8. Преобразование таблицы переходов в таблицу функций возбуждения триггеров

Приведем преобразование таблицы переходов в таблицу функций возбуждения для

T – триггеров. Эта таблица имеет вид таблицы 4.

Таблица 4

Входы	Состояния и выходы
kpabs	Y0	Y1	Y2	Y3	Y5, Y6	Y5, Y7	Y4, Y6	Y4, Y7	Y8	Y9	Y10	Y11	Y12	Y13
	Q0	Q1	Q2	Q3	Q4	Q5	Q6	Q7	Q8	Q9	Q10	Q11	Q12	Q13
Коди-ровка	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101
0- - - -	0000	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
10000	0001	0011	0001	0100	0011	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0110	0001	1101
10001	0001	0011	0001	0100	0011	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0111	0001	1101
10010	0001	0011	0001	1011	1100	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0110	0001	1101
10011	0001	0011	0001	1011	1100	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0111	0001	1101
10100	0001	0011	0001	0110	0001	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0110	0001	1101
10101	0001	0011	0001	0110	0001	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0111	0001	1101
10110	0001	0011	0001	0101	0010	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0110	0001	1101
10111	0001	0011	0001	0101	0010	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0111	0001	1101
11000	0001	0011	0001	0111	0011	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0110	0001	1101
11001	0001	0011	0001	0111	0011	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0111	0001	1101
11010	0001	0011	0001	0111	1100	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0110	0001	1101
11011	0001	0011	0001	0111	1100	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0111	0001	1101
11100	0001	0011	0001	0111	0001	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0110	0001	1101
11101	0001	0011	0001	0111	0001	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0111	0001	1101
11110	0001	0011	0001	0111	0010	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0110	0001	1101
11111	0001	0011	0001	0111	0010	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0111	0001	1101

6. 10 Запись функций возбуждения и функций выходов в сднф

Функции возбуждения T – триггера:

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

T₀ = (kpabs v kpabs) v ( kpabs v kpabs v kpabs v kpabs) v kv kv

- -

kv k

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

T₁ = (kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v

- - - - - - - - - - - - - - -

kpabs v kpabs v kpabs) v (kpabs v kpabs v kpabs v kpabs) v

- - - - - - -

kv kv kv kv k

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

T₂ = (kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v

- - - - - - - - - - - - - - - - - - -

kpabs v kpabs) v (kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v

- - - - - - - - - - - -

kpabs)v kv kv kv kv k

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

T₃ = (kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

kpabs) v (kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs)v

- - - - - - - - - - - - - - - - - -

kv kv kv kv kv kv kv

- - - -

kv k

Выражения в скобках можно упростить методом непосредственных преобразований. В результате получим следующие выражения:

- - - - - - - - - - - - - -

T₀ = kpabv kabv kv kv kv k

- - - - - - - - - - - - -

_T1 = (kpb v kp v ka) v kabv kv kv kv kv

- -

k

- - - - - - - - - - - - - -

T₂ = (kab v kab v kp) v (kab v kab)v kv kv kv

- - - -

kv k

- - - - - - - - - - - - - - - - - -

T₃ = (kpb v kb) v kbv ksv kv kv kv

- - - - - - - - - - - -

kv kv kv kv kv k

Функции выходов:

_ _ _ _ _ _ _

Y₀= Y₇= q¹­q²­q³q⁴ v

_ _ _ _ _ _ _ _

Y₁=Y₈=

_ _ _ _ _

Y₂=Y₉=

_ _ _ _

Y₃=Y₁₀=

_ _ _ _

Y₄=Y₁₁=

_ _ _ _ _ _

Y₅=q¹­q²­q³q ⁴ v Y₁₂=

_ _ _ _ _

Y₆=  Y₁₃=

11. Минимизация функций возбуждения и функций выходов

Для окончательной минимизации функций используется метод Карно. При минимизации следует учесть, что все функции являются не полностью определенными, так как в таблице переходов не использованы состояния Q₁₄ и Q₁₅ .

Стоит отметить, что метод Карно применим непосредственно только к функциям не более четырех переменных. В случае более сложных функций они минимизируются по частям.

Диаграммы Карно для функций T₀ , T₁ , T₂ , T₃ представлены на рисунках 14, 15, 16, 17.

T₀^| T₀^|| T₀^|||

		*
		*
	1

1		*
		*

	1	*	1
1	1	*

Рисунок 14