные инструкции и ключевые слова почти для каждого оператора SQL.

2. Наборы команд SQL.

Подмножества команд SQL (перечислены не все):

1) DDL – Data Definition Language – язык определения данных.

2) DMP – Data Manipulation Language – язык манипулирования данными.

18

3) DQL – Data Query Language – язык запросов.

4) TCS – Transactional Control Statement – cредства управления транзакциями.

5) Средства администрирования данных.

3. Оператор SELECT.

Весь запрос SELECT разбивается на отдельные разделы, каждый из которых имеет своё назначение. Большая часть этих разделов может быть опущена. Упрощённый вариант

синтаксиса оператора SELECT:

1SELECT [ALL | DISTINCT] <список вывода>

2[ INTO <имя новой таблицы> ]

3FROM <список таблиц и условий соединения>

4[ WHERE <условие отбора или соединения> ]

5[ GROUP BY <список полей группировки> ]

6[ HAVING <условия, накладываемые на группу> ]

7[ ORDER BY <список полей для сортировки вывода> ]

8[UNION <запрос на выборку для объединения>]

9…

<список вывода>::= { * |

[<имя таблицы> | <алиас>.] {<имя столбца> | <выражение>} [AS <алиас>] | <имя столбца> = <выражение>

} […n]

Символ звёздочка означает, что в результирующий набор включаются все столбцы из указанных исходных таблиц:

SELECT * FROM publishers

Декартово произведение отношений:

SELECT * FROM publishers, authors

ALL – в результирующий набор включаются все строки, удовлетворяющие условиям запроса, даже если среди них будут одинаковые (?!, то есть полученное отношение не удовлетворяет требованиям реляционной алгебры).

19

SELECT ALL p.country FROM publishers AS p

DISTINCT – в результирующий набор включаются только уникальные строки. Если в результат выборки включаются несколько столбцов, то уникальность будет определяться по значениям обоих этих столбцов.

SELECT DISTINCT state, contract FROM authors

Простейшие вычисления в разделе SELECT:

SELECT 'Название книги: ', title, yearpub-1992 FROM titles WHERE yearpub > 1992;

Раздел WHERE предназначен для наложения горизонтальных фильтров на данные, обрабатываемые запросом. Для этого указывается логическое условие, от результата вычисления которого зависит, будет ли строка включена в результат выборки или нет.

SELECT au_lname, au_fname, state FROM authors WHERE state<>’CA’

Предикаты, используемые в условных конструкциях SQL:

1)Предикаты сравнения: =,<>,<,>,>=,<= ;

SELECT * FROM authors WHERE 1=1

2)AND – соединение нескольких логических выражений;

SELECT title FROM titles WHERE yearpub>=1995 AND yearpub<=1997

3)OR – если одно из двух условий истинно, то результат True;

SELECT title FROM titles WHERE yearpub<1995 OR yearpub>1997

4)NOT – отрицание, может ставиться непосредственно перед нижеследующими предикатами;

5)Предикат диапазона: Between A and B – принимает значение True, если сравниваемое значение лежит между A и В;

SELECT title FROM titles WHERE yearpub NOT BETWEEN 1995 AND 1997

6) Вхождение во множество: IN (<список значений>) – принимает True, если сравниваемое значение входит во множество заданных значений;

SELECT title FROM titles WHERE yearpub IN (1995, 1996, 1997)

7)Сравнение с образцом: LIKE. В шаблон могут входить специальные символы «_» – для обозначения любого одиночного символа, и «%» – для обозначения произвольной последовательности символов;

SELECT publisher, url FROM publishers WHERE publisher LIKE ‘%Wiley%’

8)Предикат сравнения с неопределённым значением: IS NULL.

SELECT publisher, “url not defined !” FROM publishers WHERE url IS NULL

Связь между таблицами с использованием раздела WHERE (стандарт SQL89)

Представим ситуацию, когда выборку данных надо производить из отношения, которое является результатом слияния нескольких отношений. При отсутствии соединения в разделе WHERE результат будет эквивалентен расширенному декартовому произведению отношений. Обычно всегда в случае использования нескольких таблиц имени поля предшествует имя таблицы во всех разделах оператора SELECT.

SELECT titles.title, titles.yearpub, publishers.publisher FROM titles, publishers

WHERE titles.pub_id = publishers.pub_id AND titles.yearpub>1996

20