Алгебра и теория чисел [Мельников Ю.Б.] / PrimAlgOper
.pdfЗадача 1. На множестве f0; 1; 2g определена коммутативная ассоциативная операция ?, причем 0 ? 2 = 2; 1 ? 2 = 0; 2 ? 2 = 1;
|
? |
0 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
Ответ. |
0 |
0 |
|
2 |
|
1 |
|
|
0 |
|
2 |
2 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
0 ? 0 = (1 ? 2) ? 0 = 1 ? (2 ? 0) = 1 ? 2 = 0; 0 ? 1 = 0 ? (2 ? 2) =
Задача 1. На множестве f0; 1; 2g определена коммутативная ассоциативная операция ?, причем 0 ? 2 = 2; 1 ? 2 = 0; 2 ? 2 = 1;
|
? |
0 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
Ответ. |
0 |
0 |
|
2 |
|
1 |
|
|
0 |
|
2 |
2 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
0 ? 0 = (1 ? 2) ? 0 = 1 ? (2 ? 0) = 1 ? 2 = 0; 0 ? 1 = 0 ? (2 ? 2) = (0 ? 2) ? 2 =
Задача 1. На множестве f0; 1; 2g определена коммутативная ассоциативная операция ?, причем 0 ? 2 = 2; 1 ? 2 = 0; 2 ? 2 = 1;
|
? |
0 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
Ответ. |
0 |
0 |
|
2 |
|
1 |
|
|
0 |
|
2 |
2 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
0 ? 0 = (1 ? 2) ? 0 = 1 ? (2 ? 0) = 1 ? 2 = 0; 0 ? 1 = 0 ? (2 ? 2) = (0 ? 2) ? 2 = 2 ? 2 =
Задача 1. На множестве f0; 1; 2g определена коммутативная ассоциативная операция ?, причем 0 ? 2 = 2; 1 ? 2 = 0; 2 ? 2 = 1;
|
? |
0 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
Ответ. |
0 |
0 |
|
2 |
|
1 |
|
|
0 |
|
2 |
2 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
0 ? 0 = (1 ? 2) ? 0 = 1 ? (2 ? 0) = 1 ? 2 = 0; 0 ? 1 = 0 ? (2 ? 2) = (0 ? 2) ? 2 = 2 ? 2 = 1;
Задача 1. На множестве f0; 1; 2g определена коммутативная ассоциативная операция ?, причем 0 ? 2 = 2; 1 ? 2 = 0; 2 ? 2 = 1;
|
? |
0 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
Ответ. |
0 |
0 |
1 |
2 |
|
1 |
1 |
|
0 |
|
2 |
2 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
0 ? 0 = (1 ? 2) ? 0 = 1 ? (2 ? 0) = 1 ? 2 = 0; 0 ? 1 = 0 ? (2 ? 2) = (0 ? 2) ? 2 = 2 ? 2 = 1;
Задача 1. На множестве f0; 1; 2g определена коммутативная ассоциативная операция ?, причем 0 ? 2 = 2; 1 ? 2 = 0; 2 ? 2 = 1;
|
? |
0 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
Ответ. |
0 |
0 |
1 |
2 |
|
1 |
1 |
|
0 |
|
2 |
2 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
0 ? 0 = (1 ? 2) ? 0 = 1 ? (2 ? 0) = 1 ? 2 = 0; 0 ? 1 = 0 ? (2 ? 2) = (0 ? 2) ? 2 = 2 ? 2 = 1;
Можно было иначе:
0 = 1 ? 2 =
Задача 1. На множестве f0; 1; 2g определена коммутативная ассоциативная операция ?, причем 0 ? 2 = 2; 1 ? 2 = 0; 2 ? 2 = 1;
|
? |
0 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
Ответ. |
0 |
0 |
1 |
2 |
|
1 |
1 |
|
0 |
|
2 |
2 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
0 ? 0 = (1 ? 2) ? 0 = 1 ? (2 ? 0) = 1 ? 2 = 0; 0 ? 1 = 0 ? (2 ? 2) = (0 ? 2) ? 2 = 2 ? 2 = 1;
Можно было иначе:
0 = 1 ? 2 = 1 ? (0 ? 2) =
Задача 1. На множестве f0; 1; 2g определена коммутативная ассоциативная операция ?, причем 0 ? 2 = 2; 1 ? 2 = 0; 2 ? 2 = 1;
|
? |
0 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
Ответ. |
0 |
0 |
1 |
2 |
|
1 |
1 |
|
0 |
|
2 |
2 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
0 ? 0 = (1 ? 2) ? 0 = 1 ? (2 ? 0) = 1 ? 2 = 0; 0 ? 1 = 0 ? (2 ? 2) = (0 ? 2) ? 2 = 2 ? 2 = 1;
Можно было иначе:
0 = 1 ? 2 = 1 ? (0 ? 2) = (1 ? 0) ? 2 )
Задача 1. На множестве f0; 1; 2g определена коммутативная ассоциативная операция ?, причем 0 ? 2 = 2; 1 ? 2 = 0; 2 ? 2 = 1;
|
? |
0 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
Ответ. |
0 |
0 |
1 |
2 |
|
1 |
1 |
|
0 |
|
2 |
2 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
0 ? 0 = (1 ? 2) ? 0 = 1 ? (2 ? 0) = 1 ? 2 = 0; 0 ? 1 = 0 ? (2 ? 2) = (0 ? 2) ? 2 = 2 ? 2 = 1;
Можно было иначе:
0 = 1 ? 2 = 1 ? (0 ? 2) = (1 ? 0) ? 2 ) 1 ? 0 = 1;
Задача 1. На множестве f0; 1; 2g определена коммутативная ассоциативная операция ?, причем 0 ? 2 = 2; 1 ? 2 = 0; 2 ? 2 = 1;
|
? |
0 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
Ответ. |
0 |
0 |
1 |
2 |
|
1 |
1 |
|
0 |
|
2 |
2 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
0 ? 0 = (1 ? 2) ? 0 = 1 ? (2 ? 0) = 1 ? 2 = 0; 0 ? 1 = 0 ? (2 ? 2) = (0 ? 2) ? 2 = 2 ? 2 = 1; 1 ? 1 =