Перминов / МСС / Задачи МСС / Задача 2

Метрология

Задача 2

1 Теоретическая часть

В процессе механической обработки металлических заготовок на станках режущим инструментом они нагреваются и вследствие температурного расширения изменяют свои размеры. Поэтому возникает необходимость определения погрешности измерения для определения точного размера нагретой заготовки.

1.1 Определения

Заготовка – некоторый объём материала определённой формы, из которого будет изготовляться деталь.

Деталь – составная часть изделия, изготовленная из цельного куска материала без применения сборочных операций.

Материал – вещество, идущее на изготовление какой-либо детали.

Погрешность – ошибка, промах в полученных результатах расчётов или измерений.

Погрешность измерения – это разница между результатом измерения и действительным значением измеряемой величины.

Размер – числовое значение линейной величины в выбранных единицах измерения.

1.2 Условия проведения измерений

При измерении механическими средствами нагретых металлических заготовок (деталей) для получения более правильного результата измерений необходимо учитывать температурное расширение объекта измерений и средства измерений. Величину и того и другого (погрешность измерения) рассчитывают, исходя из известной физической величины – коэффициента линейного расширения материалов.

2 Условие задачи

Определить погрешность измерения размера детали от температурной деформации ∆L, если температура средства измерения и температура воздуха в цехе t₂=16ᵒС, а деталь измеряется сразу после механической обработки. Коэффициент линейного расширения материала измерительного средства α₂=11,5 *10^-6 град.^-1(легированная сталь). Исходные данные принимаются по таблице. Температура детали t₁ выбирается по последней цифре учебного шифра. Коэффициент линейного расширения материала детали α₁ выбирается по предпоследней цифре учебного шифра. Размер измеряемой детали L принимается по третьей сзади цифре учебного шифра.

Таблица – Исходные данные к задаче 2

Вариант	t1, град.	α1, град-1	L, мм
1	40	Алюминий 23,8*10-6	38
2	30	Чугун 10*10-6	20
3	32	Латунь 18*10-6	100
4	34	Сталь 12*10-6	120
5	38	Медь 16,9*10-6	50
6	35	Алюминий 23,8*10-6	63
7	25	Чугун 10*10-6	80
8	37	Латунь 18*10-6	90
9	36	Сталь 12*10-6	40
0	28	Медь 16,9*10-6	36

Пример решения задачи 2

Условие задачи

Определить погрешность измерения размера детали от температурной деформации ∆L, если температура средства измерения и температура воздуха в цехе t₂=16ᵒС, а деталь измеряется сразу после механической обработки. Коэффициент линейного расширения материала измерительного средства α₂=11,5 *10^-6 град.^-1(легированная сталь). Исходные данные принимаются по таблице. Температура детали t₁ выбирается по последней цифре учебного шифра. Коэффициент линейного расширения материала детали α₁ выбирается по предпоследней цифре учебного шифра. Размер измеряемой детали L принимается по третьей сзади цифре учебного шифра.

Исходные данные: L=55 мм; t₁=45ᵒС; α₁=12*10^-6 град.^-1, (сталь).

Решение

Погрешность измерения от температурной деформации ∆L находится по формуле:

∆L=L*(α₁*∆t₁-α₂*∆t₂), м,

где L – измеряемый размер, м;

∆t₁ – поправка на температуру детали, ᵒС: ∆t₁= t₁ – 20 ;

∆t₂ – поправка на температуру средства измерения, , ᵒС: ∆t₂= t₂ – 20.

С учётом этого, поправка ∆t₁=45 – 20=25 ᵒС; ∆t₂=16 – 20=.-4 ᵒС.

Погрешность измерения:

∆L=0,055*[12*10^-6*25 – 11,5*10^-6*( - 4)] = 0, 0000204 м =20,4*10^-6=20,4 мкм.

Ответ: ∆L=20,4 мкм.