Предметный указатель

Абстракция 8 идеализации 10 многоступенчатая 11 отождествления 9

потенциальной бесконечности 10

Аксиома 46, 59, 249

выбора 101 – 103 конгруэнтности 268 непрерывности 268 параллельности 268 полная система 279 порядка 268 симметричности 252 соединения 268 треугольника 252

Цермело—Френкеля 102, 281 Аксиоматика 249 Аксиоматическая теория 261 Александров А.Д. 14 Алфавит 104, 110, 140

буква алфавита 104 – 105, 110 Анализ 292 Антипризма 206 Аппель К. 208 Аристотель 37, 222, 249 Архимед 251 Архимедовы тела 206 Ассоциативность 11

Ахейроподия 146, 148, 155, 182 Беллман Ричард 219 Бельтрами Эудженио 275 Бернулли Яков 150 – 151 Бертран Жан 271 Бином 118

Ньютона 119 – 121 Бит 173 Бойяи Янош 274

Больцано Бернард 28 Буль Джордж 222 Бурбаки 63 Вейерштрасс Карл 333 Вейль Андре 12 Вейль Герман 270 Вейсман Август 139 Вектор 12

Великая теорема Ферма 5 Вероятность 134, 137, 141 – 142

выигрыша 136 полная 144 – 146

сложение вероятностей 149

события 134 умножение вероятностей 149 условная 144 – 146

Видовые отличия 246 Виет Франсуа 16 Вложение 66 Выборка шаров 131, 133

Выпуклый многоугольник 48 Высказывание 221

отрицание высказывания 235 Вышнеградский И.А. 17 Гамета 140 Гамильтон Уильям 193

Гаусс Карл Фридрих 274 Гёдель Курт 267

Ген 138 – 140

аллельные гены 140 Генотип 138 Геометрическое место точек 27 Геометрия

Евклида 280 Лобачевского 270 неархимедова 280

Гибрид 138 – 139, 150

Гильберт Давид 7, 251, 268 Гроссман Марсель 7 Граф 185

дерево 198 – 199 дуальный 210 изоморфные графы 194 индекс вершины 186

комбинаторный диаметр 189 направленный 90 ориентированный 210 плоский 194 полный 186, 195 связный 189 уникурсальный 190

хроматическое число 210 График

обратной функции 71 – 72 отображения 67

Графическое решение уравнений 43 Группа 12 – 13, 17

движений плоскости 260 коммутативная 12, 257 модель 259 мультипликативная 265, 279 подстановок 260 преобразований множества 261 симметрическая 260

Гутри 208 Дауна синдром 148 Движение 249

Двойственность 54 – 55 Де Фриз М.Г. 139 Дедекинд 269 Дедукция 249 Декарт Рене 14, 16, 198 Диаграмма

Хассе 212 Эйлера–Венна 38, 45, 54

Дизъюнкция 243 Диофант 23 Дирихле Петер 126

принцип Дирихле 126 – 128 Дистрибутивность 11, 54 – 55 Додекаэдр 203 Доказательство 240, 248

от противного 304 Достаточность 238 Евдокс 27

Евклид 24, 27, 249

пятый постулат 271 – 272 Жемчужниковы 63 Задачи

геометрические 40 на построение 40, 42

про фальшивую монету 176 Закон

больших чисел 168 – 169 исключенного третьего 232

Знак включения 20

дизъюнкции 243 импликации 227 конъюнкции 242 общности 224 отрицания 232 – 233 существования 225

Игра Ицзяньши 298

математическое развлечение 216 позиционная 214 позиция 215

с полной информацией 214 Идеализация 41 Икосаэдр 203 Индукция

математическая 93 – 94 трансфинитная 99 экспериментальная 91, 95

Инсайт 283 Интуиционисты 233 Интуиция 36 Испытание 130 – 131

Бернулли 168 – 169

бросание кости 130 – 131, 133 –

135, 145, 151, 156

бросание монеты 130 – 131, 134,

149, 152, 157

бросание шаров 131, 136 выборка шаров 131, 133 повторные независимые 150 – 151,

153 – 154, 158, 160, 162 – 163, 165, 168

серия испытаний 131 Исход

испытания 131, 133, 141 неблагоприятный 136 Исходы равновероятные 144

Каган В.Ф. 269 Кантелли 169

Кантор Георг 28, 32, 52, 102, 106, 269

диагональный процесс 33 Канторович Л.В. 15 Качественный характер 19 Квантор 225

Киселев А.П. 65, 83, 87

Класс подобных фигур 84

представитель 81 равновеликих фигур 84

Клейн Феликс 64, 75, 270, 275

Код Бодо 184 Козьма Прутков 63

Колмогоров А.Н. 64, 169 Комбинаторика 125 Коммутативность 11, 46

умножения 59 Композиция 74 функций 75, 79 Конгруэнтность 86

Континуум-гипотеза 102 Контрпример 92, 236 Конъюнкция 242 Координатная плоскость 57

целочисленные точки 31 Корренс Карл 139 Коэн Д. 209 Коэн Поль 102, 281 Куб 203 Кубоктаэдр 206

Куратовский Казимир 196 Кэли Артур 275 Лабиринт 191 – 193 Ламберт Иоганн 271 Лаплас Пьер 162

Лежандр Адриен Мари 251, 271

Лейбниц Готфрид Вильгельм 109 Лемма Цорна 102 Лобачевский Н.И. 251, 271 Логика 233 Ломоносов М.В. 6 Ляпунов А.А. 18 Марков А.А. 233 Математика

как наука 5 – 6 методы 19 понятия 8 предмет 19

реферативный журнал 7 Математическая логика 282 Математическая модель 41 Математическая эстетика 315 Мендель Грегор 137 – 140, 150 Мере Шевалье де 135 – 136, 151,

159

Многогранник выпуклый 15 Множество 20

бесконечное 21 вполне упорядоченное 97, 99, 101 всюду плотное 31

действительных чисел 32, 53 дополнение 51 – 52 комплексных чисел 53 конечное 21, 27 натуральных чисел 22, 96 непересекающиеся 39 несчетное 32 объединение 45 пересечение 38 – 39 произведение множеств 56 пустое 22 разность множеств 53

рациональных чисел 22, 31 собственное подмножество 37

счетное 28, 30 – 31, 47

счетное подмножество 34 точек 27, 49 упорядоченное 89 целых чисел 31, 258, 264 эквивалентные 30 элемент 20

Моделирование 309 Модель

геометрии Евклида 269 геометрии Лобачевского 276 изоморфизм моделей 278 Кэли—Клейна 276 метрического пространства 253

подобные модели 278 Молекула ДНК 139 Мощность

гиперконтинуума 106 континуума 34 множества 32, 34, 36

наименьшая бесконечная 34 объединения множеств 46

Муавр де Абрахам 162 Наложение 66 – 67 Необходимость 239 Непротиворечивость 262 Неравенство

решение неравенств 50 связь с мощностью 36

Нуль 12 Область определения 60 – 61 Октаэдр 203 Омар Хайям 121 Определение 246 Оре Ойстен 208 Отношения

качественное выражение 17 количественные 13, 16, 19 порядка 89 эквивалентности 81 – 85, 250

Отображение 60, 105 биективное 67 взаимно однозначное 67 обратное 69, 79 сюръективное 66 характеристическое 105

Парадокс 21 де Мере 135 Рассела 51

Параллельность прямых 83, 273

Паркет 203, 206

Пенроуза 208 Паскаль Блез 121, 130 Паш Мориц 251, 268 Пенроуз Роджер 207

Первоначальные понятия 251 расстояние 252 точка 252

Перебор 328 Перельман Я.И. 217

Пересечение двух линий 42 Перестановка 112, 114, 137 Пиери Марио 269 Пифагор 7, 22 Платон 27, 201 Платоновы тела 201

Плоскость Лобачевского 206 – 207

Погорелов А.В. 65, 83, 87 Пойа Дьердь 332 Поле 12, 17

конечное 129 рациональных чисел 264

Понтрягин Л.С. 64 Предикат 222

множество истинности 223 Преобразования

геометрические 62 параллельный перенос 257

Призма 206 Признак 239

эквивалентности 81 Прим 212 Принцип

минимального элемента 99 перманентности Ганкеля 264 Проблема четырех красок 208

Проектирование ортогональное 66 параллельное 312 центральное 35, 201

Прообраз 66 Пространство

бесконечномерное 16 метрическое 252 многомерное 14 – 16 трехмерное 14 четырехмерное 15

Птолемей 270 Пуанкаре Анри 7, 275 Пуассон Симон 153 Размерность 323 Размещения

без повторений 110 – 112 с повторениями 105, 124

Рассел Бертран 51 Регулятор Уатта 17 Резус-фактор 142 – 143 Рекуррентное соотношение 95 Рефлексивность 82, 87 Решето Эратосфена 23 Родовое понятие 246 Ряд бесконечный 123 Саккери Джованни 271 Сетевой план 218

критические операции 219 критический путь 219

Симметричность 82, 87 Синтез 292 Система координат 56

Система счисления 107 – 108

восьмеричная 108 двоичная 107, 109, 173 шестидесятеричная 107

Системный анализ 291

Слово 105, 108, 110

Случайная величина 157 дисперсия 159

математическое ожидание 157, 168 плотность вероятности 166 распределение биномиальное 165 распределение нормальное 165 –

166

распределение пуассоновское 165 функция распределения 166

Событие благоприятствующее 135 дополнительное 132, 135 достоверное 133 невозможное 133 независимые события 149 несовместные события 142

объединение событий 132 – 133,

152

пересечение событий 132 случайное 132 элементарное 132 – 133, 140

элементарные равновероятные 134 Соответствие взаимно однознач-

ное 25, 29 – 30, 36

Софизм 35, 234 раскрытие софизма 35

Стемпл 208

Теорема 46, 226 – 227

Архимеда 310 Больцано 230 Кантора 106

Муавра—Лапласа 163 – 165 основная алгебры 229 Пифагора 249 существования 229 Штейнера—Лемуса 299 Эйлера 190, 192

Теория векторных пространств 270

натуральных чисел 266 рациональных чисел 266 целых чисел 266

Термин 246 Тетраэдр 203 Тип порядковый 98 Толстой А.К. 63 Толстой Л.Н. 223

Точка неподвижная 62

Транзитивность 82, 87, 250 Треугольник

дефект треугольника 273 египетский 22 Паскаля 120 – 121 пифагоров 22

Тургенев И.С. 223 Уайлс Эндрю 23

Уравнение характеристическое 17 Устойчивость 17 Фаддеев Д.К. 332

фаддеевский набор 332 Фалес Милетский 249 Фано Р. 184 Ферма Пьер 23, 92, 130

Великая теорема 23 малая теорема 129

Формула Байеса 148

Декарта—Эйлера 198 – 199, 202 Пуассона 154 Стирлинга 137, 152

Формы пространственноподобные 13 – 14 пространственные 13

Функциональная зависимость 16 Функция 61

возрастающая 70 график 57 монотонная 70

производящая 124 – 125, 161 сложная 75 убывающая 70

характеристическая множества 62 Хакен В. 208 Ханойская башня 290 – 291 Харман Д. 184 Хивуд 208 Хинчин А.Я. 169

Хромосома 139 – 140 Центральная проекция 198

Цепь 89, 188

простая 188 Цермело Эрнест 101 Цикл 188

простой 188, 193 Чет — нечет 170 Числа

действительные 12 комплексные 12 простые 24 трансфинитные 98

трансфинитные счетные 99

Число e 136

алгебраическое 52 нормальное 170 рациональное 31, 85, 128 трансфинитное 101 трансцендентное 52

Чистая линия 138 доминантная 138 рецессивная 138

Шеннон Клод 183 – 184 Шклярский Д.О. 299 Шур Фридрих 269

Эйлер Леонард 92, 189, 197 Эйнштейн Альберт 7

Экспонента ex 158 Элемент

максимальный 90 минимальный 90 наименьший 96, 99 противоположный 12 Элементы несравнимые 89

Энгельс Фридрих 13 Энтропия 179 – 181 Эренфест Пауль 182 Эшби У.Р. 183