Микропроцессоры Токхайм / 3.1. ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Глава 3

ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЦИФРОВОЙ ТЕХНИКИ

3.1. ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Используемые для обработки цифровых сигналов уст­ройства называются логическими элементами, и для их идентификации используют логические символы. В табл. 3.1 приведены семь основных логических элементов цифровых систем.

В таблице истинности 0 означает низкий уро­вень напряжения (LOW), а 1 — высокий (HIGH). В пра­вой колонке приведены булевы функции1, выполняемые каждым из логических элементов.

Приведенный на рис. 3.1 пример несколько поясняет способ преобразования информации логическими элемен­тами. Каким будет сигнал

на выходе инвертора (ча­сто называется элемен­том отрицания НЕ) на рис. 3.1, когда на его вход поступает импульс а? Со­гласно второй строке таб­лицы истинности (табл.

3.1) на выходе должен быть 0, т.е. значение, противопо­ложное входному сигналу. Когда на вход инвертора пода­ется импульс b (О или LOW), выход перейдет в состояние 1 (Н-состояние). Импульс с вызовет LOW (L-состояние)

на выходе, тогда как импульс d вызовет на выходе Н-состоя­ние. Процесс инвер­сии называется так­же дополнением или отрицанием. Буле­вой функцией дополнения является А = =А (говорят НЕ— А). Черта сверху А читается как НЕ и означает, что надо инвертировать или дополнить (до 1) пе­ременную, над кото­рой она стоит.

На рис. 3.2, а приведен другой

пример — элемент И с двумя входами. Импульсами а на его входах являются 0 и 1. Согласно таблице истинности (табл. 3.1) это должно вызвать О (LOW) на выходе. Им­пульсы a, b и с вызовут на выходе L-уровень. Когда же оба

входа элемента И станут HIGH (см. импульсы d на рис. 3.2, а), выход становится равным 1 или HIGH.

Рассмотрим задачу, приведенную на рис. 3.2, б. В этом случае тетрады 1010 (на входе Л) и 1001 (на входе В) со­вместно поступают на вход логического элемента ИЛИ. Тетрада на выходе может быть определена по таблице истинности (табл. 3.1).

В результате логической операции ИЛИ над 1010 и 1001 получим на выходе 1011. Отметим, что функция ИЛИ сначала выполняется с импульсами а, затем b и т. д.

Какой будет тетрада на выходе, если 1010 и 1001 будут подвергнуты операции ИЛИ ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ (XOR), как показано на рис. 3.2, в? Согласно таблице истинности XOR видим, что результатом операции XOR с тетрадами 1010 и 1001 будет ООП.

Таким образом, микропроцессор может выполнять ло­гические операции. Обычно микропроцессоры наделены способностью выполнять команды логических операций НЕ (дополнение или отрицание), И, ИЛИ и ИЛИ ИСКЛЮ­ЧАЮЩЕЕ. Эти команды выполняются побитно аналогич­но приведенным в табл. 3.1 и на рис. 3.1, 3.2.

Упражнения

3.1. Перечислить семь логических функций.

3.2. Перечислить четыре логические функции, которые могут быть выполнены, как правило, одной командой.

3.3. Если МП выполняет функцию 1100 И 1011, тетра­дой выхода будет ______.

3.4 Если МП выполняет функцию ООП ИЛИ 1000, те­традой выхода будет ______.

3.5. Если МП инвертирует (операция НЕ) тетраду 1001, результатом будет _______.

3.6. Если МП выполняет функцию ООП ИЛИ ИСКЛЮ­ЧАЮЩЕЕ 0110, результатом будет ______.

3.7. Записать выходы элемента НЕ-И на рис. 3.3.

3.8. Записать выходы элемента НЕ-ИЛИ на рис. 3.4.

3.9. Записать выходы элемента НЕ-ИЛИ ИСКЛЮЧА­ЮЩЕЕ на рис. 3.5.

Решения

3.1. См. табл. 3.1. Семь логических функций: НЕ (инверсия), И, НЕ-И, ИЛИ, НЕ-ИЛИ, ИЛИ ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ, НЕ-ИЛИ ИСКЛЮ­ЧАЮЩЕЕ. 3.2. НЕ, И, ИЛИ и ИЛИ ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ. 3.3. См. табл. 3.1. Результат 1000. 3.4. См. табл. 3.1 — таблица истинности ИЛИ. 1011. 3.5. 0110. 3.6. 0101. 3.7. См. таблицу истинности в табл. 3.1. Импульсы на выходе будут иметь значения: при импульсах а—1; при импульсах b — 0; при импульсах с—1; при импульсах d—1; 3.8. При импульсах а — 0; при импульсах b — 0; при импульсах с — 0; при импульсах d— 1. 3.9. При импульсах а — 0; при импульсах b — 0; при импульсах с—1; при импульсах d — 1.