0256818_E63AA_strahovanie

11

Задание 1. Страхование жизни: таблицы смертности.

lx	86945
dx	1029
lx+1	85916
lx+2	84772
lx+4	82114
a	10

1.1. Определите вероятность умереть в возрасте х лет. Определите вероятность для лица в возрасте х лет дожить до возраста х+1 год.

Решение

1)

где d_x – число умирающих при переходе от возраста х к возрасту x+1 лет;

l_x – число доживающих до данного возраста.

2)

или

1.2. Определите вероятность прожить еще 2 года для лица в возрасте х лет. Определите вероятность умереть в течение следующих 2 лет для лица в возрасте х лет.

Решение

1)

2)

1.3. Определите вероятность умереть в промежутке между годами х+2 и х+4 для лица в возрасте х лет.

Решение

1.4. Определите вероятность того, что лицо в возрасте х лет проживет еще а месяцев после своего дня рождения.

Решение

10 месяцев  0,833 года

1)

2)

Задание 2. Имущественное страхование.

2.1. Имущество стоимостью b (700000) руб. застраховано на сумму а (650000) руб. Ущерб при пожаре составил с (180000) руб. Определите сумму страхового возмещения, если имущество застраховано по системе пропорциональной ответственности.

Решение

руб.

2.2. Имущество застраховано по системе первого риска на сумму 20000 руб. Определите сумму страхового возмещения, если ущерб составил: а) 5000 руб.; б) 180000 руб.

Решение

Страхование по системе первого риска. В этом случае страховое возмещение выплачивается в размере ущерба, но в пределах страховой суммы. Ущерб сверх страховой суммы вообще не выплачивается.

а) при ущербе в 5000 руб. сумма страхового возмещения составит 5000 руб.;

б) при ущербе в 180000 руб. сумма страхового возмещения составит 20000 руб.

2.3. Средняя за 5 лет стоимость урожая с 1 га в сопоставимых ценах равна b (700000) руб. Фактическая стоимость урожая с 1 га составила а (650000) руб. Использовалось страхование по системе предельной ответственности. По условиям договора ущерб возмещается в размере h% (85%). Определите страховое возмещение.

Решение

руб.

2.4. Имущество стоимостью b (700000) руб. застраховано у 1-го страховщика на сумму а (650000) руб. и у 2-го страховщика на сумму с (180000) руб. Ущерб в результате страхового случая составил g (300000) руб. Определите страховое возмещение, подлежащее выплате от каждого страховщика.

Решение

1)

руб.

Однако общая сумма страховых возмещений, полученная от всех страховщиков, не может превышать реального ущерба. Поэтому определим долю страхового возмещения каждого страховщика от общей суммы по всем, заключенным страхователем договорам, в процентах:

%

%

Рассчитаем страховое возмещение, подлежащее выплате от каждого страховщика, вычислив их долю от ущерба, в рублях:

руб.

руб.

2.5. Страховая сумма равна 700000 руб. Договором страхования предусмотрена условная франшиза «свободно от 4%». Определите страховое возмещение, если фактический ущерб составил: а) 5000 руб.; б) 300000 руб.

Решение

Франшиза составляет:

700000  0,04 = 28000

Условная франшиза подразумевает, что если убыток по страховому случаю не превысил размера оговоренной франшизы, то страховщик по такому убытку не выплачивает. В том случае если убыток превысил размер франшизы, то такой убыток возмещается полностью.

а) при ущербе в 5000 руб. страховое возмещение выплачиваться не будет;

б) при ущербе в 300000 руб. сумма страхового возмещения составит 300000 руб.

2.6. В договоре страхования предусмотрена безусловная франшиза «свободно от первых 4%». Фактический ущерб составил 180000 руб. Определите страховое возмещение.

Решение

Безусловная франшиза – это часть убытка, не подлежащая возмещению страховщиком и вычитаемая при расчете страхового возмещения, подлежащего выплате страхователю, из общей суммы возмещения.

руб.

2.7. Вероятность наступления страхового случая равна 0,01k (0,014 = 0,04). Средняя страховая сумма g (300000) руб. Среднее страховое возмещение с (180000) руб. Количество договоров страхования равно f (20000). Доля нагрузки в структуре тарифа составляет (100 – h)% (100 – 85 = 15%). Гарантия безопасности 0,95. Определите брутто-ставку.

Решение

1) Расчет нетто-ставки:

где Т_о – основная часть;

Т_р – рисковая надбавка.

- основная часть:

- рисковая надбавка:

(0,95) = 1,645;

Т_н = 2,4 + 0,1639 = 2,5639.

2) Расчет брутто-ставки:

где d – доля нагрузки в структуре тарифа

Задание 3. Оценка финансового состояния страховщика. Перестрахование. Страховые резервы.

3.1. Число застрахованных объектов равно f (20000). Средняя тарифная ставка по всему страховому портфелю составляет 0,01k (0,01  4 = 0,04) руб. с 1 руб. страховой суммы. Определите коэффициент Коньшина.

Решение

Незначительный коэффициент Коньшина свидетельствует об устойчивости страховой компании и малой вероятности банкротства от недостатка страховых платежей и резервных фондов.

3.2. Доходы страховщика за период равны g (300000) руб. Средства в запасных фондах составляют f (20000) руб. Расходы страховщика за период равны с (180000) руб. Определите коэффициент финансовой устойчивости страхового фонда.

Решение

Нормальным следует считать значение К_фу, когда оно превышает единицу, то есть, когда сумма доходов за тарифный период с учетом остатка средств в запасных фондах превышает все расходы страховщика за этот же период.

3.3. Стоимость активов предприятия на начало страхового периода равна g (300000) руб. Сумма страховой премии составляет d (5000) руб. Рентабельность активов и рентабельность краткосрочных финансовых инвестиций равны соответственно i% (12%) и k% (4%). Средний убыток по рассматриваемому риску составляет f (20000) руб. Страховой фонд при самостраховании равен 1,2f (1,2  20000) руб. Определите эффективность передачи финансового риска страховщику с помощью модели Хаустона.

Решение

Эффективность страхования риска возможна в случае, если соблюдается неравенство

где СА_стр – стоимость активов предприятия на конец страхового периода при страховании, СА_см – стоимость активов предприятия на конец аналогичного периода при самостраховании.

СА_стр = g – d + i%(g – d) + f

СА_стр = 300000 – 5000 + 0,12  (300000 – 5000) + 20000 = 315000 + 35400 = 350400

СА_см = g – 1,2f + i%(g – 1,2f – f) + k%1,2f

СА_см = 300000 – 1,2  20000 + 0,12  (300000 – 1,2  20000 – 20000) + 0,04  1,2  20000 = 276000 + 30720 + 960 = 307680

Поскольку неравенство соблюдено (350400 > 307680), можно считать, что передача финансового риска страховщику является эффективной.

3.4. Портфель страховщика включает две группы рисков на сумму g (300000) руб. и с (180000) руб. соответственно. Квота i% (12%) передана в перестрахование. Определите собственное участие цедента в каждой группе рисков.

Решение

1) Р₁ = g – (g  0,12), где Р₁ – первая группа рисков

Р₁ = 300000 – (300000  0,12) = 264000 руб.

2) Р₂ = с – (с  0,12), где Р₂ – вторая группа рисков

Р₂ = 180000 – (180000  0,12) = 158400 руб.

3.5. Приоритет цедента равен 180000 руб. Лимит ответственности перестраховщика при эксцедентном перестраховании 650000 руб. Определите ответственность перестраховщика по договорам со страховыми суммами: а) 20000 руб.; б) 300000 руб.; в) 700000 руб.

Решение

Эксцедентное перестрахование предполагает возмещение перестраховщиком ущерба, превышающего собственное участие (приоритет) цедента, но в рамках лимита перестраховочного покрытия.

а) при страховой сумме в 20000 руб. ответственность перестраховщика не наступает;

б) при страховой сумме в 300000 руб. ответственность перестраховщика составит 300000 – 180000 = 120000 руб.;

в) при страховой сумме в 700000 руб. ответственность перестраховщика составит 700000 – 180000 = 520000 руб.

3.6. 1 октября страховая компания заключила договор страхования на 1 год с оплатой премии единовременным взносом с (180000) руб. Доля страховой компании за заключение договора i% (12%). Доля отчислений в резерв предупредительных мероприятий k% (4%). Определите методом 365-х долей резерв незаработанной премии на конец года. Определите резерв незаработанной премии методом 24-х долей. Определите резерв незаработанной премии методом 8-х долей.

Решение

1) расчет базовой страховой премии (БСП):

БСП = с – с  12% – с  4%

БСП = 180000 – 21600 – 7200 = 151200 руб.

2) расчет резерва незаработанной премии (НП) методом 365-х долей («pro rata temporis») на конец года:

где n – срок действия договора;

m – число дней с момента вступления договора в силу.

руб.

3) расчет резерва незаработанной премии (НП) методом 24-х долей («одной двадцать четвертой») на конец года:

где n – срок действия договора в половинах месяцев;

m – число половин месяцев с момента вступления договора в силу.

руб.

4) расчет резерва незаработанной премии (НП) методом 8-х долей («одной восьмой») на конец года:

где n – срок действия договора в половинах кварталов;

m – число половин кварталов с момента вступления договора в силу.

руб.

Список используемой литературы

1. Гражданский кодекс Российской Федерации. Глава 48 «Страхование».

2. Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. – М.: «Финансы и статистика», 1996.

3. Бондаренко Т.Н. Бухгалтерский учет в страховых компаниях. – СПб.: Питер, 1998.

4. Борисов В.А. Демография. – М.: Издательский дом NOTA BENE, 1999.

5. Гвозденко А. А. Страхование: учеб. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006.

6. Кабанцева Н.Г. Страховое дело: учебное пособие. – М.: Инфра-М, 2004.

7. Корнилов И.А. Актуарные расчеты в страховании жизни с использованием “EXСEL”: методические указания / И.А. Корнилов, В.Ш. Трофимова. – М.: Моск. Гос. Ун-т экономики, статистики и информатики, 2003.

8. Коробова О.В.Управление рисками предприятий и организаций: методические указания. – Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2006.

9. Кутуков В.Б. Основы финансовой и страховой математики: Методы расчета кредитных, инвестиционных, пенсионных и страховых схем. – М.: Дело, 1998.

10. Литовских А.М. Финансы, денежное обращение и кредит: учебное пособие / А.М. Литовских, И.К. Шевченко. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003.

11. Просветов Г.И. Страхование: задачи и решения. – Альфа-Пресс, 2008.

12. Самсонова И.А. Страхование: учебно-методическое пособие / Под ред. А.И. Александровой. – Ростов н/Д.: Феникс, 1997.

13. Самсонова И.А. Страховое дело: конспект лекций. Часть 2 / Под ред. А.А. Ильина.

14. Страхование: метод. указания по изучению дисциплины и написанию контрольной работы / Сост. Е.В. Воронина; Сургут. гос. ун-т. – Сургут: Изд-во СурГУ, 2009.

Периодические издания

15. Методический журнал. «Налогообложение, учет и отчетность в страховой компании», №5, 2005.