Микропроцессоры Токхайм / 3.2. КОМБИНАЦИИ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

3.2. КОМБИНАЦИИ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

Цифровые системы строятся на основе комбинаций ло­гических элементов. Такие комбинации могут быть описа­ны таблицей истинности, булевой функцией или логичес­кой схемой.

Рассмотрим таблицу истинности (табл. 3.2). Эта таб­лица описывает все возможные комбинации четырех вхо­дов (Л, В, С, D). Заметим, что только комбинация 1010 даст 1 или Н-сигнал на выходе. Эквивалентная этой табли­це истинности булева функция приведена в заголовке табл. 3.2. Входы подчинены операции И, что дает булеву

функцию

(читается как D и НЕ-С и В и НЕ A

дают на выходе Y).

3.13. Записать выражение булевой функции таблицы истинности (табл. 3.5).

3.14. Начертить логическую схему системы, соответст­вующую таблице истинности (табл. 3.5).

Решения

3.10. Единицу на выходе дает единственное сочетание входов. Выражение булевой функции получается в виде

3.11. Выражением реализуемой функции для табл. 3.4 будет

Его

реализация осуществляется схемой, представленной на рис. 3.8, а. На рис. 3.8, б приведено другое возможное решение. 3.12. На рис. 3.8, б вхо­ды А, В и С являются Н-активными, а вход D—L-активный.

Действительно, элемент И с четырьмя входами может быть активизирован (1 на выходе) только тогда, когда входы А, В и С будут Н-активными, а вход D—L-активный. 3.13. Н-уровень на выходе получается при двух сочета­ниях входов согласно таблице истинности (табл. 3.5). Для этих двух

случаев и получено выражение булевой функции

3.14. Выражением булевой функции для этой таблицы истинности

будет

на основании которого строим логическую схему рис. 3.9.