1.Параметры линейных функций будем находить методом наименьших квадратов:

Таким образом: y_i– исходные значения,- расчетные значения.

Линейное уравнение регрессии:y= 65,9264+0,4675x+ε

или

ε – эпсилон, случайная ошибка характеризующая отклонение расчётных значений от фактических;

х - средняя заработная плата и выплаты социального характера;

y– потребительские расходы в расчете на душу населения.

Вывод:с увеличением средней заработной платы на 1 руб. доля расходов на покупку продовольственных товаров увеличивается на 0,4675, т.е. на 0,47%

2. С помощью показателей корреляции и детерминации оценим тесноту связи.

Коэффициент корреляции и коэффициент детерминации – меняется от -1 до 1. Знак показывает направление связи, если – связь обратная, + связь прямая. Абсолютная величина говорит о тесноте связи:

0-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-1	=1
слабая	умеренная	сильная	очень тесная	функциональная

Определяем коэффициент корреляции

Вывод:Так какr=0,8313 , то связь между средней заработной платой и долей расходов является прямой и очень тесной.

Определяем коэффициент детерминации R.

0; т.е.69%

Вывод: вариация результатаyна 69% объясняется вариацией фактораx, а остальные 31% объясняются другими факторами, не учтёнными в данном уравнении регрессии. Коэффициент детерминации равен 0,69; связь сильная.

3. Сравнительная оценка силы связи фактора с результатом с помощью среднего коэффициента эластичности.

Коэффициент эластичности

%

Вывод:изменениеxна 1% от своей средней величины приведет к изменениюyот своего среднего уровня на 0,835%.

4. Оценим с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

, средняя ошибка аппроксимации не должна превышать 8-10%. Чем меньше, тем лучше качество уравнения регрессии. Если ошибка:

<8%	8%-10%	>10%
Качество хорошее	Качество удовлетворительное	Качество неудовлетворительное

y = 65.9264+0.4675*x

- первая строчка в таблице;

- вторая строчка в таблице;

- третья строчка в таблице;

- четвёртая строчка в таблице;

- пятая строчка в таблице;

- шестая строчка в таблице;

- седьмая строчка в таблице;

- восьмая строчка в таблице;

- девятая строчка в таблице;

-десятая строчка в таблице;

- одиннадцатая строчка в таблице;

- двенадцатая строчка в таблице;

- тринадцатая строчка в таблице;

A_i=

A_i=- первая строчка в таблице;

A_i=- вторая строчка в таблице;

A_i=- третья строчка в таблице;

A_i=- четвёртая строчка в таблице;

A_i=- пятая строчка в таблице;

A_i=- шестая строчка в таблице;

A_i=- седьмая строчка в таблице;

A_i=- восьмая строчка в таблице;

A_i=- девятая строчка в таблице;

A_i=- десятая строчка в таблице;

A_i=- одиннадцатая строчка в таблице;

A_i=- двенадцатая строчка в таблице;

A_i=- тринадцатая строчка в таблице.

Вывод:качество уравнения удовлетворительно, так как средняя ошибка аппроксимации находится в промежутке от 8% до 10% ().

5. Оценим статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера.

- фактическое значение критерия Фишера, гдеn– количество исходных величин.

(приложение стр.187,практикум по эконометрике)

24,61>4.84

Вывод:, уравнение регрессии статистически значимо. Хорошее уравнение, можно пользоваться им для прогнозирования.