- •Методика изучения арифметических действий и формирование вычислительных навыков
- •Модуль № 3 Методика изучения арифметических действий
- •И формирование вычислительных навыков
- •Уэ 3.1 Формирование понятий и представлений об арифметических действиях у младших школьников
- •1. Цели и задачи изучения арифметических действий в начальной школе
- •2. Характеристика видов знаний об арифметических действиях в начальном курсе математики
- •Приложение №1
- •Арифметические действия
- •Приложение №2
- •Свойства арифметических действий над числами и правила
- •Приложение № 3
- •Программа м.И. Моро и др. Умк «Школа России», 2класс, концентр «Сотня», раздел: «Арифметические действия», тема: «Умножение и деление» Логико–математический анализ темы урока: «Деление»
- •Психолого – дидактический анализ знания
- •Уэ 3.2 Формирование навыков сложения и вычитания у младших школьников
- •1.Сущность понятия «вычислительный прием», классификация вычислительных приемов
- •2.Сущность понятия «вычислительный навык», показатели вычислительного навыка
- •3.Общие положения методики формирования у младших школьников вычислительных приемов и навыков
- •Приложение № 1
- •Программа м.И.Моро и др. Умк «Школа России», 2 класс, концентр «Сотня», раздел «Арифметические действия», тема «Письменные приемы сложения и вычитания»
- •Выполнение психолого-дидактического анализа
- •Приложение № 2
- •Статья м. А. Бантовой «Ошибки учащихся в вычислениях и их предупреждения» из журнала «Начальная школа» 1982 г., №8
- •Уэ 3.3 Формирование навыков умножения и деления у младших школьников
- •1.Методика обучения младших школьников табличному умножению и делению и формирование соответствующих навыков
Приложение №1
Арифметические действия
|
Название действия |
Знаки |
Название знака |
Название компонентов |
Название выражений |
Примеры прочтения |
|
Сложение |
+ |
«Плюс» |
3 – слагаемое 5 – слагаемое 8 – сумма или значение суммы |
3 + 5 сумма |
Сложить Прибавить Увеличить на… Больше на … Сумма 1-е слагаемое, 2-е слагаемое |
|
Вычитание |
- |
«Минус» |
7–уменьшаемое 4 – вычитаемое 3 – разность или значение разности |
7 – 4 разность |
Вычесть Уменьшить на … Меньше на … Разность Уменьшаемое, вычитаемое
|
|
Умножение |
*, х |
Знак умножения |
2 – множитель 3 – множитель 6–произведение или значение произведения |
2* 3 произведение |
Умножить Увеличить в … Больше в … Произведение 1-й множитель, 2-й множитель
|
|
Деление |
: |
Знак деления |
8 – делимое 2 – делитель 4 – частное или значение частного |
8: 2 частное |
Разделить Уменьшить в … Меньше в … Частное Делимое, делитель |
Приложение №2
Свойства арифметических действий над числами и правила
|
№ |
Название свойства (правила) |
Математическая запись |
Формулировка свойства (правила)
|
|
1 |
Переместительное свойство сложения |
А + В = В + А |
От перестановки слагаемых значение суммы не меняется (о перестановке слагаемых) |
|
2 |
Прибавление нуля |
А + 0 = А |
|
|
3 |
Сочетательное свойство сложения |
(А + В) + С = А + (В + С) |
Если при сложении нескольких чисел сумму рядом стоящих слагаемых заменить её значением, значение общей суммы не изменится (о группировке слагаемых, о перестановке скобок) |
|
4 |
Переместительное свойство умножения |
А * В = В * А |
От перестановки множителей значение произведения не изменится (о перестановке множителей) |
|
5 |
Умножение единицы и на единицу, деление на единицу |
1 * А = А А * 1 = А А : 1 = А |
|
|
6 |
Умножение нуля и на нуль |
0 * А = 0 А * 0 = 0 |
|
|
7 |
Сочетательное свойство умножения |
(А * В) * С = А * (В * С) |
Если при умножении нескольких чисел произведение рядом стоящих множителей заменить его значением, значение общего произведения не изменится (о группировке множителей, о перестановке скобок) |
|
8 |
Невозможность деления на нуль |
А : 0 |
|
|
9 |
Распределительное свойство умножения относительно сложения |
А*(В + С) = А* В + А* С (А + В)*С = А*С + В*С |
Значение произведения суммы на число не изменится, если на него умножить каждое слагаемое и полученные результаты сложить
|
|
10 |
Распределительное свойство умножения относительно вычитания |
А* (В – С) + А*В – А*С (А – В)*С = А*С – В*С |
|
|
11 |
Монотонность сложения |
А = В А + С = В + С |
|
|
12 |
Монотонность умножения |
А = В А*С = В*С |
|